云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破一規(guī)律探索問題課件-文庫吧
2025-05-30 12:10 本頁面
【正文】 2+132+ … +1201 6211 2+12 3+13 4+ … +12022 2022, ∴112+122+132+ … +1201 62112+11 2+12 3+13 4+ … +12022 2022, ∴ M=112+122+132+ … +1201 62112+1112+1213+1314+ … +1202212022, 即 M112+1112022, 即 : M40312022, ∴20222022M 40312022. 類型 1 數(shù)式規(guī)律 類型 1 數(shù)式規(guī)律 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 7 遵義 ] 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為 :23,1,87,119, 1411,1713,…, 按此規(guī)律 , 這列數(shù)中的第 1 0 0 個(gè)數(shù)是 . 2 . [2 0 1 7 曲靖模擬 ] 若 x 是丌等于 1 的實(shí)數(shù) , 我們把11 ??稱為x 的差倒數(shù) , 如 2 的差倒數(shù)是11 2= 1, 1 的差倒數(shù)為11 ( 1 )=12,現(xiàn)已知 x 1 = 13, x 2 是 x 1 的差倒數(shù) , x 3 是 x 2 的差倒數(shù) , x 4 是 x 3 的差倒數(shù) ,…, 依此類推 , 則 x 2 0 1 4 = . [ 答案 ] 1 .299201 [ 解析 ] 分別尋找分子、分母蘊(yùn)含的規(guī)律 ,第 n 個(gè)數(shù)可以表示為3 ?? 12 ?? + 1,當(dāng)n= 1 0 0 時(shí) ,即第 1 0 0 個(gè)數(shù)是299201. 2 . 13 3 . [2 0 1 7 黃石 ] 觀察下列各式 : 11 2= 1 12=12。 11 2+12 3= 1 12+1213=23。 11 2+12 3+13 4= 1 12+1213+1314=34。 … 按以上規(guī)律 , 寫出第 n 個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果 ( n 為正整數(shù) ) . ( 寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可 ) 4 . [2 0 1 7 巴中 ] 觀察下列各式 : 1 +13= 2 13, 2 +14= 3 14, 3 +15= 4 15,…, 請你將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù) n ( n ≥ 1 ) 的代數(shù)式表達(dá)出來 : . 類型 1 數(shù)式規(guī)律 ????+1 ?? + 1?? + 2 = ( n+ 1) 1?? + 2 [ 答案 ] (1 )42 n2 [ 解析 ] (1)1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42. 觀察 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 第一個(gè)圖形 :1 + 3 = 22, 第二個(gè)圖形 :1 + 3 + 5 = 32, 第三個(gè)圖形 :1 + 3 + 5 + 7 = 42,…, 第 n 1 個(gè) 形 :1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) =n2. 故答案為 :42 n2. 類型 1 數(shù)式規(guī)律 5 . (1 ) 觀察下列圖形不等式的關(guān)系 , 并填空 : 圖 Z1 1 [ 答案 ] (2 )2 n+ 1 2 n2+ 2 n+ 1 [ 解析 ] (2 ) 觀察圖形發(fā)現(xiàn) : 圖中黑球 可分三部分 ,1 到 n 行 , 第 n+ 1 行 , n+ 2 行到 2 n+ 1 行 , 即 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + [2 ( n+ 1) 1] + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 = 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + (2 n+ 1) + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 =n2+ 2 n+ 1 +n2= 2 n2+ 2 n+ 1 . 故答案為 :2 n+ 1 2 n2+ 2 n+ 1 . 類型 1 數(shù)式規(guī)律 5 . (2 ) 觀察圖 Z1 2, 根據(jù) (1 ) 中結(jié)論 , 計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù) , 用含有 n 的代數(shù)式填空 : 圖 Z1 2 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + ( ) + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 = . 類型 1 數(shù)式規(guī)律 6 . 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式 : x , 2 x2,3 x3, 4 x4,…, 則第 n 個(gè)單項(xiàng)式是 ( ) A .nxn B . nxn C . ( 1)nnxn D . ( 1)n+ 1nxn 7 . ∑ 表示數(shù)學(xué)中的求和符號 , 主要用于求多個(gè)數(shù)的和 ,∑ 下面的小字 , i= 1 表示從 1 開始求和 , 上面 的小字 , 如 n ,表示求和到 n 為止 . 即 ∑?? = 1??xi=x1+x2+x3+ … +xn, 則 ∑i = 1n( i2 i ) 表示 ( ) A .n2 1 B . 12+ 22+ 32+ … +i2 i C . 12+ 22+ 32+ … +n2 1 D . 12+ 22+ 32+ … +n2 (1 + 2 + 3 + … +n ) D D [ 答案 ] C [ 解析 ] 由前面數(shù)字 系 : 1 ,3, 5 。 3 ,5, 7 。 5 , 7 ,9, 可得最后一個(gè)正方形相應(yīng)的三個(gè)數(shù)分別為 1 1 ,1 3 ,1 5 , ∵ 3 5 1 = 1 4 , 5 7 3 = 3 2 , 7 9 5 = 5 8 , ∴ m= 13 15 11 = 1 8 4 . 故選 C . 類型 1 數(shù)式規(guī)律 8 . [2 0 1 7 自貢 ] 填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)乊間都有相同的規(guī)律 ,根據(jù)這種規(guī)律 , m 的值為 ( ) 圖 Z1 3 A . 1 8 0 B . 182 C . 1 8 4 D . 186
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