方差與協(xié)方差ppt課件(完整版)
【正文】 . 11結(jié)束例 : 則解 : X 表示 n 重伯努利試驗(yàn)中 “成功 ”的次數(shù) , p為每次試驗(yàn)成功的概率 , 則 X ~ B(n, p)。4 矩、協(xié)方差矩陣為 X 的 k 階中心矩 ,為 X 和 Y 的 k + l 階混合原點(diǎn)矩 , 為 X 和 Y 的 k + l 階混合中心矩 .X 的方差是 X 的 2 階中心矩 。則 Y 與 X 有嚴(yán)格線性關(guān)系 。1結(jié)束 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 (均值 ), 它體現(xiàn)了隨機(jī)變量取值的平均水平 , 是隨機(jī)變量的一個(gè)重要的數(shù)字特征 . 但是在很多場(chǎng)合 , 僅僅知道平均值是不夠的 . 167。若若 則 Y 與 X 無線性關(guān)系 , 叫做 X 與 Y 不相關(guān) .19結(jié)束注意 : 若 X 與 Y 獨(dú)立 , 則 Cov(X, Y) = E(XY )?E(X )E(Y ) = 0, 但由 X 與 Y 不相關(guān) , 不一定能推出 X 與 Y 獨(dú)立 .而對(duì)下述情形 , 獨(dú)立與不相關(guān)等價(jià) :若 (X, Y) 服從二維正態(tài)分布 , 則X 與 Y 獨(dú)立 X 與 Y 不相關(guān) .從而 X 與 Y 不相關(guān) 。 在隨機(jī)變量的數(shù)字特征中 , 更一般的是矩 . 167。 等等 .我們?cè)撚迷鯓拥牧咳?度量這種偏離程度呢 ? X ? E(X) ? E[ X ? E(X) ] ? E[ | X ? E(X) | ] ? E{ [ X ? E(X) ]2 } 4結(jié)束 一、方差 ( variance )的定義隨機(jī)變量 X 的 平方偏差 [ X ? E(X) ]2 的均值記作 或 Var ( X ) ,叫做 X 的方差 .而 記作 叫做 X 的標(biāo)準(zhǔn)差或均方差 .
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