單因素方差分析(1)(完整版)
【正文】 中，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析． 方差分析表 來(lái)源 平方和 自由度 均方和 F 比 因子 A 3 誤差 e 20 和 T 23 0 . 9 5 ( 3 , 2 0 ) 3 . 1 0F ?0H2? 2 .0 9? ?若取顯著性水平 α =．查表可得 由于 F，故應(yīng)拒絕原假設(shè) 即認(rèn)為四種綠茶的葉酸平均含量有顯著差異． 從方差分析表上還可以獲得 上述四種綠茶的葉酸平均含量的點(diǎn)估計(jì)分別為 1 2 3 4? ? ? ?8 . 2 7 7 . 5 0 5 . 8 2 6 . 3 5? ? ? ?? ? ? ?， ， ，． 其中1A的葉酸平均含量最高，其均值1?的 95% 的置信區(qū)間為： 諸均值的參數(shù)估計(jì) 1 0 . 9 7 5 1?( 2 0 ) /y t m???8 . 2 7 2 . 0 8 6 0 1 . 4 5 / 7 8 . 2 7 1 . 1 4? ? ? ? ?故均值 1?的 95%的置信區(qū)間是 [， ]． ? 思考： 方差分析中的檢驗(yàn)與兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體（方差未知且相等）中均值差的檢驗(yàn)有何異同？ 補(bǔ)充一：多重比較 在確認(rèn)因子 A 的 r 個(gè)水平均值間有顯著差異的情況下，進(jìn)一步要問(wèn)： 哪些水平均值間確有顯著差異，那些水平均值間無(wú)顯著差異，這就要進(jìn)行多重比較． 同時(shí)比較 任意兩個(gè)水平間有無(wú)顯著差異的問(wèn)題稱為多重比較問(wèn)題． 12 13 230 1 2 0 1 3 0 2 3H H H? ? ? ? ? ?? ? ?： ， ： ， ：譬如， r=3 時(shí)，同時(shí)檢驗(yàn)如下三個(gè)假設(shè) 若 r較大，要同時(shí)檢驗(yàn) 個(gè)假設(shè)，即 : 2rC0 ,1ijijH i j r?? ? ? ? ?：多重比較 2~ ( , )i j iyN ??0 ,1ij ijH i j r??? ? ? ?：因此拒絕域形式： ? ?i j i jijW y y c?? ? ?同時(shí)考慮 考察因子 A的 r個(gè)水平，每個(gè)水平下重復(fù)數(shù)為 mi .假設(shè)諸試驗(yàn)數(shù)據(jù) iy i?，則 樣本 均值 應(yīng)是 的良好估計(jì)， 若假設(shè)為真， ijyy? 0ijH 不應(yīng)過(guò)大，過(guò)大就應(yīng)拒絕 下面討論臨界值 cij 的確定：（分兩種情況） (1)重復(fù)數(shù)相等情況的多重比較 (Tukey 法 ) ijH0經(jīng)計(jì)算 ，對(duì)給定顯著性水平 α, 1 ( , ) /eec q r f M S m???1 ( , )eq r f?? ( , )eq r f其中 是統(tǒng)計(jì)量 的抽樣分布的 1 α分位數(shù)。 1 , 2
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