【正文】 filter)、巴特沃思(Butterworth)低通濾波器、指數(shù)低通濾波器及梯形低通濾波器。 運(yùn)行結(jié)果圖 圖33原圖 圖34理想高通處理后的圖 高通效果分析由于高頻分量主要決定圖像的邊緣，因此經(jīng)過高通濾波器后圖像的低頻分量被濾掉，邊緣部分將被保留，非邊緣部分將被過濾。 當(dāng)輸入信號的統(tǒng)計(jì)特性未知，或者輸入信號的統(tǒng)計(jì)特性變化時(shí),自適應(yīng)濾波器能夠自動(dòng)地迭代調(diào)節(jié)自身的濾波器參數(shù)，以滿足某種準(zhǔn)則的要求,從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。 LMS自適應(yīng)濾波算法由Widrow 和Hoff 提出的最小均方誤差(LMS)算法,因其具有計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而在實(shí)踐中被廣泛采用. 基于最速下降法的最小均方誤差(LMS) 算法的迭代公式如下:e ( n) = d ( n) XT( n) W( n) ,W( n + 1) = W( n) + 2μe ( n) X( n)其中: W( n) 為自適應(yīng)濾波器在時(shí)刻n 的權(quán)矢量,X( n) 為時(shí)刻n 的輸入信號矢量, d ( n) 為期望輸出值, v ( n) 為干擾信號, e ( n) 是誤差信號, L 是自適應(yīng)濾波器的長度,μ是步長因子. LMS 算法收斂的條件為:0 μ 1/λmax ,、時(shí)變系統(tǒng)跟蹤能力及穩(wěn)態(tài)失調(diào)是衡量自適應(yīng)濾波算法優(yōu)劣的三個(gè)最重要的技術(shù)指標(biāo). 覃景繁等分析了最小均方誤差(LMS) 算法的收斂性能. 由于主輸入端不可避免地存在干擾噪聲,自適應(yīng)濾波算法將產(chǎn)生參數(shù)失調(diào)噪聲. 干擾噪聲v ( n) 越大,則引起的失調(diào)噪聲就越大. 減少步長因子μ 可減少自適應(yīng)濾波算法的穩(wěn)態(tài)失調(diào)噪聲,提高算法的收斂精度. 然而步長因子μ的減少將降低算法的收斂速度和跟蹤速度. 因此, 固定步長的自適應(yīng)濾波算法在收斂速度、時(shí)變系統(tǒng)跟蹤速度與收斂精度方面對算法調(diào)整步長因子μ的要是相互矛盾的. 為了克服這一矛盾, 人們提出了許多變步長自適應(yīng)濾波算法. R. D. Gitlin曾提出了一種變步長自適應(yīng)濾波算法,其步長因子μ( n) 隨迭代次數(shù)n 的增加而逐漸減小. Yasukawa 等提出了使步長因子μ正比于誤差信號e ( n) 等提出了一種時(shí)間平均估值梯度的自適應(yīng)濾波算法. 葉華等提出了另一種變步長自適應(yīng)濾波算法,步長因子μ與e ( n) 和x ( n) 的互相關(guān)函數(shù)的估值成正比. 吳光弼等通過對誤差信號線性處理,得到了L. E LMS 變步長自適應(yīng)濾波算法,該算法較為復(fù)雜.在分析了上述變步長自適應(yīng)濾波算法之后,文提出了變步長自適應(yīng)濾波算法的步長調(diào)整原則. 即在初始收斂階段或未知系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí),步長應(yīng)比較大, 以便有較快的收斂速度和對時(shí)變系統(tǒng)的跟蹤速度。而對于椒鹽噪聲，則采用中值濾波的方法解決。 運(yùn)行效果圖圖36原圖 圖37加上隨機(jī)噪聲和椒鹽噪聲后的圖像 圖38進(jìn)行自適應(yīng)濾波后效果圖 效果分析 比較圖圖37和圖38可看出，受到隨機(jī)噪聲和椒鹽噪聲污染的圖像經(jīng)過自適應(yīng)濾波后圖像的直來那個(gè)已經(jīng)得到了明顯的好轉(zhuǎn)，雖然圖像的觀賞效果與原圖像相比受到了一定影響，但與處理前相比已經(jīng)得到了很大改觀，雖然經(jīng)過濾波的圖像的某系特性受到了一定影響，但是這些影響是可以接受的。邊緣點(diǎn)也存在于這樣一隊(duì)對鄰點(diǎn)之間即一個(gè)在較亮的區(qū)域內(nèi)部，另一個(gè)在外部。對這種變化最有用的兩個(gè)特征是灰度的變化率和方向，在灰度變化突變處進(jìn)行微分，將產(chǎn)生高值。邊緣能勾劃出目標(biāo)物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊(yùn)涵了豐富的內(nèi)在信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等），是圖像識別中抽取圖像特征的重要屬性。邊緣檢測技術(shù)對于處理數(shù)字圖像非常重要，因?yàn)檫吘壥撬崛∧繕?biāo)和背景的分界線，提取出邊緣才能將目標(biāo)和背景區(qū)分開來。需要指出，大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時(shí)也導(dǎo)致了邊緣強(qiáng)度的損失，因此，增強(qiáng)邊緣和降低噪聲之間需要折中。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一像素點(diǎn)的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。111212211121圖43 Sobel算子模板 用各種算子實(shí)現(xiàn)的運(yùn)行結(jié)果圖 Sobel邊緣檢測算法： 圖44原圖 圖45sobel邊緣提取后圖像圖46原圖 圖47sobel邊緣提取后圖像 Prewitte邊緣檢測算法： 圖48原圖 圖49Prewitter邊緣提取后圖像 圖410原圖 圖411Prewitter邊緣提取后圖像 Roberts邊緣檢測算法： 圖412原圖 圖413Roberts邊緣提取后圖像 圖414原圖 圖415Roberts邊緣提取后圖像 LoG邊緣檢測算法： 圖416原圖 圖417LoG邊緣提取后圖像 圖418原圖 圖419LoG邊緣提取后圖像第5章 圖像灰度變換 灰度變換的基本方法 理論基礎(chǔ)通常經(jīng)輸入系統(tǒng)獲取的圖像信息中含有各種各樣的噪聲與畸變，例如室外光照度不夠均勻會(huì)造成圖像灰度過于集中；由CCD獲得的圖像經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換、線路傳送都會(huì)產(chǎn)生噪聲污染等等，這些不可避免地影響系統(tǒng)圖像的清晰程度，降低了圖像質(zhì)量，輕者表現(xiàn)為圖像不干凈，難以看清細(xì)節(jié)；重者表現(xiàn)為圖像模糊不清，連概貌也看不出來?；叶茸儞Q是指根據(jù)某種目標(biāo)條件按一定變換關(guān)系逐點(diǎn)改變原圖像中每一個(gè)像素灰度值得方法。圖像中每一點(diǎn)的運(yùn)算就被完全確定下來。因此，點(diǎn)運(yùn)算不可能改變圖像內(nèi)的空間關(guān)系。如下圖所示。 從直方圖可以看出圖像的許多一般特性?？梢酝ㄟ^直方圖的顯示，來判斷一幅圖像是否合理的利用了全部允許使用的灰度級范圍，通過直方圖了解圖像的灰度分布，通過對圖像灰度密度修改，有選擇的突出所需要的圖像特征，以滿足人們的要求。直方圖拉伸是通過對比度拉伸對直方圖進(jìn)行調(diào)整，從而“擴(kuò)大”前景和背景灰度的差別，以達(dá)到增強(qiáng)對比度的目的，這種方法可以利用線性或非線性的方法來實(shí)現(xiàn)。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。這是為了保證增強(qiáng)處理沒有打亂原始圖像的灰度排列次序，原圖各灰度級在變換后仍保持從黑到白(或從白到黑)的排列。高通濾波：邊緣提取與增強(qiáng)低通濾波：邊緣平滑所以，對于高通濾波，邊緣部分將被保留，非邊緣部分將被過濾；對于低通濾波，邊緣區(qū)域?qū)⒈黄交^渡。物體的邊緣是由灰度不連續(xù)性所反映的。 清華出版社98年4月版；朱志剛等譯，電子工業(yè)版，1998，數(shù)字圖像處理，中文Pages 568[11] Rafael C. Gonzalez，Richard E. Woods, Digital Image Processing，電子工業(yè)出版社，2002年7月版，Pages 793[12] 王耀南，李樹濤等，計(jì)算機(jī)圖像處理與識別技術(shù)，高教版，2001年，Pages281 [13] 閆敬文，數(shù)字圖像處理技術(shù)與圖像圖形學(xué)基本教程，科學(xué)版，2002年，Pages255[14] 朱秀昌等，數(shù)字圖像處理與圖像通訊，北京郵電大學(xué)，2002年版，Pages310[15] 沈庭芝， 數(shù)字圖像處理及模式分辨 ，北京理工大學(xué)，1998年出版，Pages 232[16] 張遠(yuǎn)鵬， 計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)基礎(chǔ)， 北大版，1996年版，Pages310[17] 劉榴娣， 實(shí)用數(shù)字圖像處理， 北京理工大學(xué)，1998年版 ， Pages283[18] 賈永紅， 計(jì)算機(jī)圖像處理與分析， 武大版，2001年，Pages310[19] 霍宏濤等， 數(shù)字圖像處理 ，北京理工大學(xué)，2002年出版，Pages213[20] HD C。圖像灰度變換處理是圖像增強(qiáng)處理技術(shù)中一種非?；A(chǔ)、直接的空間域圖像處理方法，也是圖像數(shù)字化軟件和圖像顯示軟件的一個(gè)重要組成部分。針對這兩種噪聲的特點(diǎn)，我們用圖像自適應(yīng)濾波算法。 累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)即可以滿足上述兩個(gè)條件，并且通過該函數(shù)可以完成將原圖像f的分布轉(zhuǎn)換成g的均勻分布。 這種方法對于背景和前景都太亮或者太暗的圖像非常有用，這種方法尤其是可以帶來X光圖像中更好的骨骼結(jié)構(gòu)顯示以及曝光過度或者曝光不足照片中更好的細(xì)節(jié)。 直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。 它可以有選擇的拉伸某段灰度區(qū)間以改善輸出圖像。若直方圖的大部分像素具有高灰度值，則整個(gè)畫面很亮。這種變換能對圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。 圖58原圖像 圖59按圖57進(jìn)行分段線性灰度變換后結(jié)果 非線性灰度變換當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。出了灰度級得改變是根據(jù)某種特定的灰度變換函數(shù)進(jìn)行之外，點(diǎn)運(yùn)算可以看作是“從像素到像素”的復(fù)制操作。選擇灰度變換函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像的性質(zhì)和處理的目的來決定。灰度變換有時(shí)又被稱為圖像的對比度增強(qiáng)或?qū)Ρ榷壤?。圖像增強(qiáng)的目的就是就是設(shè)法改善圖像的視覺效果，提高圖像的可讀性，將圖像中使人感興趣的特征有選擇的突出，便于人與計(jì)算機(jī)的分類處理。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。增強(qiáng)算法可以將鄰域(或局部)強(qiáng)度值有顯著變化的點(diǎn)突顯出來。邊緣檢測實(shí)際上就是檢測圖像特征發(fā)生變化的位置。邊緣提取首先檢查出圖像局部特性的不連續(xù)性，然后再將這些的邊緣像素連成完備的邊界。圖象灰度值的顯著變化可以用一階差分替代一階微分的梯度來表示，他們分別以梯度向量的幅度和方向來表示。（2）邊緣方向：與邊緣法線方向垂直，是目標(biāo)邊界的切線方向。本質(zhì)上邊緣意味著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開始。目前文獻(xiàn)中所見的大部分圖像濾波算法都是根據(jù)某種特定的噪聲源來設(shè)計(jì)的，針對組合噪聲源的濾波算法相對來說比較少見。 基于LMS算法的自適應(yīng)濾波代碼數(shù)字圖像在采集、轉(zhuǎn)換和傳輸過程中,常常受到成像設(shè)備、傳輸設(shè)備以及外部環(huán)境噪聲干擾等影響,，從而導(dǎo)致實(shí)際獲得的圖像中一般都因受到某種干擾而含有噪聲。非線性自適應(yīng)濾波器包括Volterra 濾波器和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)濾波器。 運(yùn)行結(jié)果圖圖31原圖 圖32理想低通濾波效果 低通效果分析 邊緣區(qū)域的灰度變換加大，也就是頻率較高，當(dāng)圖像經(jīng)過低通濾波器后，圖像的高頻成分被濾掉，邊緣區(qū)域?qū)⒈黄交^渡。低通的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式所示:G(u,v)=F(u,v)H(u,v)[8]這是一種間接的圖像濾波方法。信號或圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻段是很常見的，而在較高頻段，感興趣的信息經(jīng)常被噪聲淹沒。值得注意地是，采用形態(tài)濾波器時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的目的選擇具有不同形狀、大小和方向特性的結(jié)構(gòu)元素。中值濾波以此作為圖像濾波依據(jù)，其濾波結(jié)果不可避免地會(huì)破壞圖像的線段、銳角等信息。同時(shí)，能很好地護(hù)圖像目標(biāo)的形狀、大小及特定的幾何和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。低頻部分主要決定了圖像的整體輪廓，雖然圖像的高頻成分較少，但是高頻成分決定了圖像的細(xì)節(jié)，其在圖像中的作用也是非常明顯的。 二維離散快速傅里葉變換在VC++中的實(shí)現(xiàn)步驟 程序?qū)崿F(xiàn)步驟（1）獲取原圖像的數(shù)據(jù)區(qū)首地址、圖像的高度和圖像的寬度；（2）計(jì)算進(jìn)行傅里葉變換的寬度和高度，這兩個(gè)值必須是2的整數(shù)次方。傅立葉變換以前，圖像（未壓縮的位圖）是由對在連續(xù)空間（現(xiàn)實(shí)空間）上的采樣得到一系列點(diǎn)的集合，我們習(xí)慣用一個(gè)二維矩陣表示空間上各點(diǎn)，則圖像可由z=f(x,y)來表示。先對f(x, y)按列進(jìn)行傅立葉變換得到F(x, v)，再對F(x, v)按行進(jìn)行傅立葉變換，便可得到f(x, y)的傅立葉變換結(jié)果。(2) 由DFT求出的離散譜是離散的周期函數(shù)，周期為、離散間隔為。(5) 時(shí)移性：。(b) 核函數(shù)的正交性可以表示為： (c) DFT可以表示為：(d) IDFT可以表示為：(ii) 性質(zhì)：周期性和對稱性：(a)(b)(c)(d)(e) 離散譜的性質(zhì)(1) 離散譜定義：稱為離散序列的DFT離散譜，簡稱離散譜。圖21 DFT推導(dǎo)過程示意圖(5) 處理后信號的連續(xù)時(shí)間傅里葉變換：[3](i) 是離散函數(shù)，僅在離散頻率點(diǎn)[4]處存在沖激，強(qiáng)度為，其余各點(diǎn)為0。方法：通過窗函數(shù)(一般用矩形窗)對信號進(jìn)行逐段截取。正是由于上述的良好性質(zhì),傅里葉變換在物理學(xué)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號處理、概率、統(tǒng)計(jì)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。它能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成正弦基函數(shù)的線性組合或者積分。要知道傅立葉變換算法的意義，首先要了解傅立葉原理的意義。目前已投入運(yùn)行的高速公路不停車自動(dòng)收費(fèi)系統(tǒng)中的車輛和車牌的自動(dòng)識別都是圖像處理技術(shù)成功應(yīng)用的例子【10】。具體地講是將電話、電視和計(jì)算機(jī)以三網(wǎng)合一的方式在數(shù)字通信網(wǎng)上傳輸。這些圖像無論是在成像、存儲(chǔ)、傳輸過程中，還是在判讀分析中，都必須采用很多數(shù)字圖像處理方法。隨著人類活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。 5）圖像描述：圖像描述是圖像識別和理解的必要前提。 3）圖像增強(qiáng)和復(fù)原：圖像增強(qiáng)和復(fù)原的目的是為了提高圖像的質(zhì)量，如去除噪聲，提高圖像的清晰度等。 　　(3)圖像數(shù)據(jù)的變換、編碼和壓縮,以便于圖像的存儲(chǔ)和傳輸。對于特殊的紋理圖像可采用二維紋理特征描述。如強(qiáng)化圖像高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細(xì)節(jié)明顯；如強(qiáng)化低頻分量可減少圖像中噪聲影響。關(guān)鍵詞　數(shù)字圖像處理，VC++，邊緣提取，灰度直方圖，自適應(yīng)濾波