【正文】 系統(tǒng)產生一些不利的干擾。所謂“魯棒性 ”，是指控制系統(tǒng)在一定（結構，大?。┑膮?shù)攝動下，維持某些性能的特性。魯棒性問題與控制系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性（頻率域內表征控制系統(tǒng)穩(wěn)定性裕量的一種性能指標）和不變性原理（自動控制理論中研究扼制和消除擾動對控制系統(tǒng)影響的理論）有著密切的聯(lián)系，內膜原理（把外部作用信號的動力學模型植入控制器來構成高精度反饋控制系統(tǒng)的一種設計原理）的建立則對魯棒性問題的研究起了重要的推動作用。它的進一步發(fā)展和應用，將是控制系統(tǒng)最終能否成功應用于實踐的關鍵。即 00(0) , (0)x x y y??，但是 00xy? 。在本文中，我們假設當 ji? 時， ()idt? 和 ()jdt? 是彼此獨立的過程 ，)3,2,1( ?iUi 為待設計的同步控制器 . 為了研究（ 23）和（ 24）的同步問題，定義同步誤差為 ( ) ( ) ( ) , ( 1 , 2 , 3 )i i ie t y t x t i? ? ?。Vx??? (2) ( )/ 0dV x dt? ， （ 29） 則稱系統(tǒng)的原點 0?x 為全局穩(wěn)定的。 選取如下的 Lyapunov函數(shù) 231 )(21)()(21)( kktetetV ii i ??? ??? ?， （ 32） 其中 k 是待定常數(shù)。其中圖 3圖 5分別 描述的是 11( ), ( ),x t y t 22( ), ( )x t y t 以及 33( ), ( )x t y t 的軌道圖形。J H , Chen G R 20xx Int .[J] . Bifurc. Chaos 12 659. [9] Liu C x， Lju L. uu K20xx Chaos Solitons Fract[Z]． [s． 1． ]： [S． n． ]，20xx． [10] LI D M, LU J A,WU X Q. Linearly coupled synchronization of the unified chaotic systems and the Lorenz systems[J]. 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Circuts (1998)， 770. 致謝 經過 幾個月 的忙碌和工作，本次畢業(yè)論文設計已經接近尾聲，作為一個本科生的畢業(yè)論文，由于經驗的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒有導師的督促指導，以及 一起工作的同學們的支持，想要完成這個設計是難以想象的。在圖 9中，我們可以看到，當驅動和響應系統(tǒng)達到同步以后，控制參數(shù) 1 2 3,k k k 達 到某常數(shù)狀態(tài)。所以上式中，當且僅當0)( 2 ?te 時等號成立。 本文的目的是設計自適應控制器 , 使響應系統(tǒng)（ 24）漸近同步于驅動系統(tǒng)（ 23）。 （ 27） 定義 3 對于系統(tǒng)（ 23）和（ 24），如果對任意的初值都有 0)()(lim 2 ????? txtyt 則稱系統(tǒng)（ 23）和（ 24）在均方意義下漸近同步的。 定義 1 若兩個非線性系統(tǒng)（ 21）和（ 22）對于任何處置都滿足 ( ) ( ) 0 ,limt x t y t?? ?? 則稱系統(tǒng)（ 21）與（ 22）是 全局漸近同步 的。由于自適應控制中的反饋增益是一個動力系統(tǒng)，它可以根據(jù)系統(tǒng)的需要自動調節(jié)到適當?shù)姆答佋鲆?，他具有很好的魯棒性和實用性等特點，而且容易操作。早期的魯棒控制主要研究單回路系統(tǒng)頻率特性的某些特征，或基于小攝動分析上的靈敏度問題。以閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性作為目標設計得到的固定控制器稱為魯棒控制器。事實上 ,信號傳輸?shù)倪^程中，噪聲的影響會影響信號的質量，進而影響主 從系統(tǒng)的同步。洛杉磯加州大學醫(yī)學院的一個研究小組研究了一只兔子的心臟上的一個隔離區(qū)，通過向冠狀動脈注射一種稱為鳥本昔的藥物能在心臟上引起不規(guī)則的快速收縮。 未來能源的希望所在 — 受控熱核聚變中的等離子體的混沌、湍流等控制約束間題，是 涉及難度最大的現(xiàn)代科技問題，實際上它們的中心問題是如何有效控制等離子體中復雜運動的時間混沌及湍流問題。 (1) 改善和提高激光器的性能 應用混沌控制來改善和提高激光器的性能，特別是提高功率等，是當前一個熱點。現(xiàn)已提出的混沌開關數(shù)字通信制式主要包括 :CSK(Chaos Shift Keying) ,COOK(Chaotic On Off Keying) ,DCSK(Differential Chaos Shift Keying) 和 FM DCSK(Frequency Modulation Differential Chaos Shift Keying) 。其次 ,它增加了對參數(shù)變化的敏感性 ,從而增強了保密性。遮掩方式主要有相乘、相加或加乘結合這幾種方式。 (2) 具有 高容量的動態(tài)存儲能力 。在實際系統(tǒng)中 ,系統(tǒng)參數(shù)總存在一定的攝動 ,另外 ,系統(tǒng)不可避免地會受到外界干擾的影響 ,考慮到混沌系統(tǒng)對參量極端敏感 ,參量的微小變化就會導致系統(tǒng)動態(tài)行為的巨大變化 . 因此如何對存在參量攝動或外界擾動的混沌系統(tǒng)進行有效的同步 ,對混沌同步走向應用至關重要。變量反饋微擾同步法的基本思想是在與驅動系統(tǒng) 具有相同形式的復制系統(tǒng)中增加一反饋項作為響應系統(tǒng) ,通過選擇合適的反饋項使驅動和響應系統(tǒng)同步。 混沌同步的種類有：完全同步（恒同同步）、部分同步、廣義同步、反同步、滯后同步等等。從驅動系統(tǒng)發(fā)出的信號被另一個混沌系統(tǒng)接收，接收信號的混沌系統(tǒng)叫做響應系統(tǒng)，也叫做從系統(tǒng)。無論哪種狀態(tài) , 當系統(tǒng)進入混沌過程后 , 系統(tǒng)或表現(xiàn)為整體的不可預測性或表現(xiàn)為局部的不可預測性 , 最終的結果都是不確定的、隨機的。 (3) 混沌具有標度不變性，它是一種無周期的有序，在由分叉導致混沌的過程中，遵循費根包姆常數(shù)系。 (2) f 是周期點在 X中的稠密； 這說明混沌的映射具有不可分解性，也就是混沌行為具有稠密的周期軌道，其運動最終要落在混沌吸引子之中，使其呈現(xiàn)出多種看似混亂無序卻又頗具規(guī)則的自相似圖像。( ffff t ?? 表示 t重函數(shù)關系。 混沌是非線性動力學系統(tǒng)在一定條件下所表現(xiàn)的一種運動形式，是系統(tǒng)處于非平衡過程中所呈現(xiàn)的隨機行為，因此非線性是產生混沌的必要條件，但并非任何非線性系統(tǒng)都會產生混沌，一般認為當系統(tǒng)具有下列數(shù)值特征時則發(fā)生了混沌： （ 1）系統(tǒng)的運動軌跡為奇怪吸引子現(xiàn)象； （ 2）系統(tǒng)運動的功率譜具有連續(xù)譜上疊加有尖峰的特點； （ 3）系統(tǒng)中至少有一個李雅普諾夫（ Lyapunov）指數(shù) 0??