20xx春八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式161二次根式第1課時二次根式的概念教學(xué)課件新人教版(完整版)
【正文】 若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值 范圍是 _______。 (3) 12 。 (4) 0(5) , 。 12x ? (2)若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的 取值范圍是 ___________. 12 xx ??x ≥1 x ≥0且 x≠2 練一練 問題 1 當 x是怎樣的實數(shù)時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？ 2x3x前者 x為全體實數(shù)；后者 x為正數(shù)和 0. 當 a＞ 0時， 表示 a的算術(shù)平方根，因此 ＞ 0；當 a=0時， 表示 0的算術(shù)平方根，因此 =，當a≥0時， ≥0. a aa aa問題 2 二次根式 的被開方數(shù) a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？ a二次根式的雙重非負性 二 二次根式的實質(zhì)是表示一個非負數(shù)（或式）的算術(shù)平方根 .對于任意一個二次根式 ，我們知道： a（ 1） a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知 a≥0； （ 2） 表示一個數(shù)或式的算術(shù)平方根，可知 ≥0. a a二次根式的被開方數(shù)非負 二次根式的值非負 二次根式的雙重非負性 歸納總結(jié) 例 3 若 ，求 a b+c的值 . 22 3 ( 4) 0a b c? ? ? ? ? ?解： 由題意可知 a2=0,b3=0,c4=0, 解得 a=2,b=3,c=4. 所以 ab+c=23+4=3. 多個非負數(shù)的和為零，則可得每個非負數(shù)均為零 .初中階段學(xué)過的非負數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式 . 歸納 典例精析 例 4 已知 y= ,求 3x+2y的算術(shù)平方根 . 3 3 8xx? ? ? ?解：由題意得 ∴ x=3， ∴ y=8， ∴ 3x+2y=25. ∵ 25的算術(shù)平方根為 5， ∴ 3x+2y的算術(shù)平方根為 5． 3030xx?????≥ ，≥ ，3 2 6 4b a a? ? ? ? ?解：由題意得 ∴ a=3， ∴ b=4. 當 a為
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