【正文】 3/2為有理數(shù)，故 f1(t)為周期信號，其周期為T1和 T2的最小公倍數(shù) 2π。rad/sω1=信號與系統(tǒng) 電子教案 f(k1,177。 相鄰離散點的間隔 Tk=tk+1tk可以相等也可不等。值域連續(xù)值域不連續(xù)（ 1）連續(xù)時間信號：信號與系統(tǒng) 電子教案 本課程只討論確定信號。描述信號的常用方法 （ 1）表示為時間的函數(shù) （ 2）信號的圖形表示 波形“信號 ”與 “函數(shù) ”兩詞常相互通用。 信號的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng)。 為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號。緒論第一章 信號與系統(tǒng)它是信息論中的一個術(shù)語?？己宿k法： 總評成績 =考試成績 *70%+實驗成績*15%+課堂考勤及作業(yè)成績 *15%信號與系統(tǒng) 電子教案 什么是信號？什么是系統(tǒng)？為什么把這兩個概念連在一起？一、信號的概念1.副教授）信號與系統(tǒng) 電子教案本課程的重要性216。信號與系統(tǒng) 電子教案信號與系統(tǒng)學(xué)習(xí)專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一216。消息 (message):人們常常把來自外界的各種報道統(tǒng)稱為 消息 。信號與系統(tǒng) 電子教案 信號與系統(tǒng) 電子教案信號的傳輸：216。 系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號進行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號。信號的描述和分類第一章 信號與系統(tǒng)一、信號的描述 信號 是信息的一種物理體現(xiàn)。信號與系統(tǒng) 電子教案 信號與系統(tǒng) 電子教案 通常取等間隔 T，離散信號可表示為 f(kT)，簡寫為f(k)，這種等間隔的離散信號也常稱為 序列 。信號的描述和分類3.f(t)2,…離散周期信號 f(k)滿足+ω1=πs（ 2） =1,177。當(dāng) 2π/信號的描述和分類例 3 判斷下列序列是否為周期信號，若是，確定其周期。和 cos()的數(shù)字角頻率分別為 rad由于 2π/4為有理數(shù)，故它們的周期分別為 N1 =信號的描述和分類4．能量信號與功率信號 ,則稱其為 能量有限信號 ，簡稱 能量信號 。此時 若滿足 的 離散信號 ，稱為功率信號。t。6．因果信號與反因果信號 [即在 t信號的基本運算和 f2 (→→如信號與系統(tǒng) 電子教案 若 t0信號的基本運算平移與反轉(zhuǎn)相結(jié)合法一： ① 先平移 f→(–② 再平移 f f則展開 (a k)(t)，畫出 但一定要注意始終對時間 (t –2t ––(t –階躍函數(shù) 和 沖激函數(shù) 不同于普通函數(shù)，稱為 奇異函數(shù) 。f(t)=tδ(t)f(a)f(t)證明： δ(t)]’f ’(0)δ=g(2t)實際中有時會遇到形如 δ[f(t)]的沖激函數(shù)，其中 f(t)是普通函數(shù)。–ε(t+2)+ε(t=1注意 ：如果 f(t)=0有重根， δ[f(t)]無意義。=或ε(k)一、連續(xù)系統(tǒng)1. 解析描述 —— 建立數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的描述抽去具有的物理含義，微分方程寫成這個方程也可以描述下面的一個二階機械減振系統(tǒng)。能用相同方程描述的系統(tǒng)稱相似系統(tǒng) 。=f(t)=x”(t)==+4x’(t)+3f(t)信號與系統(tǒng) 電子教案 f(k)若設(shè)開始存款月為 k=0，則有 y(0)=上述方程就稱為 y(k)與 f(k)之間所滿足的差分方程。2. 差分方程的模擬框圖基本部件單元 有：1)1)1)f(k)5x(k2)4f(k1)3x(k2)方程 ←→ 框圖用變換域方法和梅森公式簡單，后面討論。二、系統(tǒng)的分類及性質(zhì)下面討論幾種常用的分類法。否則稱 即時系統(tǒng) 或 無記憶系統(tǒng) 。) = T[)]則稱該系統(tǒng)是 齊次的 。)+)]f1(f1(初始狀態(tài)也稱 “內(nèi)部激勵 ”。ff{0}， {x(0)}]信號與系統(tǒng) 電子教案 },},{0}]++bf2(t)},T[{0},{ax(0)}]=+yx({0}]+++(t)(t)|yx(t)≠fyf(t)(t)afx(0)aT[{f1(t)},]=+bT[{0},{x2(0)}],（ 1）時不變性質(zhì)T[{0}， f(t)]td)系統(tǒng)的這種性質(zhì)稱為 時不變性 （或 移位不變性 ）。f(t)(–T[{0}， f(k–kdf(t –td)t f(t –td) f故該系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。t)(t –td)T[{0}， f(t –td)] f ’(t)則信號與系統(tǒng) 電子教案 0時，有 t3f(tyf(t)t0–t–2e解 +=cos(πt)， t0y2(t)+3是因果系統(tǒng)對因果輸入信號 f1(t)的零狀態(tài)響應(yīng)，故當(dāng) t0， y1f(t)=0；因此 y1f(t)可改寫成y1f(t)[–4et–=+ →∞ 時，它也 →∞ ，無界。 （ 2）把復(fù)雜信號分解為眾多基本信號之和，根據(jù)線性系統(tǒng)的可加性： 多個基本信號作用于線性系統(tǒng)所引起的響應(yīng)等于各個基本信號所引起的響應(yīng)之和。系統(tǒng)分析研究的 主要問題 ：對給定的具體系統(tǒng)，求出它對給定激勵的響應(yīng)。=+=={cos(πt)]ε(t)根據(jù) LTI系統(tǒng)的微分特性=(4)[–4et2y1x(t)+=y1x(t)設(shè)當(dāng) x(0–)+3cos(πt)， t0；當(dāng) x(0)有 yf(t)f(2t)因為，令 t=1時，有 yf(1)1)而下列系統(tǒng)為 非因果系統(tǒng) ：(1)t0系統(tǒng)的性質(zhì)及分類6. 因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)不會出現(xiàn)在激勵之前的系統(tǒng)，稱為 因果系統(tǒng) 。→ y ’ fyfff(–T[{0}， g≠而 gyff(k)](k)（ 3） =yf信號與系統(tǒng) 電子教案 yf(t)則有 +bx2(0)]+bT[{滿足可分解性；T[{a(t)=[a,不滿足零狀態(tài)線性。{0}]yx(t)yx(t)＋ 3yf(t)=fy{0}， {x(0)}]信號與系統(tǒng) 電子教案 =(+bx2(0)}{0},{x(0)}]+bT[{{0}]f2T[{=系統(tǒng)的性質(zhì)及分類當(dāng)動態(tài)系統(tǒng)滿足下列三個條件時該系統(tǒng)為線性系統(tǒng) ：② 零狀態(tài)線性 ：yx()yf()(動態(tài)系統(tǒng)不僅與激勵 {++)]T [af ()]線性性質(zhì)包括兩方面： 齊次性 和 可加性 。若系統(tǒng)的輸入信號是連續(xù)信號，系統(tǒng)的輸出信號也是連續(xù)信號，則稱該系統(tǒng)為 連續(xù)時間系統(tǒng) ，簡稱為連續(xù)系統(tǒng) 。5f(k2)得解： 設(shè)輔助變量 x(k)如圖x(k) x(k1)