九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2212二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)(完整版)
【正文】 兩函數(shù)圖象有交點 (1 ， a ) ，正確； D 項，函數(shù) y ＝ ax 中， a 0 ， y ＝ ax2中， a 0 ，錯誤． 7 ．已知拋物線 y ＝ ax2經(jīng)過點 A ( － 2 ，－ 8) ． (1) 求此拋物線的函數(shù)解析 式； (2) 判斷點 B ( － 1 ，－ 4) 是否在此拋物線上； (3) 求出此拋物線上縱坐標為－ 6 的點的坐標． 解： ( 1) 把點 A ( － 2 ，－ 8) 的坐標代入 y ＝ ax 2 ， 得－ 8 ＝ a ( － 2) 2 ，解得 a ＝－ 2 ， 故此拋物線的函數(shù)解析式為 y ＝－ 2 x 2 . (2) ∵ － 4 ≠ － 2 ( － 1)2， ∴ 點 B ( － 1 ，－ 4) 不在此拋物線上． (3) 由－ 6 ＝－ 2 x2，得 x2＝ 3 ， x ＝ 177。南通 ] 已知直線 y ＝ kx ＋ b 與拋物線 y ＝ ax2( a ＞ 0) 相交于 A ， B 兩點 ( 點 A 在點 B 的左側(cè) ) ，與 y 軸正半軸相交于點 C ，過點 A 作 AD ⊥ x 軸，垂足為 D . 若 ∠ A O B ＝ 6 0176。 ④ y ＝－ 4 x2. (2) 從解析式、函數(shù)對應(yīng)值表、圖象三個方面對比，說說解析式中的二次項系數(shù) a 對拋物線的形狀有什么影響． 解： ( 1) 列表如下： x … － 1 －12 0 12 1 … y ＝12x2 … 12 18 0 18 12 … y ＝－12x2 … －12 －18 0 －18 －12 … y ＝ 4 x2 … 4 1 0 1 4 … y ＝－ 4 x2 … － 4 － 1 0 － 1 － 4 … 描點、連線，圖略． (2) 由解析式及圖象可知，拋物線 y ＝ ax2的頂點是原點 (0 , 0) ，對稱軸是 y 軸，拋物線 y ＝ 4 x2， y ＝12x2的開口都向上， ① a 0 時，拋物線除頂點外 ( 頂點在 x 軸上 ) ，其余部分都在 x 軸上方； ②
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