20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分新課內(nèi)容第十八章平行四邊形第17課時(shí)平行四邊形的判定1—邊、角、對(duì)角線課時(shí)導(dǎo)學(xué)案課件新人教版(完整版)
【正文】 是 BC,AD邊上的點(diǎn)，且 ∠1=∠2 ．求證：四邊形 AECF是平行四邊形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC. ∴∠1=∠EAF. ∵∠1=∠2 ， ∴∠EAF=∠2.∴AE∥CF. 又 ∴AF∥EC, ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 . 18172，在四邊形 ABCD中，已知 ∠A=∠C ， AD∥BC ． 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形． 變式訓(xùn)練 證明： ∵ AD∥BC ， ∴∠B+∠A=180 176。 . ∵∠A=∠C ， ∴∠B=∠D. ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 . 2. 如圖 18174，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E， F分別在線段 OA， OC上，且 OB=OD， ∠1=∠2 ， AE=CF． 證明：四邊形 ABCD是平行四邊形． 證明： ∵∠EOB=∠FOD ， 在△ BEO和△ DFO中， ∴ △ BEO≌ △ DFO（ ASA） . ∴OE=OF. ∵AE=CF ， ∴OA=OC.∵OB=OD ， ∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形． 3
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