九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖像和性質2213第1課時二次函數(shù)y＝ax2k的圖象和性質(完整版)
【正文】 【點悟】 解這類題，必須根據(jù)二次函數(shù) y ＝ ax 2 ＋ k 的圖象和性質來解． a 的值決定拋物線的形狀、大小及開口方向， k 的值決定拋物線的頂點的位置． 已知函數(shù) y ＝ ax2＋ c 的圖象過點 ( － 2 ，－ 7) 和點 (1,2 ) ． (1) 求這個函數(shù)的解析式； (2) 畫出這個函數(shù) 的圖象； (3) 求這個函數(shù)的圖象與 x 軸交點的坐標． 解： (1) ∵ 函數(shù) y ＝ ax2＋ c 的圖象過 ( － 2 ，－ 7) ， (1,2) 兩點， ∴????? 4 a ＋ c ＝－ 7 ，a ＋ c ＝ 2 ， ∴????? a ＝－ 3 ，c ＝ 5 ， ∴ y ＝－ 3 x2＋ 5. (2) 列表： x … － 1 －12 0 12 1 … y ＝－ 3 x2＋ 5 … 2 174 5 174 2 … 描點，連線，圖略． (3) 當 y ＝ 0 時，－ 3 x2＋ 5 ＝ 0 ，解得 x1＝153， x2＝－153，故函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標為????????153， 0 和????????－153， 0 . 當 堂 測 評 1 ．下列函數(shù)，圖象形狀、大小、開口方向都相同的是 ( ) ① y ＝－ x2； ② y ＝－ 2 x2； ③ y ＝12x2－ 1 ； ④ y ＝ x2＋ 2 ； ⑤ y ＝－ 2 x2＋ 3. A ． ①④ B ． ②⑤ C ． ②③⑤ D ． ①②⑤ B 2 ．函數(shù) y ＝－ x2＋ 1 的圖象大致為 ( ) 3 ．拋物線 y ＝－ 2 x2－ 5 的開口向 ，對稱軸是
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