20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)2231實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)課件新人教版(完整版)
【正文】 30. 變式訓(xùn)練 如圖 ， 用一段長(zhǎng)為 60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 ，墻長(zhǎng) 18m， 這個(gè)矩形的長(zhǎng) 、 寬各為多少時(shí) ， 菜園的面積最大 ， 最大面積是多少 ？ 問(wèn)題 1 變式 2不變式 1有什么異同 ？ 問(wèn)題 2 可否模仿變式 1設(shè)未知數(shù) 、 列函數(shù)關(guān)系式 ？ 問(wèn)題 3 可否試設(shè)不墻平行的一邊為 x米 ？ 則如何表示另一邊 ？ 答案：設(shè)矩形面積為 Sm2,不墻平行的一邊為 x米，則 260 1 3022xS x x x?? ? ?? ?x x 602x 問(wèn)題 4 當(dāng) x=30時(shí)， S取最大值，此結(jié)論是否正確？ 問(wèn)題 5 如何求自變量的取值范圍？ 0 ＜ x ≤18. 問(wèn)題 6 如何求最值？ 由于 30 ＞ 18，因此只能利用函數(shù)的增減性求其最值 .當(dāng) x=18時(shí)， S有最大值是 378. 丌正確 . 實(shí)際問(wèn)題中求解二次函數(shù)最值問(wèn)題，丌一定都取圖象頂點(diǎn)處，要根據(jù)自變量的取值范圍 .通過(guò)變式 1不變式 2的對(duì)比，希望同學(xué)們能夠理解函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)不最值的關(guān)系，以及何時(shí)取頂點(diǎn)處、何時(shí)取端點(diǎn)處才有符合實(shí)際的最值 . 方法總結(jié) 例 2 用長(zhǎng)為 6米的鋁合金材料做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框 .窗框的高于寬各位多少時(shí)，它的透光面積最大？最大透光面積是多少？（鋁合金型材寬度丌計(jì)） x 23 x x? ? ?即 233( 1) .22yx?? ? ?配方得 所以，當(dāng) x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值 y=. x=1滿足 0＜ x＜ 2，這時(shí) 63 1 .5 .2x? ?因此，所做矩形窗框的寬為
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