廣東六校20xx屆高三第一次聯(lián)考(理數(shù))(完整版)
【正文】 圖丙所示的空間直角坐標(biāo)系，則, , , ，則, ,是平面的一個(gè)法向量，易求得平面的一個(gè)法向量, ………………………………………… 10分設(shè)平面與平面所成二面角為，可以看出，為銳角，所以，平面與平面所成二面角的余弦值為．……………………………… 12分19．解析：（1）依題意可得純電動(dòng)汽車地方財(cái)政補(bǔ)貼的分布列為：補(bǔ)貼（萬(wàn)元/輛）34概 率…………………………………………………… 3分純電動(dòng)汽車2017年地方財(cái)政補(bǔ)貼的平均數(shù)為(萬(wàn)元)．…………………………………………………… 4分（2）由充電車輛天數(shù)的頻數(shù)分布表得每天需要充電車輛數(shù)的分布列：輛 數(shù)6000700080009000概 率若采用方案一，100臺(tái)直流充電樁和900臺(tái)交流充電樁每天可充電車輛數(shù)為(輛）； …………………………………………………… 6分可得實(shí)際充電車輛數(shù)的分布列如下表：實(shí)際充電輛數(shù)60006600概 率于是方案一下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤(rùn)均值為(元）；…………………………… 8分若采用方案二，200臺(tái)直流充電樁和400臺(tái)交流充電樁每天可充電車輛數(shù)為(輛）； …………………………………………………… 10分可得實(shí)際充電車輛數(shù)的分布列如下表：實(shí)際充電輛數(shù)600070007600概 率于是方案二下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤(rùn)均值為(元)．……………… 12分20．解析：（1）設(shè)圓的半徑為，題意可知，點(diǎn)滿足：，所以， …………………………………………………… 3分由橢圓定義知點(diǎn)的軌跡為以 為焦點(diǎn)的橢圓，且進(jìn)而，故軌跡方程為：． …………………………………………… 5分（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，或，此時(shí)弦長(zhǎng)． …………………………………………… 6分當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為：，由 消去得：， 由△ 得， 設(shè)、可得：， …………………………………………………… 7分，………9分令，則，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，． ………………………………………… 11分綜上，弦長(zhǎng)的最大值為． …………………………………………………… 12分21．解析：（1）易知，………………………………………… 1分在上單調(diào)遞減， ……………
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