【正文】 )tj(e2)( ) s i n (2 ywyw ????? ItAtIiA(t)包含了三要素： I， y ， w 。 V604 V 306o2o1????UU??V ) i n ()()()( o21 ????? ttututu????? 60430621 ?????? UUURe Im ?301U??U?Re Im ??301U??602U?U? ???? ?? V o???602U? (2) 正弦量的微分、積分運(yùn)算 Ii ??Iti ?wjdd ? Iti ?wj1d? ? Ii ??]e2I m [dddd j tItti w??證明：]e j2Im [ j tI ww??]e2[ddIm j tIt w??6. 相量法的應(yīng)用 求解正弦電流電路的 穩(wěn)態(tài)解 (微分方程的特解 )。 iuL ?wIUL???w錯(cuò)誤的寫(xiě)法 頻域 有效值關(guān)系 I=w C U 相位關(guān)系 i 超前 u 90176。0， 電壓落后電流，電路呈容性 ； w C1/w L ， B0， j 39。 G jB Y φYBGY ?????? j BGXR XRXRZY jjj ???????? 22112222 XR XBXR RG ?????? , φφ ZY ???? , || 1|| ZY1 ?4. 阻抗串、并聯(lián) IYYIYYUZZUZZkkkkkkkk???????????? , , 并聯(lián)：串聯(lián)：ooo1 1 . 8 1 3 2 . 1 3 3 7 . 6 5 5 7 . 6 1 3 9 . 4 5 4 0 . 5 1 0 . 8 9 j 2 . 8 6 Ω? ? ? ??????ZZZZ ZZZZ ????? 321213ab))((??????Z????????????o3ab 例 1 已知 Z1=10+? Z2= ? Z3=15+ ? 求 Zab。 ?90 oS1 相位差和等于多少時(shí)，問(wèn)： UIβ ??S 1 1 1 1 1( 1 )U Z I Z I Z β I Z I? ? ? ? ?例 6 解： ? I1 ?I1 ?IβZ Z1 + _ S ?U1inSS1 IZUUI ???? ?關(guān)系：和分析：找出)10005050(j10410)1( 11S ???????? ββZZβIU??41 0104 1 0 ???? ββ ，令.90 1 0 0 0j o1S 故電流領(lǐng)先電壓??IU??.90 , o1Sin 相位差為與實(shí)部為零 IUZ ??返回目錄 一、瞬時(shí)功率 (instantaneous power) 1. 定義 無(wú) 源 + u i _ 瞬時(shí)功率守恒： 電路中所有元件再任一瞬間吸收的功率代數(shù)和為零。 RURIUIUIP /co s 22 ???? j i w t 0 u p I2R R X |Z| j 無(wú)源 + U?I?R jX + U?I?jc o sUIP ? RIZIIIZ 22 c o sc o s ??? jj有功功率守恒： 電路中所有元件吸收的有功功率代數(shù)和為零。 單位 : var (乏 ) (reactive power) Q i u L + QL =UIsinj =UIsin90? =UI=U2/XL=I2XL0 i u C + QC =UIsinj =UIsin (90?)= UI=U2/XC=I2XC0 2. R、 L、 C元件的無(wú)功功率 u i R + QR =UIsinj =UIsin0? =0 電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用： L C R u uL uC i + + + i w t O uL uC pL pC 當(dāng) L發(fā)出功率時(shí) ， C 剛好吸收功率 ， 因此 L、 C 的無(wú)功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?。 + _ U?RU?XU?功率三角形 阻抗三角形 電壓三角形 * IUS ??? j?? UI j QP ??j?? S 三個(gè)三角形相似。 ? 頻響特性并非電路系統(tǒng)所特有。 )1(j CLRZ ww ???CL ww1?? I R jw L + _ Cωj1? UCL ww1?感性 容性 串聯(lián)諧振 CL ww 1? 阻性 諧振時(shí)入端阻抗為純電阻。 20 )(1 LRLCω ??C L R RCLRLωRRωZ ???? 20200)()(I?1I?2I?1U?2U?U?3. 由 純電感 和 純電容 構(gòu)成的諧振電路 L C ?????? ?? CLX ww 1jjwX 0 Cw1?Lw0w0ww ?時(shí)， 相當(dāng)于短路 串聯(lián)諧振 X(w ) L C )1j(jj1jLCCLB w ????Cww 0 B Lw1?????? ??? BX 1jjB1j0ww ?時(shí) 相當(dāng)于開(kāi)路 并聯(lián)諧振 w X 0 0wL1 C2 C3 X w 混聯(lián)諧振 ws wp )1()(1j1jj1j1jj1jj1)(212332122121321213CLωCCCLωCLωLCCLCLCωZ????????????wwwwwwww分別令分子、分母為零，可得： 串聯(lián)諧振 11 2 31()L C Cw ? ?并聯(lián)諧振 2121CLω ?00 ?Z??0ZL1 C 放大 電路 L2 M 不考慮副邊對(duì)原邊的影響 諧振頻率對(duì)應(yīng)的互感電壓大 其余頻率對(duì)應(yīng)的互感電壓小 Lj IMU ?? w?帶外置天線的收音機(jī) 等效電路模型 S101j IGLI L??w??LI?_ + ? + R1 Rf RL L1 C L2 M SI?＋ － U?G 諧振時(shí) 五、諧振的應(yīng)用 1. AM收音機(jī)的調(diào)諧電路 L=250?H, R=20?, C=150pF(調(diào)好 ) U1=U2= U3 =10?V 北京臺(tái) 中央臺(tái) 北京經(jīng)濟(jì)臺(tái) f (kHz) 820 640 1026 X 0 – 660 577 w L 1290 1000 1612 I0= I1= I2= I=U/|Z| (?A) 1290 1660 1034 ωC1w0=?106 rad/s， f0=820 kHz. L1 C 放大 電路 L2 M 用內(nèi)置磁棒上線圈作為天線的收音機(jī) + _ + _ + L C R u1 u2 u3 _ L M 放 大 電 路 等效電路模型 從多頻率的信號(hào)中選出 w0 的那個(gè)信號(hào)，即 選擇性 。 * * 1 139。 Q 對(duì)選擇性的影響： Q越大， 選擇性越好 %02 ?II820 640 1200 I(f ) f (kHz) 0 I0 I1 I2 + _ + _ + L C R u1 u2 u3 _ L M 放 大 電 路 2. 電力諧振濾波器 R jw L Cωj1RL SI?帶阻濾波器 單調(diào)諧 |Z| f 0 R LCπ21R1 jw L1 1j1CwRL SI?雙調(diào)諧 R2 jw L2 2j 1Cw返回目錄 i1 ?11 ? 21 N1 N2 ?s1 載流回路 1中的電流 i 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 磁通 Φ11 磁鏈 Ψ21 ? 11= N1 Φ 11 漏磁通 Φs1 主磁通 Φ21 線圈 1對(duì) 2的互感 (mutual inductance) 磁鏈 Ψ11 def 1111L i??Ψ 21= N2 Φ21 線圈 1的自感 de f21211M i??1. 互感的定義 211s11 ??? ??一、互感與互感電壓 互感與變壓器 12122M i??線圈 2對(duì) 1的互感 2222L i??線圈 2的自感 同理有 ① 對(duì)于線性電感 M12=M21=M ② 互感系數(shù) M 只與兩個(gè)線圈的幾何 尺寸 、 匝數(shù) 、 相互位置 和周圍的介質(zhì) 磁導(dǎo)率 有關(guān)。 諧振角頻率 (resonant angular frequency) LCω10 ?CL 001ww ?? I R jw L + _ Cωj1? URZ ?0 諧振時(shí)阻抗 LC串聯(lián)諧振相當(dāng)于短路 1. 諧振條件 2. 串聯(lián)諧振時(shí)的電壓和電流 SUIRU R ??? ??SC UCRCIU ???001jj ww ???SL URLILU ??? 00 jjww ??LU? CU? RU? ? I諧振時(shí)的相量圖 串聯(lián)諧振又稱 電壓諧振 ? I R jw L + _ Cωj1SU?+ LU?+ CU?+ RU?0 ?? CL UU ??L、 C上可能出現(xiàn)高電壓 3. 串聯(lián)諧振時(shí)的頻率特性 (1) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性 I?R + _ jwL Cωj1SU?+ _ RU?2Sj( j )1 1jj jRU R CRHU L C CRRL Cww w? ? ? ????w 0 ( )w??90?90?w0 w 0 1 (j )H w wC1 wC2 w0 LC 帶通濾波電路電路 LC10 ?w中心頻率 1j ( ) | ( j ) | ( )Z R L Z ωCw w jw? ? ? ? ?22 )1(|)(| CLRωZ ww ???X(w ) |Z(jw )| XL(w ) XC(w ) R w0 w | Z (jw ) | 0 阻抗幅頻特性 (2) 阻抗頻率特性 幅頻特性 I? R jw L + _ Cωj1? U+ LU?+ CU?+ RU?1( ) ar c t anL Cφ ω Rw w??相頻特性 j (w ) w 0 w 0 –?/2 ?/2 阻抗相頻特性 幅值關(guān)系： 22( ) | ( j ) |1()UI ω Y ω URL Cw w????電流諧振曲線 I(w ) I(w ) U/R w 0 w 0 |Y(jw )| 1/R (3) 電流頻率特性 I? R jw L + _ Cωj1? U+ LU?+ CU?+ RU?(4) UL(w )與 UC(w )的頻率特性 22 )1(||)(CLRLUZULLIωULww??????? I R jw L + _ Cωj1? Uw 0 w 0 I(w ) XL (w ) 0 w U w 0 UL (w ) w Lm ULM URL0w高通濾波器 22 )1()(CLRCUCIωUCw ????1/(w C) ? I R jw L + _ Cωj1? Uw 0 w 0 I(w ) U w 0 UC(w ) UCM w CM w 0 UCR01w低通濾波器 w Lm?w