平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)(完整版)
【正文】 ??????1 0 ??3．確定檢驗(yàn)形式 雙側(cè)檢驗(yàn) 4．統(tǒng)計(jì)決斷 當(dāng) df=55時(shí)， t=， P 所以，要在 ，即兩種教學(xué)方法的效果有顯著性差異。?????nnXXt??12012022???????3． 確定檢驗(yàn)形式 雙側(cè)檢驗(yàn) 4．統(tǒng)計(jì)決斷 )1/()1/()]1/([)]1/([222121)2(22)1(12139。 ，即一簇正偏態(tài)的曲線（不過，隨著分子和分母自由度的增大而逐漸趨于正態(tài)）。 7 0 )27( ?t第三節(jié) 獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn) 定義：兩個(gè)樣本內(nèi)的個(gè)體是隨機(jī)抽取的，它們之間不存在一一的對應(yīng)關(guān)系，這樣的兩個(gè)樣本稱為獨(dú)立樣本。兩組學(xué)生分別接受用不同的教學(xué)法進(jìn)行的教學(xué)。 第二節(jié) 相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn) 定義： 兩個(gè)樣本內(nèi)個(gè)體之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，這兩個(gè)樣本稱為相關(guān)樣本。 如果某兩個(gè)樣本平均數(shù)之間的差異達(dá)到了一定的限度，即達(dá)到了顯著性水平，就可以認(rèn)為這兩個(gè)樣本來自不同的總體，或者說，這兩個(gè)樣本各自所代表的總體之間有真正的差異；如果兩個(gè)樣本平均數(shù)之間的差異不顯著，則可以認(rèn)為，這兩個(gè)樣本平均數(shù)之間的差異是由抽樣誤差造成的，它們所來自的總體的平均數(shù)相等或就來自同一個(gè)總體。 第一節(jié) 平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的基本原理 一、基本原理 兩個(gè)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)與一個(gè)樣本平均數(shù)顯著性檢驗(yàn)道理相同。 （ 1）用同一測驗(yàn)對同一組被試在試驗(yàn)前后進(jìn)行兩次測驗(yàn)，所獲得的兩組測驗(yàn)結(jié)果是相關(guān)樣本。經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后，兩組學(xué)生接受統(tǒng)一的測試，結(jié)果如表 。 一、獨(dú)立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn) 都大于 30的獨(dú)立樣本稱為獨(dú)立大樣本。 。 ???????nntntntXXdfXdfX????)120/()120/()]120/([)]120/([2222??????????， P 所以，要保留零假設(shè)，即男、女考生語文高考成績無顯著差異。一學(xué)期后，用統(tǒng)一試卷對兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn)，得到以下結(jié)果：甲班平均成績 =，標(biāo)準(zhǔn)差=，乙班平均成績 =，標(biāo)準(zhǔn)差 =，試問兩種教學(xué)方法的效果是否有顯著性差異？ 解：先進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)： 1．提出假設(shè) 2．計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 ,: 22210 ?? ?H 22211 : ?? ?H)1/()1/(22221211???nnnnFXX??)125()132(22????????3． 統(tǒng)計(jì)決斷查附表 3， 得 F(31,24)= F=F(31,24)=， p， 即方差齊性。 F檢驗(yàn)的基本步驟： 第一步：提出假設(shè) 第二步：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值 第三步：一般情況下，經(jīng)常應(yīng)用的是右側(cè)F檢驗(yàn)。 二、獨(dú)立小樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn) 均小于 30，或其中一個(gè)小于 30的獨(dú)立樣本稱為獨(dú)立小樣本。 )9( ?t )9( ?t** ??tp， 所以，在 絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)。 相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)方法和步驟： （一）提出假設(shè) )0(:,0(: 211210 ???? DD 或H）或H ??????（二）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值。 然后，分析在零假設(shè)成立的情況下某個(gè)統(tǒng)計(jì)量的概率分布的形態(tài)。 如果某個(gè)樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異達(dá)到了顯著性水平就可以推翻零假設(shè)，認(rèn)為這個(gè)樣本不是來自該總體，而是來自其他總體；如果這個(gè)樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異未達(dá)到顯著性水平，則要接受零假設(shè)，這時(shí)就得承認(rèn)這個(gè)樣本來自該總體。
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