數(shù)學(xué)建模論文蒙特卡羅的多服務(wù)臺和單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)-免費閱讀
【正文】 end plotyy(c,P0,c,Wq,39。p0(i)=1/s(i)。 for i=1:10 p(i)=x/c(i)。stem39。 n(i)=1/c1(i)/(1p(i))。 s1(i)=x.^m/d(i)+s1(i)。c=16:1:25 。*39。n=1/c1./(1p)。 for m=1:19 d=m*d。c=20。 x7=7.*ones(1,4)。證畢。for j=1:cs pt=pt+t(j)。 x(i)=exprnd(10)。 i=1。由于沒有給出Lq和Po的相關(guān)數(shù)據(jù)，不能找到Lq和Po的最優(yōu)解。 首先，我們討論Lq、Po和服務(wù)時間t之間的關(guān)系。 （15） Wq=Lqλ； （16）L=Lq+nρ； （17）Wq=L/. （18）另外公式中要求r1,否則系統(tǒng)永遠(yuǎn)不能到穩(wěn)定狀態(tài)，排隊的人越來越多，即隊長將趨于無窮大。m0時，t(m)=t0。最后，在船4于t=185+75=260分鐘卸貨完畢之前，船5在t=185+25=210到達，于是船5在開始卸貨前等待260210=50分鐘。假定相鄰兩艘船到達的時間間隔和每艘船只卸貨的時間區(qū)間分布，加入兩艘船到達的時間間隔可以是15到145之間的任何數(shù)，且這個區(qū)間內(nèi)的任何整數(shù)等可能的出現(xiàn)。三、符號約定開水供應(yīng)系統(tǒng)用到的符號和參數(shù)：L ——系統(tǒng)內(nèi)顧客數(shù)的期望值；Lq——系統(tǒng)內(nèi)排隊顧客數(shù)的數(shù)學(xué)期望；W ——顧客在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間；Wq——顧客排隊等待時間的期望；P0——系統(tǒng)內(nèi)有服務(wù)臺空閑的概率；ρ=t /n ——系統(tǒng)的服務(wù)強度（即用水龍頭的程度）；n ——水龍頭的個數(shù)。本文最后對兩種排隊方式的比較也表明這一假設(shè)是合理的。一艘船只卸貨的時間有所卸貨物的類型決定，在15分鐘到90分鐘之間變化。單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)（排隊模型之港口系統(tǒng)）：通過排隊論和蒙特卡洛方法解決了生產(chǎn)系統(tǒng)的效率問題，通過對工具到達時間和服務(wù)時間的計算機擬合，將基本模型確定在排隊模型，通過對此基本模型的分析和改進，在概率論相關(guān)理論的基礎(chǔ)之上使用計算機模擬仿真（蒙特卡洛法）對生產(chǎn)系統(tǒng)的整個運行過程進行模擬，得出最后的結(jié)論。多服務(wù)臺排隊系統(tǒng)（開水供應(yīng)模型）：為了解決水房打水時的擁擠問題。開水供應(yīng)系統(tǒng)：學(xué)院開水房的供水時間有限，水房面積有限，水管易受水垢堵塞。 假設(shè)Ⅲ、水房共有20個并聯(lián)的服務(wù)臺（水龍頭），設(shè)每個服務(wù)臺的服務(wù)時間服從某個相同的分布，t和σ分別是服務(wù)時間的均值和均方差，γ=σ/ t為偏離系數(shù)?！猈q的上限值——Po的上限值四、問題分析港口排隊系統(tǒng)：排隊論：排隊論(Queuing Theory) ，是研究系統(tǒng)隨機聚散現(xiàn)象和隨機服務(wù)系統(tǒng)工作過程的數(shù)學(xué)理論和方法，又稱隨機服務(wù)系統(tǒng)理論，為運籌學(xué)的一個分支。再給出模擬這個系統(tǒng)的一般算法之間，考慮有5艘傳至的假象情況。五、模型的建立和求解港口排隊系統(tǒng)：對于問題中存在的服務(wù)系統(tǒng)，建立排隊論模型，在僅能為一艘船通過是一個標(biāo)準(zhǔn)的模型：所謂模型，就是輸入過程為泊松流時，服務(wù)時間為任意的條件之下的，服務(wù)機器只有一個得時候。當(dāng) m0＜ m ≤n 時，t(m)= mm0t0，此時 m個服務(wù)員以m0mt0的速率進行服務(wù)，但總的服務(wù)速率總是m0t0，因此多出的服務(wù)臺對系統(tǒng)運行狀態(tài)是沒有影響的，即nm0時的系統(tǒng)實際相當(dāng)于M/G/m0的排隊模型。對水房系統(tǒng)，l=,n=20, 當(dāng)管道通暢時，t1=,σ1=, r=1 代入解出:Lq＝, L=, Wq=,W=, P0=可見此時水房內(nèi)為由15人，而水龍頭有20個，面積有10平方米，幾乎無人排隊，不會產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象。已知服務(wù)臺數(shù)n=20,=,=?，F(xiàn)在的另外一種方法是:在兩種互相矛盾的度量（平均等待時間Wq和服務(wù)臺空閑概率P0)之間取折中值，即對Wq和P0規(guī)定上限值a和b。x(i)=exprnd(10)。 c(i)=c(i1)+x(i)。 pm=pm+m(j)。開水供應(yīng)系統(tǒng)：MATLAB程序：1: 顧客到達率 l的極大似然估計程序：x0=zeros(1,66)。 x8=8.*ones(1,3)。 s1=1。 s1=x.^2/d+s1。 P0=(1n.*x2)。),axis([0,14,0,])legen
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