【正文】 介于兩個(gè)述詞的解釋之間的關(guān)系163。 t n f 201。對(duì)于一個(gè)述詞”F”作出一個(gè)特定的解釋也就是對(duì)之指定D中一對(duì)沒(méi)有交集的兩個(gè)集合的序?qū), S’，前者被稱(chēng)為是”F”這個(gè)述詞的外延（extension），也就是”F”這個(gè)述詞真于（true of）的對(duì)象所形成的集合，后者則被稱(chēng)為是”F”這個(gè)述詞的反外延（antiextension），也就是”F”這個(gè)述詞假于（false of）的對(duì)象所形成的集合。仍然是一個(gè)式子。L+和L的字匯幾乎一樣，但多了”T”這個(gè)一位述詞（我們的目標(biāo)是去將”T”解釋成「在L+中為真」這個(gè)述詞，并因而讓L+成為一個(gè)夠豐富的語(yǔ)言）。為了方便說(shuō)明起見(jiàn)，讓我先詳細(xì)說(shuō)明兩個(gè)簡(jiǎn)單的、強(qiáng)的K3語(yǔ)言。前者的例子如「『雪是白的』是真的」和「『「雪是白的」是真的』是真的」這樣的語(yǔ)句，后者的例子如（說(shuō)謊者）和以下的（老實(shí)人）（Truth Teller）這樣的語(yǔ)句： （老實(shí)人） （老實(shí)人）是真的。 與Kripke同時(shí)提出固定點(diǎn)理論的人還有R. L. Martin和P. W. Woodruff（1975）。有關(guān)這個(gè)概念的細(xì)節(jié)，詳見(jiàn)下一節(jié)中的說(shuō)明。A：「B所說(shuō)有關(guān)于F的事情都是假的。并不成立。依然成立，但其中的233。然后，我們可以再為L(zhǎng)2依照Tarski的方式而定義出「在L2中為真」（簡(jiǎn)稱(chēng)為「真3」）這個(gè)述詞，并將L3看作是這樣的一個(gè)語(yǔ)句集合：該集合包含了所有L2中的語(yǔ)句、以及由L2中的語(yǔ)句、這些語(yǔ)句的名稱(chēng)、以及「真3」所形成的任何語(yǔ)句。不過(guò)，讓我很快地在此指出：在上述的論證中，訴諸于排中律（步驟2）是一個(gè)重要的步驟。 LEM3. （說(shuō)謊者）是L真。由于L是一個(gè)夠豐富的語(yǔ)言，因此，讓我們假設(shè)它有一個(gè)能夠說(shuō)它自己并不是L真的語(yǔ)句；讓我們稱(chēng)之為「（說(shuō)謊者）」。由于自然語(yǔ)言通常被認(rèn)為包含了自己的真述詞（并因而是一個(gè)語(yǔ)意上封閉的語(yǔ)言）， Tarski（1933）認(rèn)為自然語(yǔ)言不只是封閉的，還是全般性的（universal）語(yǔ)言—任何在其它語(yǔ)言中能夠被表達(dá)的內(nèi)容，在自然語(yǔ)言中都能夠被表達(dá)—因而不可能在這樣的語(yǔ)言中定義其真理概念而不導(dǎo)致矛盾。所謂「實(shí)質(zhì)上恰當(dāng)?shù)摹?，塔斯基指的是，這樣的理論應(yīng)該在邏輯上蘊(yùn)涵所有具有下列形式的T雙條件句： Tarski（1933）對(duì)于實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性的要求其實(shí)有兩項(xiàng)，另一項(xiàng)要求該理論必須在邏輯上蘊(yùn)含這樣的結(jié)果：所有可以說(shuō)得上為真的事物都是語(yǔ)句。弗完備解悖方案評(píng)估王文方教授陽(yáng)明大學(xué)心智哲學(xué)研究所：112臺(tái)北市北投區(qū)立農(nóng)街二段155號(hào)最近幾年間，國(guó)際哲學(xué)界里有兩種與語(yǔ)意悖論有關(guān)的、非「正統(tǒng)途徑」（orthodox approach）的重要解悖方案；它們分別是以G. Priest（1987, 2006）與Jc Beall（2009）為代表的弗一致途徑（paraconsistent approach）、以及以S. Kripke（1975）與H. Field（2003, 2008）為代表的弗完備途徑（paraplete approach）。由于這個(gè)額外的要求對(duì)于以下的討論并非必要，因此我在這里略去它不予考慮。并且由于Tarski相信，替一個(gè)「夠豐富的」封閉語(yǔ)言（如自然語(yǔ)言）提供一個(gè)一致的、滿(mǎn)足實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求的真理定義是不可能的，因此，Tarski并不認(rèn)為他的真理理論可以應(yīng)用在自然語(yǔ)言之上。讓我們假設(shè)「（說(shuō)謊者）」同時(shí)也是該語(yǔ)句在L中的名稱(chēng)之一（該語(yǔ)句的另一個(gè)名稱(chēng)則是它的引號(hào)名）；因此，下述的語(yǔ)句（1）在L當(dāng)中為真：（1）（說(shuō)謊者）=「（說(shuō)謊者）不是L真」。 Assumption4. （說(shuō)謊者）不是L真。因而一個(gè)認(rèn)為排中律并非邏輯定律的哲學(xué)家（如Kripke和Field）并不會(huì)輕易地被上述的「核心論證」所說(shuō)服。在這樣的理解下，「真3」將適用于L2（及L0、L1）中每一個(gè)為真的語(yǔ)句，但不適用于L2（及L0、L1）中任何為假的語(yǔ)句，也不適用于L3中的任何語(yǔ)句。p249。嚴(yán)格地說(shuō)起來(lái)，上述的（Tn）并不完全滿(mǎn)足Tarski的實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求；（Tn）充其量只是（T）的一個(gè)限制性版本?！笲:「A所說(shuō)有關(guān)于F的事情都是假的。）事情之所以如此，那是因?yàn)樵诶碚撋衔覀兛梢杂羞@樣一系列、無(wú)窮多個(gè)的語(yǔ)言L0, L1, L2, …是這樣的：其中每一個(gè)語(yǔ)言Ln都包含了「在Ln+1為真」這樣的述詞。但為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我將省略說(shuō)明他們兩人共同的看法。（老實(shí)人）這個(gè)語(yǔ)句的特性在于：沒(méi)有任何的非語(yǔ)意事實(shí)足以決定該語(yǔ)句的真假值；或者說(shuō)，不論我們假設(shè)它為真或假，這樣的假設(shè)都兼容于所有的非語(yǔ)意事實(shí)。讓我們假設(shè)我們有兩個(gè)語(yǔ)言Ｌ和L+是這樣的：L是一個(gè)初階的語(yǔ)言，其中包含了”l”, “t”, “c1”, “c2” …””、以及L+中每一個(gè)語(yǔ)句的標(biāo)準(zhǔn)名稱(chēng)（我們假設(shè)L使用單括號(hào)名作為語(yǔ)句的標(biāo)準(zhǔn)名稱(chēng) 在以下的討論中，雙括號(hào)是后設(shè)語(yǔ)言中的符號(hào)，而單括號(hào)則是對(duì)象語(yǔ)言中的符號(hào)。L和L+的文法規(guī)則如下：任何一個(gè)一位述詞之后接著一個(gè)個(gè)體變量或常數(shù)都是一個(gè)式子（formula）；任何一個(gè)式子之前接著”~”或”xi”（對(duì)于任何的i206。在L和L+中，一個(gè)所謂的「語(yǔ)句」（sentence），也就是任意一個(gè)不包含任何自由變量出現(xiàn)的式子。如果一個(gè)D中的事物d并不落于”F”的外延或反外延中，”F”便既不真于d亦不假于d。 t n f t f t t n f t t n f n n n n n f n t n n f t f f f f f t t t(iii)如果”fxi”對(duì)于論域D中的所有事物來(lái)說(shuō)都為真，那么，”xif”便為真；如果”fxi”對(duì)于論域D中的某個(gè)事物來(lái)說(shuō)為假，那么，”xif”便為假；而如果”fxi”對(duì)于論域D中的有些（但非所有）事物來(lái)說(shuō)為真，卻不對(duì)D中的任何事物來(lái)說(shuō)為假，那么，”xif”便既不為真也不為假。如下：對(duì)于任意一個(gè)述詞F的任意兩個(gè)解釋A, B和C, D來(lái)說(shuō)，A, B163。如下：M1163。（直覺(jué)上，當(dāng)一個(gè)語(yǔ)言L具有單調(diào)性時(shí)，對(duì)該語(yǔ)言的較強(qiáng)解釋會(huì)比較弱的解釋包含更多的真理和假理。在建構(gòu)的最初階段—階段0—中，我們將L+解釋成M+S0, S0’=M+198。, 198。顯然，S0185。S1’，因而，將”T”解釋成S0, S0’并不能使得”T”成為L(zhǎng)+在這個(gè)解釋下的真述詞；但我們卻可以從此進(jìn)行到下一個(gè)階段—階段1—的解釋。（而且，一如前一個(gè)階段，在M+S1, S1’的解釋下，仍然有許多的語(yǔ)句會(huì)繼續(xù)是既不為真也不為假的語(yǔ)句，比方來(lái)說(shuō)，”Tt”、”Tl”、”~Tt”、”~Tl”、”T’Tt’”等等便都是如此。S2而且S1’185。這件事之所以不可能，那是因?yàn)長(zhǎng)+的語(yǔ)句只有可數(shù)的無(wú)限多個(gè)，而我們的解釋階段卻可以有不可數(shù)的無(wú)限多個(gè)階段。有些一位函數(shù)完全沒(méi)有任何的固定點(diǎn)可言，如x+3這個(gè)函數(shù)；有些一位函數(shù)則只有一個(gè)固定點(diǎn)，如x2這個(gè)函數(shù)；但也有些一位函數(shù)有不只一個(gè)的固定點(diǎn)。直覺(jué)上，在最小固定點(diǎn)的解釋之下，”T”的外延包括了一切描述了非語(yǔ)意事實(shí)的語(yǔ)句、以及由這些語(yǔ)句和T雙條件句可以推論出來(lái)的語(yǔ)句，而”T”的反外延則包括了一切描述了非語(yǔ)意的非事實(shí)的語(yǔ)句、以及由這些語(yǔ)句和T雙條件句可以推論出來(lái)的語(yǔ)句；因而，它們?cè)谥庇X(jué)上都是「有根據(jù)的」語(yǔ)句。首先，除了”T”之外，這個(gè)語(yǔ)言里包含些什么樣的述詞或個(gè)體常元這件事情，對(duì)于證明上述的結(jié)果來(lái)說(shuō)其實(shí)是沒(méi)差別的。 Tx1)”這種直覺(jué)上為真的語(yǔ)句（以及任何在古典邏輯中是邏輯真理語(yǔ)架的例子的語(yǔ)句）都變成真的語(yǔ)句 但Kripke（1975, 注30）說(shuō)，如果我們認(rèn)為句子之所以不真不假，那是因?yàn)樗鼈儾⒉槐磉_(dá)命題的緣故，那么，使用van Fraassen的理論去解決這個(gè)小問(wèn)題得作法就會(huì)變得不太有吸引力。事實(shí)上，許多具有這種形式的語(yǔ)句（如”T’~Tl’ 186。這個(gè)結(jié)果似乎顯示說(shuō)：具有固點(diǎn)點(diǎn)解釋的多值語(yǔ)言似乎仍然會(huì)違反Tarski對(duì)于真理理論所提出的實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求，而這個(gè)問(wèn)題似乎無(wú)法透過(guò)前述的超評(píng)估邏輯來(lái)加以克服。(f,t)=186?！保úM(mǎn)足前述的條件）或排除性的否定連接詞（~t=f, ~n=t, ~f=t），都會(huì)使得該語(yǔ)言不再具有固定點(diǎn)解釋。但這些缺點(diǎn)仍然不足以讓我們立刻對(duì)Kripke的構(gòu)想宣判死刑。 (q 174。還有一個(gè)額外的文法規(guī)則：如果f和y是兩個(gè)式子，則233。 y)249。 y) = f。而給定了這樣的一個(gè)固定點(diǎn)解釋PK之后，我們也可以依據(jù)上述的方法而決定出下一個(gè)起始點(diǎn)SK+1的賦值方法來(lái)。Field（2003, 2008）因而證明了，我們其實(shí)可以有一個(gè)一致的、比L+或任何K3的語(yǔ)言都來(lái)得更有表達(dá)力的、滿(mǎn)足Tarski實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求的、同時(shí)有著固定點(diǎn)解釋與真述詞的三值語(yǔ)言，比如說(shuō)，L174。 y”也遵守著”f 201。 y(f174。最后，我們可以在L174。」 Field在提出他的弗完備理論時(shí)，除了企圖用它來(lái)解決語(yǔ)意悖論之外，其實(shí)還有一個(gè)目標(biāo)：想要為語(yǔ)意悖論與連鎖悖論（sorites paradox）提出一個(gè)共同的解決之道。仍然是一個(gè)在邏輯資源和語(yǔ)意資源兩方面都相對(duì)貧乏的語(yǔ)言。這個(gè)語(yǔ)言里定義出前述的”D”，并因而能夠在對(duì)象語(yǔ)言中斷說(shuō)「（說(shuō)謊者）既不確定地為真也不確定地為假」這樣的語(yǔ)句，但問(wèn)題是：有些后設(shè)語(yǔ)言里能夠斷說(shuō)的事情—如「（說(shuō)謊者）既不為真也不為假」—仍然不能夠在對(duì)象語(yǔ)言里加以斷說(shuō)，Tarski理論中的語(yǔ)言階層因而仍然如鬼魅般地糾纏著提倡弗完備理論的哲學(xué)家。無(wú)論從哪一方面來(lái)看， Field（2003, 2008）的弗完備理論都比Kripke的弗完備理論來(lái)得更令人滿(mǎn)意，但問(wèn)題是：Field的理論在多大的程度上解決了前述Kripke理論中的困難呢？毫無(wú)疑問(wèn)，由于所有的T雙條件句在其中均為真，F(xiàn)ield的理論因而解決了前述Kripke理論中的第一個(gè)問(wèn)題，亦即K1，但K2K4中所提到的那些問(wèn)題呢？L174?！笔侨我獾囊粋€(gè)必然為真的語(yǔ)句）： Df =df (193。 y)) 174。其次，當(dāng)f和y是任意的兩個(gè)語(yǔ)句時(shí)，”f 174。除了滿(mǎn)足Tarski的實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性要求之外，上述的L174。由于這一序列的固定點(diǎn)解釋對(duì)于許多語(yǔ)句的賦值并不完全相同，因而我們還得決定出一個(gè)「最終的」、對(duì)于語(yǔ)句的賦值方法來(lái)；而Field在這一點(diǎn)上的作法是采取了以下的約定：對(duì)于任何的語(yǔ)句f來(lái)說(shuō)，如果有任何的序數(shù)j是這樣的：對(duì)于任何大于j的序數(shù)i來(lái)說(shuō)，f在其中的賦值都為t（或都為f），那么，我們對(duì)于f的最終賦值就是t（或f）；否則的話(huà)，f的最終賦值就是n。 Pi(y)，那么Sl(f 174。Field的限制性語(yǔ)意論企圖透過(guò)一系列、無(wú)窮多個(gè)固定點(diǎn)PK（K是1, 2, …w, …中任意的一個(gè)序數(shù)）而對(duì)這樣