最新中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題特殊平行四邊形(完整版)
【正文】 OCB=30176?！摺螦EB=45176。又∵CE、CF分別平分∠ACB與它的鄰補(bǔ)角∠ACD，∴∠BCE=∠ACE，∠ACF=∠DCF，∴∠ACE+∠ACF=（∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF）=180176。BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．（1）求證：BD=DF；（2）求證：四邊形BDFG為菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四邊形BDFG的周長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵∠ABC=90176。．即△ABC是直角三角形． 23．如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判斷△BEC的形狀，并說(shuō)明理由？（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；（3）求四邊形EFPH的面積．【解答】（1）△BEC是直角三角形：理由是：∵矩形ABCD，∴∠ADC=∠ABP=90176。AC=2AO=2OC，BD=2BO=2DO，AC=BD，∴OA=OD=OC=OB，∴S△AOD=S△DOC=S△AOB=S△BOC=S矩形ABCD=68=12，在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD===10，∴AO=OD=5，∵S△APO+S△DPO=S△AOD，∴AOPE+DOPF=12，∴5PE+5PF=24，PE+PF=，故答案為：． 三．解答題（共6小題）19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！逴A=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB，∵∠BAE=∠AEB=45176?！摺?=15176。﹣（∠CDE+∠C）=75176。∴MB=，OF=，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正確；故選：C． 二．填空題（共6小題）13．如圖，菱形紙片ABCD，∠A=60176。；故選：A． 12．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60176?！窘獯稹拷猓貉娱L(zhǎng)PF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．如圖所示：在△BGF與△CPF中，∴△BGF≌△CPF（ASA），∴GF=PF，∴F為PG中點(diǎn)．又∵由題可知，∠BEP=90176。﹣40176。 D．60176?！唷?+∠GHN=90176。P為AB中點(diǎn)，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC等于 度．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為 ?。?5．如圖：在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是 ?。?6．平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是 ?。?7．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且AB=BE，∠1=15176。 D．60176。AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（ ）A．80176。 D．35176?！嗨倪呅蜛BCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵OA=OB=OC=OD，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)OA=OC，OB=OD不能推出平行四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確；故選D． 5．順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所成的四邊形為菱形，那么四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD只需滿足的條件是（ ?。〢．相等 B．互相垂直C．相等且互相垂直 D．相等且互相平分【解答】解：因?yàn)樵倪呅蔚膶?duì)角線與連接各邊中點(diǎn)得到的四邊形的關(guān)系：①原四邊形對(duì)角線相等，所得的四邊形是菱形；②原四邊形對(duì)角線互相垂直，所得的四邊形是矩形；③原四邊形對(duì)角線既相等又垂直，所得的四邊形是正方形；④原四邊形對(duì)角線既不相等又不垂直，所得的四邊形是平行四邊形．因?yàn)轫槾芜B接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所成的四邊形為菱形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相等．故選A． 6．已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm【解答】解：如圖：∵菱形ABCD中BD=8cm，AC=6cm，∴OD=BD=4cm，OA=AC=3cm，在直角三角形AOD中AD===5cm．故選D． 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺
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