結(jié)構(gòu)力學(xué)穩(wěn)定理論ppt課件(完整版)
【正文】 ,1,12121 ???????D l/2 E P l C E l/2 D l P 利用對稱性求 EI=∞ 正對稱失穩(wěn)取半剛架如圖： 取 θ 1為位移參數(shù)，設(shè)失穩(wěn) 曲線如圖。 P 例 4：用靜力法求圖示體 系的臨界荷載。實際的失穩(wěn)曲線。③ 建立勢能駐 值條件 。 體系處 于中性平衡（臨界狀態(tài)）這時的荷載稱為臨界荷載 Pcr=k/l 。 如總勢能 Π=U+ UP 0（ δΠ0），體系能 恢復(fù)原位置，平衡是穩(wěn)定的； 如總勢能 Π=U+ UP =0（ δΠ=0），體系能 在任意位置平衡，平衡為中性的； 如總勢能 Π=U+ UP 0（ δΠ0），體系不 能恢復(fù)原位置，平衡是不穩(wěn)定的。 P 能量法 靜力法對 等截面壓桿 的穩(wěn)定分析較為簡單，而對 變截面桿 、有 軸向分布荷載 作用的桿就較為麻煩。 （勢能有駐值，位移有非零解） P l A B k 要點(diǎn)是利用臨界狀態(tài)平衡形式的二重性，在原始平衡位置之外尋找新的平衡位置，列平衡方程，由此求臨界荷載。 l 0?? AMPl ? ?k0)( ?? ?kPl0)( ?? ?kPlθ=0， 原始平衡 θ≠0， 新平衡形式 lkPcr ?0?? kPl特征方程（穩(wěn)定方程） 臨界荷載 MA=kθ 確定體系變形形式 (新的平衡形式 )的獨(dú)立位移參數(shù)的數(shù)目即穩(wěn)定體系的 自由度 . P 轉(zhuǎn)動剛 度系數(shù) k B180。 也可從穩(wěn)定與能量的關(guān)系來分析穩(wěn)定性。 用能量法求臨界荷載，依據(jù)于臨界狀態(tài)的 平衡條件，它等價于勢能駐值原理： 彈性體系在臨界狀態(tài)，其總勢能為駐值，即 δΠ =0 或： Π =0 （ 單自由度體系） （用于多自由度體系） P l A B k l MA=kθ P B180。 θ Π PPcr θ Π PPcr θ Π P=Pcr 結(jié)論： 1）當(dāng)體系處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)時，其總勢能必為最小。④ 應(yīng)用位移有非零解 的條件 ,得出特征方程 。）得代入（將 211 ?? ??lkP論上存在。 EI=∞ ?兩個自由度，取 Δ 1 Δ 2 為位移參數(shù)，設(shè)失穩(wěn)曲 線如圖。 EI=∞ ?兩個自由度，取 Δ 1 Δ 2 為位移參數(shù)，設(shè)失穩(wěn)曲 線如圖。 例 3：用靜力法求圖 示體系的臨界荷載。 勢能駐值條件等價于以位移表示的平衡方程。即在荷載達(dá)到臨界值前后，總勢能由正定過渡到非正定。 λ θ EI=∞ 單自由度體系也可由 Π=0解得： lkP?221 )( ?? PlkUU P ???? 總勢能是位移 θ 的二次函數(shù)， 1） Pk/l ， 當(dāng) θ≠ 0， Π 恒大于零（ Π 為正定） (即 UUP表示體系具有足夠的應(yīng)變能克服荷載勢能，使壓桿恢復(fù)到原有平衡位置 )當(dāng) θ=0 ， Π 為極小值 0。 B點(diǎn)為
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1