北京市20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第五單元三角形第21課時全等三角形課件(完整版)
【正文】 ? ( ) A .A C=D F B . ∠ B= ∠ E C . ∠ C= ∠ F D .B C=E F [ 答案 ] D 課前雙基鞏固 7 . 已知 : 如圖 21 5, 點 A , D , C 在同一直線上 , AB ∥ CE , A C=CE , ∠ B= ∠ CD E , 則 △ ABC ≌ . 圖 21 5 [ 答案 ] △ CD E 高頻考向探究 探究一 全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例 1 [ 2 0 1 8 西城九年級統(tǒng)一測試 ] 如圖 21 6, AD 平分 ∠ BAC , BD ⊥ AD 于點 D , AB 的中點為 E , A E A C. (1 ) 求證 : DE ∥ AC 。 . ∵ △ ABC 中 , ∠ A B C= 9 0 176。 順義期末 ] 已知 : 如圖 21 10, D 是 △ ABC 的邊 BA延長線上一點 , 且 A D =A B , E 是邊 AC 上一點 , 且 D E =B C. 求證 : ∠ DEA= ∠ C. 圖 21 10 探究二 構(gòu)造全等三角形 證明 : 如圖 , 過點 D 作 BC 的平行線交 CA的延長線于點 F. ∴ ∠ C= ∠ F. ∵ 點 A 是 BD 的中點 , ∴ A D =A B . 在 △ ADF 和 △ ABC 中 , ∵ ∠ ?? = ∠ ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ADF ≌△ ABC , ∴ D F =B C. ∵ D E =B C , ∴ D E =D F . ∴ ∠ F= ∠ DEA. 又 ∵ ∠ C= ∠ F , ∴ ∠ C= ∠ DEA. [方法模型 ] 看到中點構(gòu)造輔助線方法 :(1)可以倍長中線或中線的一部分 (中心對稱 ),得到全等三角形 ,將已有的線段和角進行轉(zhuǎn)移 。(3)三角形中位線 。 . ∴ ∠ A CF = ∠ A CB + ∠ B CF = 7 0 176。 . ∴ △ ABD 為直角三角形 . ∵ AB 的中點為 E , ∴ AE=12AB , DE=12AB. ∴ D E =A E . ∴ ∠ 1 = ∠ 3 . ∴ ∠ 2 = ∠ 3 . ∴ DE ∥ A C. (2 ) △ ADE 課前雙基鞏固 [ 方法模型 ] 經(jīng)過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形全等
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