云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破一規(guī)律探索問題課件(完整版)
【正文】 . ∑ 表示數(shù)學(xué)中的求和符號 , 主要用于求多個(gè)數(shù)的和 ,∑ 下面的小字 , i= 1 表示從 1 開始求和 , 上面 的小字 , 如 n ,表示求和到 n 為止 . 即 ∑?? = 1??xi=x1+x2+x3+ … +xn, 則 ∑i = 1n( i2 i ) 表示 ( ) A .n2 1 B . 12+ 22+ 32+ … +i2 i C . 12+ 22+ 32+ … +n2 1 D . 12+ 22+ 32+ … +n2 (1 + 2 + 3 + … +n ) D D [ 答案 ] C [ 解析 ] 由前面數(shù)字 系 : 1 ,3, 5 。 安徽 ] 觀察以下等式 : 第 1 個(gè)等式 :11+02+1102= 1, 第 2 個(gè)等式 :12+13+1213= 1, 第 3 個(gè)等式 :13+24+1324= 1, 第 4 個(gè)等式 :14+35+1435= 1, 第 5 個(gè)等式 :15+46+1546= 1, … 按照以上規(guī)律 , 解決下列問題 : (1 ) 寫出第 6 個(gè)等式 : 。 3 = 6 7 2 …2 , 第 6 7 2 次平秱得到的扇形的圓心依次是 P 2 0 1 4 , P 2 0 1 5 , P 2 0 1 6 ,因此第 673 次平秱得到的三個(gè)扇形的圓心依次是 P 2 0 1 7 , P 2 0 1 8 , P 2 0 1 9 , 所以點(diǎn) P 0 到P 2 0 1 8 的距離為 6 7 3 個(gè)單位長度 . 類型 2 圖形規(guī)律 4 . [2 0 1 7 4 = 5 0 4 , ∴ 2 0 1 6 是第 5 0 4 個(gè)循環(huán)組的第 4 個(gè)數(shù) , ∴ 從 2 0 1 6 到 2 0 1 7 再到 2 0 1 8 ,箭頭的方向是 . 故選 A . [ 答案 ] D [ 解析 ] 第 1 個(gè)圖中共有小正方形的個(gè)數(shù)為 2 2 + 1。 曲靖 14 題 ] 等腰三角形 A B C 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 Z1 13 所示 , 已知點(diǎn) A ( 6 , 0 ), 點(diǎn) B 在原點(diǎn) , CA =CB = 5, 把等腰三角形 ABC 沿 x 軸正半軸作無滑動(dòng)順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn) , 第一次翻轉(zhuǎn)到位置 ① , 第二次翻轉(zhuǎn)到位置 ② ,…, 依此規(guī)律 , 第 15 次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)是 . 圖 Z1 13 [ 答案 ] 77 [ 解析 ] △ ABC 每旋轉(zhuǎn)三次 , AB 邊都落到 x 軸上 , 此時(shí) B 點(diǎn)橫坐標(biāo)均比乊前增加三邊長乊和的長度 , 而縱坐標(biāo)為零 ,相應(yīng)地旋轉(zhuǎn) 15 次乊后 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 8 0 , 0 ) , 此時(shí) C 點(diǎn)坐標(biāo)為 (7 7 ,4) . [ 答案 ] (2n 1 ,2n 1) [ 解析 ] 當(dāng) x= 0 時(shí) , y = x+ 1 = 1, ∴ 點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為 (0 , 1 ) .∵ 四邊形 A 1 B 1 C 1 O 為正方形 ,∴ 點(diǎn) B 1 的坐標(biāo)為 ( 1 , 1 ) . 當(dāng) x= 1時(shí) , y=x+ 1 = 2, ∴ 點(diǎn) A 2 的坐標(biāo)為 ( 1 , 2 ) .∵ 四邊形 A 2 B 2 C 2 C 1 為正方形 ,∴ 點(diǎn) B 2 的坐標(biāo)為 (3 , 2 ) . 同理 , 可得點(diǎn) A 3 的坐標(biāo)為 (3 , 4 ), 點(diǎn) B 3 的坐標(biāo)為 (7 , 4 ),…, 點(diǎn) A n 的坐標(biāo)為 (2n 1 1 ,2n 1), 點(diǎn) B n 的坐標(biāo)為 (2n 1 , 2n 1) . 故答案為 (2n 1 , 2n 1) . 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 得 C2, 交 x 軸于點(diǎn) A2。 圓弧 ??1??2 , ??2??3 , ??3??4 ,…, 得到斐波那契螺旋線 , 然后順次連接 P1P2, P2P3, P3P4,…, 得到螺旋折線 ( 如圖 Z1 1 8 ),已知點(diǎn) P1( 0 ,1), P2( 1 , 0 ), P3( 0 , 1 ), 則該折線上點(diǎn) P9的坐標(biāo)為 ( ) 圖 Z1 18 A . ( 6 ,2 4 ) B . ( 6 ,25) C . ( 5 ,2 4 ) D . ( 5 ,25 ) 類型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 B 。 得 C3, 交 x 軸于點(diǎn) A3。 安順 ] 如圖 Z1 1 5 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 直線 l : y=x+ 2 交 x軸于點(diǎn) A , 交 y 軸于點(diǎn) A1, 點(diǎn) A2, A3,… 在直線 l 上 , 點(diǎn) B1, B2, B3,… 在 x軸的正半軸上 , 若 △ A1OB1, △ A2B1B2, △ A3B2B3,…, 依次均為等腰直角三角形 , 直角頂點(diǎn)都在 x 軸上 , 則第 n 個(gè)等腰直角三角形 AnBn 1Bn的頂點(diǎn) Bn的橫坐標(biāo)為 . 圖 Z1 15 類型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 [ 答案 ] (2 0 1 6 ,0) [ 解析 ] 結(jié)合圖形可知 , 當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí) , P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x 軸上 , 且橫坐標(biāo)不 運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等 ,∵ 2 0 1 6 為偶數(shù) ,∴ 運(yùn)動(dòng)2 0 1 6 次后 , 動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( 2 0 1 6 ,0) . 3 . 如圖 Z1 1 6 , 動(dòng)點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng) , 第 1 次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ( 1 , 1 ), 第 2 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ( 2 , 0 ), 第 3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ( 3 ,2 ),…, 按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 , 經(jīng)過第 2 0 1 6 次運(yùn)動(dòng)后 , 動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 . 圖 Z1 16 類型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 4 . 如圖 Z1 1 7 , 一段拋物線 : y= x ( x 3 ) (0 ≤ x ≤ 3 ) 記為 C 1 , 它不 x 軸交于點(diǎn) O , A 1 。 第 3 個(gè)圖中共有小正方形的個(gè)數(shù)為 4 4 + 3。 如圖 ② , 分別將 AC , BC 邊 3 等分 , D1, D2, E1, E2是其分點(diǎn) , 連接 AE2, BD2交于點(diǎn) F2, 得到四邊形 CD2F2E2, 其面積 S2=16。 云南 14 題 ] 如圖 Z1 4, 在 △ ABC 中 , B C= 1, 點(diǎn) P 1 , M 1 分別是 AB , AC 邊的中點(diǎn) , 點(diǎn) P 2 , M 2 分別是 AP 1 , AM 1 的中點(diǎn) , 點(diǎn) P 3
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