【正文】 介于兩個述詞的解釋之間的關(guān)系163。 t n f 201。對于一個述詞”F”作出一個特定的解釋也就是對之指定D中一對沒有交集的兩個集合的序?qū), S’，前者被稱為是”F”這個述詞的外延（extension），也就是”F”這個述詞真于（true of）的對象所形成的集合，后者則被稱為是”F”這個述詞的反外延（antiextension），也就是”F”這個述詞假于（false of）的對象所形成的集合。仍然是一個式子。L+和L的字匯幾乎一樣，但多了”T”這個一位述詞（我們的目標(biāo)是去將”T”解釋成「在L+中為真」這個述詞，并因而讓L+成為一個夠豐富的語言）。為了方便說明起見，讓我先詳細(xì)說明兩個簡單的、強(qiáng)的K3語言。前者的例子如「『雪是白的』是真的」和「『「雪是白的」是真的』是真的」這樣的語句，后者的例子如（說謊者）和以下的（老實(shí)人）（Truth Teller）這樣的語句： （老實(shí)人） （老實(shí)人）是真的。 與Kripke同時提出固定點(diǎn)理論的人還有R. L. Martin和P. W. Woodruff（1975）。有關(guān)這個概念的細(xì)節(jié)，詳見下一節(jié)中的說明。A：「B所說有關(guān)于F的事情都是假的。并不成立。依然成立，但其中的233。然后，我們可以再為L2依照Tarski的方式而定義出「在L2中為真」（簡稱為「真3」）這個述詞，并將L3看作是這樣的一個語句集合：該集合包含了所有L2中的語句、以及由L2中的語句、這些語句的名稱、以及「真3」所形成的任何語句。不過，讓我很快地在此指出：在上述的論證中，訴諸于排中律（步驟2）是一個重要的步驟。 LEM3. （說謊者）是L真。由于L是一個夠豐富的語言，因此，讓我們假設(shè)它有一個能夠說它自己并不是L真的語句；讓我們稱之為「（說謊者）」。由于自然語言通常被認(rèn)為包含了自己的真述詞（并因而是一個語意上封閉的語言）， Tarski（1933）認(rèn)為自然語言不只是封閉的，還是全般性的（universal）語言—任何在其它語言中能夠被表達(dá)的內(nèi)容，在自然語言中都能夠被表達(dá)—因而不可能在這樣的語言中定義其真理概念而不導(dǎo)致矛盾。所謂「實(shí)質(zhì)上恰當(dāng)?shù)摹?，塔斯基指的是，這樣的理論應(yīng)該在邏輯上蘊(yùn)涵所有具有下列形式的T雙條件句： Tarski（1933）對于實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性的要求其實(shí)有兩項，另一項要求該理論必須在邏輯上蘊(yùn)含這樣的結(jié)果：所有可以說得上為真的事物都是語句。弗完備解悖方案評估王文方教授陽明大學(xué)心智哲學(xué)研究所：112臺北市北投區(qū)立農(nóng)街二段155號最近幾年間，國際哲學(xué)界里有兩種與語意悖論有關(guān)的、非「正統(tǒng)途徑」（orthodox approach）的重要解悖方案；它們分別是以G. Priest（1987, 2006）與Jc Beall（2009）為代表的弗一致途徑（paraconsistent approach）、以及以S. Kripke（1975）與H. Field（2003, 2008）為代表的弗完備途徑（paraplete approach）。由于這個額外的要求對于以下的討論并非必要，因此我在這里略去它不予考慮。并且由于Tarski相信，替一個「夠豐富的」封閉語言（如自然語言）提供一個一致的、滿足實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求的真理定義是不可能的，因此，Tarski并不認(rèn)為他的真理理論可以應(yīng)用在自然語言之上。讓我們假設(shè)「（說謊者）」同時也是該語句在L中的名稱之一（該語句的另一個名稱則是它的引號名）；因此，下述的語句（1）在L當(dāng)中為真：（1）（說謊者）=「（說謊者）不是L真」。 Assumption4. （說謊者）不是L真。因而一個認(rèn)為排中律并非邏輯定律的哲學(xué)家（如Kripke和Field）并不會輕易地被上述的「核心論證」所說服。在這樣的理解下，「真3」將適用于L2（及L0、L1）中每一個為真的語句，但不適用于L2（及L0、L1）中任何為假的語句，也不適用于L3中的任何語句。p249。嚴(yán)格地說起來，上述的（Tn）并不完全滿足Tarski的實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求；（Tn）充其量只是（T）的一個限制性版本?！笲:「A所說有關(guān)于F的事情都是假的。）事情之所以如此，那是因為在理論上我們可以有這樣一系列、無窮多個的語言L0, L1, L2, …是這樣的：其中每一個語言Ln都包含了「在Ln+1為真」這樣的述詞。但為了簡單起見，我將省略說明他們兩人共同的看法。（老實(shí)人）這個語句的特性在于：沒有任何的非語意事實(shí)足以決定該語句的真假值；或者說，不論我們假設(shè)它為真或假，這樣的假設(shè)都兼容于所有的非語意事實(shí)。讓我們假設(shè)我們有兩個語言Ｌ和L+是這樣的：L是一個初階的語言，其中包含了”l”, “t”, “c1”, “c2” …””、以及L+中每一個語句的標(biāo)準(zhǔn)名稱（我們假設(shè)L使用單括號名作為語句的標(biāo)準(zhǔn)名稱 在以下的討論中，雙括號是后設(shè)語言中的符號，而單括號則是對象語言中的符號。L和L+的文法規(guī)則如下：任何一個一位述詞之后接著一個個體變量或常數(shù)都是一個式子（formula）；任何一個式子之前接著”~”或”xi”（對于任何的i206。在L和L+中，一個所謂的「語句」（sentence），也就是任意一個不包含任何自由變量出現(xiàn)的式子。如果一個D中的事物d并不落于”F”的外延或反外延中，”F”便既不真于d亦不假于d。 t n f t f t t n f t t n f n n n n n f n t n n f t f f f f f t t t(iii)如果”fxi”對于論域D中的所有事物來說都為真，那么，”xif”便為真；如果”fxi”對于論域D中的某個事物來說為假，那么，”xif”便為假；而如果”fxi”對于論域D中的有些（但非所有）事物來說為真，卻不對D中的任何事物來說為假，那么，”xif”便既不為真也不為假。如下：對于任意一個述詞F的任意兩個解釋A, B和C, D來說，A, B163。如下：M1163。（直覺上，當(dāng)一個語言L具有單調(diào)性時，對該語言的較強(qiáng)解釋會比較弱的解釋包含更多的真理和假理。在建構(gòu)的最初階段—階段0—中，我們將L+解釋成M+S0, S0’=M+198。, 198。顯然，S0185。S1’，因而，將”T”解釋成S0, S0’并不能使得”T”成為L+在這個解釋下的真述詞；但我們卻可以從此進(jìn)行到下一個階段—階段1—的解釋。（而且，一如前一個階段，在M+S1, S1’的解釋下，仍然有許多的語句會繼續(xù)是既不為真也不為假的語句，比方來說，”Tt”、”Tl”、”~Tt”、”~Tl”、”T’Tt’”等等便都是如此。S2而且S1’185。這件事之所以不可能，那是因為L+的語句只有可數(shù)的無限多個，而我們的解釋階段卻可以有不可數(shù)的無限多個階段。有些一位函數(shù)完全沒有任何的固定點(diǎn)可言，如x+3這個函數(shù)；有些一位函數(shù)則只有一個固定點(diǎn)，如x2這個函數(shù)；但也有些一位函數(shù)有不只一個的固定點(diǎn)。直覺上，在最小固定點(diǎn)的解釋之下，”T”的外延包括了一切描述了非語意事實(shí)的語句、以及由這些語句和T雙條件句可以推論出來的語句，而”T”的反外延則包括了一切描述了非語意的非事實(shí)的語句、以及由這些語句和T雙條件句可以推論出來的語句；因而，它們在直覺上都是「有根據(jù)的」語句。首先，除了”T”之外，這個語言里包含些什么樣的述詞或個體常元這件事情，對于證明上述的結(jié)果來說其實(shí)是沒差別的。 Tx1)”這種直覺上為真的語句（以及任何在古典邏輯中是邏輯真理語架的例子的語句）都變成真的語句 但Kripke（1975, 注30）說，如果我們認(rèn)為句子之所以不真不假，那是因為它們并不表達(dá)命題的緣故，那么，使用van Fraassen的理論去解決這個小問題得作法就會變得不太有吸引力。事實(shí)上，許多具有這種形式的語句（如”T’~Tl’ 186。這個結(jié)果似乎顯示說：具有固點(diǎn)點(diǎn)解釋的多值語言似乎仍然會違反Tarski對于真理理論所提出的實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求，而這個問題似乎無法透過前述的超評估邏輯來加以克服。(f,t)=186。”（并滿足前述的條件）或排除性的否定連接詞（~t=f, ~n=t, ~f=t），都會使得該語言不再具有固定點(diǎn)解釋。但這些缺點(diǎn)仍然不足以讓我們立刻對Kripke的構(gòu)想宣判死刑。 (q 174。還有一個額外的文法規(guī)則：如果f和y是兩個式子，則233。 y)249。 y) = f。而給定了這樣的一個固定點(diǎn)解釋PK之后，我們也可以依據(jù)上述的方法而決定出下一個起始點(diǎn)SK+1的賦值方法來。Field（2003, 2008）因而證明了，我們其實(shí)可以有一個一致的、比L+或任何K3的語言都來得更有表達(dá)力的、滿足Tarski實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求的、同時有著固定點(diǎn)解釋與真述詞的三值語言，比如說，L174。 y”也遵守著”f 201。 y(f174。最后，我們可以在L174?！?Field在提出他的弗完備理論時，除了企圖用它來解決語意悖論之外，其實(shí)還有一個目標(biāo)：想要為語意悖論與連鎖悖論（sorites paradox）提出一個共同的解決之道。仍然是一個在邏輯資源和語意資源兩方面都相對貧乏的語言。這個語言里定義出前述的”D”，并因而能夠在對象語言中斷說「（說謊者）既不確定地為真也不確定地為假」這樣的語句，但問題是：有些后設(shè)語言里能夠斷說的事情—如「（說謊者）既不為真也不為假」—仍然不能夠在對象語言里加以斷說，Tarski理論中的語言階層因而仍然如鬼魅般地糾纏著提倡弗完備理論的哲學(xué)家。無論從哪一方面來看， Field（2003, 2008）的弗完備理論都比Kripke的弗完備理論來得更令人滿意，但問題是：Field的理論在多大的程度上解決了前述Kripke理論中的困難呢？毫無疑問，由于所有的T雙條件句在其中均為真，F(xiàn)ield的理論因而解決了前述Kripke理論中的第一個問題，亦即K1，但K2K4中所提到的那些問題呢？L174?！笔侨我獾囊粋€必然為真的語句）： Df =df (193。 y)) 174。其次，當(dāng)f和y是任意的兩個語句時，”f 174。除了滿足Tarski的實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求之外，上述的L174。由于這一序列的固定點(diǎn)解釋對于許多語句的賦值并不完全相同，因而我們還得決定出一個「最終的」、對于語句的賦值方法來；而Field在這一點(diǎn)上的作法是采取了以下的約定：對于任何的語句f來說，如果有任何的序數(shù)j是這樣的：對于任何大于j的序數(shù)i來說，f在其中的賦值都為t（或都為f），那么，我們對于f的最終賦值就是t（或f）；否則的話，f的最終賦值就是n。 Pi(y)，那么Sl(f 174。Field的限制性語意論企圖透過一系列、無窮多個固定點(diǎn)PK（K是1, 2, …w, …中任意的一個序數(shù)）而對這樣