數(shù)學(xué)建模論文蒙特卡羅的多服務(wù)臺(tái)和單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)(完整版)
【正文】 一種排隊(duì)論模式，按照前面的Kendall記號(hào)定義，前面的M代表顧客(工具)到達(dá)時(shí)間服從泊松分布，后面的M則表示服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，1為僅有一個(gè)打磨機(jī)。船1立即開(kāi)始卸貨，卸貨用時(shí)55分，其間，船2在時(shí)鐘開(kāi)始計(jì)時(shí)后t=20+30=50分中到達(dá)。為了達(dá)到穩(wěn)態(tài)還是必要的，其中有。水的流速為v,從而由m0的含義知： 1 4m0πd12v=14πd22v （12）即m0=d22d12 。根據(jù)假設(shè)Ⅳ ，水垢的積累與時(shí)間成線性遞增變化，f(x)=kT。由此可見(jiàn)，該水房在大部分時(shí)間不擁擠，服務(wù)臺(tái)利用率較小，與實(shí)際觀察相符合。假設(shè)a=,b=,服務(wù)時(shí)間t1=,t2=、圖4，如下：圖3圖4從上圖可知，最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)在t1==：n1 =18, n2=28。b(i)=x(i)。 endi=i1。定理：設(shè)是具有參數(shù)的泊松過(guò)程，即是對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔序列，則隨機(jī)變量是獨(dú)立同分布的，且服從均值為的負(fù)指數(shù)分布，即 。 x2=2.*ones(1,131)。 [Lambdahat,Lambdaci]=poissfit(x,)結(jié)果為 ：Lambdahat = Lambdaci =[ ，] 即：l =2: 在管道暢通時(shí)，服務(wù)時(shí)間的均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差程序：clear all。 b=。 s2=x.^2/c1/(1p)。 j2=p.*j1。,39。 b=。 s2(i)=f(i)/c1(i)/(1p(i))。 j2(i)=p(i)*j1(i)。)6：t2=、顧客排隊(duì)等待時(shí)間Wq和服務(wù)臺(tái)數(shù)n的關(guān)系的程序：x=*。for m=1:c(i)1 d(i)=m.*d(i)。 n(i)=1/c1(i)/(1p(i))P0(i)=(1n(i)*x2(i)) j1(i)=1/(1p(i))。plot39。 b1=(1+b^2)/2。f(i)=x^c(i)。 c=26:1:35s1=1。 Lq(i)=j2(i)*n(i)*x2(i)*b1。 p0(i)=1/s(i)。 end for i=1:10 s1(i)=1。,0)5：t1=、顧客排隊(duì)等待時(shí)間Wq和服務(wù)臺(tái)數(shù)n的關(guān)系的程序：clear all。Lq=j2.*n.*x2*b1。 p0=1./s 。p=x./c 。 x1=mean(x) x2=std(x)結(jié)果為 ：x1 =， x2 =3: 在管道堵塞時(shí)，服務(wù)時(shí)間的均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差程序：clear all。 x4=4.*ones(1,50)。故，進(jìn)而可得所以是服從均值為的負(fù)指數(shù)分布。m(j)=i。 e(i)=b(i)+y(i)。得到表 4，如下： 表4 運(yùn)行指標(biāo) 服務(wù)時(shí)間 排隊(duì)方式L=單隊(duì)多對(duì)20=單隊(duì)多對(duì)（每個(gè)子系統(tǒng)）（整個(gè)子系統(tǒng)）從上表可以看出，單隊(duì)時(shí)等待隊(duì)長(zhǎng)、等待時(shí)間都比多隊(duì)時(shí)低，而服務(wù)臺(tái)的利用率都比多隊(duì)時(shí)高因而具有明顯優(yōu)越性，因此建立一個(gè)大水房明顯優(yōu)于建立多個(gè)小水房。已知t=,.作出圖形變化趨勢(shì)圖2，如下：圖2 服務(wù)臺(tái)數(shù)目n對(duì)Lq、Po的影響 由上圖可知，當(dāng)服務(wù)臺(tái)很少時(shí)（nm0），將會(huì)產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象。那么處于水房通暢和爆滿這兩個(gè)極端狀態(tài)之間的水房運(yùn)營(yíng)情況又如何呢?下面的模型當(dāng)t2=,r1,水房爆滿，進(jìn)一步分析以了解擁擠情況，擁擠原因以及緩解的辦法。 p0=i=0n1(λt)2i!+(λt)2n!(1ρ)1。符號(hào)說(shuō)明 w：總等待時(shí)間；ci：第i個(gè)顧客的到達(dá)時(shí)刻；bi：第i個(gè)顧客開(kāi)始服務(wù)時(shí)刻；ei：第i個(gè)顧客服務(wù)結(jié)束時(shí)刻；xi：第i1個(gè)顧客與第i個(gè)顧客之間到達(dá)的間隔時(shí)間；yi：對(duì)第i個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間ci=ci1+ xiei=bi+yibi=max(ci,ei1)模擬框圖初始化：令i=1，ei1=0，w=0產(chǎn)生間隔時(shí)間隨機(jī)數(shù)xi~=xi , bi=xi 產(chǎn)生服務(wù)時(shí)間隨機(jī)數(shù)yi~[4,15]的均勻分布ei=bi+yi累計(jì)等待時(shí)間：w=w+bici準(zhǔn)備下一次服務(wù)：i=i+1產(chǎn)生間隔時(shí)間隨機(jī)數(shù)xi~ci=ci1+ xi 確定開(kāi)始服務(wù)時(shí)間：bi=max(ci,ei1)bi＞480YNi=i1,t
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