經典研材料裂項相消法求和大全(完整版)
【正文】 的前n項和。四、結論。同樣這里依然不妨設，（時為多項式數列，不再贅述。此類型通常的方法是乘公比錯位錯位相減法，其實也可以用裂項相消法。（1）用裂項相消法求等比數列前n項和。（2）用裂項相消法求多項式數列前n項和。（1）用裂項相消法求等差數列前n項和。解出。解：設，則有，從而有，故。（3）用裂項相消法求多項式數列與等比數列乘積構成的數列前n項和。解：設，則有從而得到，解得，所以事實上裂項求和適合用于所有能將化成形式的所有數列，與存在形式上相似性，從而利用待定系數法的方式得到的表達式，最終可以得到。保留原來的參數得到結論也可以使用，從而直接得出待定參數的值，但對記性的要求很高，這里就不再啰嗦。（5）已知數列的通項公式為，求它的前n項和。解：設則所以，解得，
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