matalab微分方程ppt課件(完整版)
【正文】 s,y0） ode45 ode23 ode113ode15sode23s 由待解方程寫成的 m文件名 ts=[t0， tf]，t0、 tf為自變量的初值和終值 函數(shù)的初值 ode23：組合的 2/3階龍格 庫塔 芬爾格算法 ode45：運用組合的 4/5階龍格 庫塔 芬爾格算法 自變量值 函數(shù)值 Matlab提供的 ODE求解器 求解器 ODE類型 特點 說明 ode45 非剛性 單步法； 4， 5 階 RK 方法；累計截斷誤差為 (△ x)3 大部分場合的 首選方法 ode23 非剛性 單步法； 2， 3 階 RK 方法；累計截斷誤差為 (△ x)3 使用于精度較低的情形 ode113 非剛性 多步法； Adams算法；高低精度均可到 103～ 106 計算時間比 ode45 短 ode23t 適度剛性 采用梯形算法 適度剛性情形 ode15s 剛性 多步法； Gear’s 反向數(shù)值微分；精度中等 若 ode45 失效時，可嘗試使用 ode23s 剛性 單步法； 2 階 Rosebrock 算法；低精度 當精度較低時，計算時間比 ode15s 短 ode23tb 剛性 梯形算法；低精度 當精度較低時，計算時間比 ode15s短 在解 n個未知函數(shù)的方程組時， x0和 x均為 n維向量，m文件中的待解方程組應以 x的分量形式寫成 . 使用 Matlab軟件求數(shù)值解時，高階微分方程必須等價地變換成一階微分方程組 . 注意 : ??????????????????????????), . . . ,(. . . . . .,y , . . . . , ), . . . . ,( n2113221)1(121)1()(nnnnnnnnyyytfyyyyyyyyyyyyyyytfy化為一階方程組：設降階的方法：階微分方程：已知一[x,y]=ode23(fun,[0,],1) fun=inline(39。39。,T,Y(:,2),39。1000*(1y(1)^2)*y(2)y(1)] 取 t0=0， tf=3000，輸入命令： [T,Y]=ode15s(‘cxd39。 plot(T,Y(:,1),39。,T,Y(:,3),39。321213312321yyyyyyyyyyyy 圖中， y1的圖形為實線， y2的圖形為“ *”線， y3的圖形為“ +”線 . function f=cxd1(t,y) f=[y(2)*y(3)。,39。y(0)=039。 ezplot(y) 12()ye?例 4 求微分方程組 在初值條件 下的特解，并畫出解函數(shù)的圖形。 039。 t 39。
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