絕對值、數(shù)軸、相反數(shù)教案及習(xí)題(完整版)
【正文】 上的點(diǎn)又能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)．正確的說法有（Ｂ） 【提示】 題中，結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的特點(diǎn)，可見①中錯(cuò)誤的；②、③是正確的；④中可以含有0， ⑤中應(yīng)該是所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點(diǎn)，但并不是數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)．例5 （1） 個(gè)，它們分別表示有理數(shù) 和 ?。? （2）一個(gè)蝸牛從原點(diǎn)開始，先向左爬了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 ?。? 在數(shù)軸上表示－2和1，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于2而小于1的整數(shù)． 【答案】 2，1，0，1 【點(diǎn)評】 本題反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法．例7 數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長2000cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)是（ ） A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002 【提示】分兩種情況分析：（1）當(dāng)線段AB的起點(diǎn)是整點(diǎn)時(shí)，終點(diǎn)也落在整點(diǎn)上，那就蓋住2001個(gè)整點(diǎn)；（2）是當(dāng)線段AB的起點(diǎn)不是整點(diǎn)時(shí)，終點(diǎn)也不落在整點(diǎn)上，那么線段AB蓋住了2000個(gè)整點(diǎn)． 【點(diǎn)評】 本題體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的探索和實(shí)踐能力．備選例題（2004絕對值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是_________；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是________；0的絕對值是_________.（2006年貴陽）（1）的絕對值等于（ ）A、 B、 C、 D、（2006年連云港）（2）等于 （ ） A、3 B、－3 C、 D、（2005年梅州）（3）設(shè)a是實(shí)數(shù)，則|a|－a的值（ ）A、可以是負(fù)數(shù) B、不可能是負(fù)數(shù) C、必是正數(shù) D、可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)（絕對值的性質(zhì)）（1）任何數(shù)都有絕對值，且只有________個(gè).（2）由絕對值的幾何意義可知：距離不可能為負(fù)數(shù)，因此，任何一個(gè)數(shù)的絕對值都是_____數(shù)，絕對值最小的數(shù)是______.（3）絕對值是正數(shù)的數(shù)有_____個(gè)，它們互為_________.（4）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對值________；反之，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)______或________.（2006年資陽）（4）絕對值為3的數(shù)為____________（有理數(shù)的大小比較）正數(shù)_________0，負(fù)數(shù)________0，正數(shù)________負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的時(shí)候，__________大的反而小.（2005年無錫）（5）比較的大小，結(jié)果正確的是（ ） A、 B、 C、 D、[典型例題]（教材變型題）若，則x＝__________；若，則x＝__________；若，則x＝__________.（易錯(cuò)題）化簡的結(jié)果為___________（教材變型題）如果，則的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、（創(chuàng)新題）代數(shù)式的最小值是 （ ）A、0 B、2 C、3 D、5(章節(jié)內(nèi)知識點(diǎn)綜合題)已知為有理數(shù)，且，則 （ ） A、 B、C、 D、[自主練習(xí)題]一、選擇題有理數(shù)的絕對值一定是 （ ） A、正數(shù) B、整數(shù) C、正數(shù)或零 D、自然數(shù)下列說法中正確的個(gè)數(shù)有 （ ） ①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)的絕對值不相等；④絕對值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值，那么 （
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