【正文】 悉運用方程組解題的一般步驟解決實際問題的全部過程?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。師生活動：根據(jù)上面分析，你們會解這個方程組了嗎？學(xué)生回答：會．由①,得y=10x ③把③代入②,得2x+(10x)=16x=6設(shè)計意圖：共同探究，體會消元的過程．問題3 教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動：學(xué)生回答：不能，通過嘗試，x抵消了．設(shè)計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。需要結(jié)合實際問題進行分析。設(shè)計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認知過程。體會直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書第90頁第3，4題六、目標檢測設(shè)計1．填表，使上下每對x,y的值是方程3x+y=5的解x3235y4780．6設(shè)計意圖：考查學(xué)生二元一次方程的解的掌握情況．2．選擇題二元一次方程組的解為（?。〢． B． C． D．設(shè)計意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．《平方根》教學(xué)設(shè)計（第1課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容算術(shù)平方根的概念，被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．2．內(nèi)容解析算術(shù)平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，引入算術(shù)平方根，是解決實際問題的需要．作為《實數(shù)》的開篇第一課，掌握好算術(shù)平方根的概念和計算，一方面可為后續(xù)研究平方根、立方根提供方法上的借鑒，另一方面也是為認識無理數(shù)，完成數(shù)集的擴充，解決數(shù)學(xué)內(nèi)部運算，以及二次根式的學(xué)習(xí)等作準備．算術(shù)平方根的概念分兩個部分，分別是關(guān)于一個正數(shù)算術(shù)平方根的定義和關(guān)于0的算術(shù)平方根的規(guī)定．由算術(shù)平方根的概念引出其符號表示、讀法及什么是被開方數(shù)．根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可以利用互逆關(guān)系，求一些數(shù)的算術(shù)平方根．根據(jù)這些數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果，不難歸納得出“被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的結(jié)論，其間體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：算術(shù)平方根的概念和求法．二、目標和目標解析1．教學(xué)目標（1）了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根．（2）會求一些數(shù)的算術(shù)平方根．2．目標解析（1）學(xué)生能說出正數(shù)的算術(shù)平方根的定義，記住0的算術(shù)平方根是0；會用符號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根，并能正確讀出符號，能夠說出中數(shù)的名稱；理解符號中被開方數(shù)≥0(即是一個非負數(shù))的條件，了解也是一個非負數(shù)．（2）學(xué)生能依據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷一個數(shù)有沒有算術(shù)平方根；掌握用平方運算求某些數(shù)的算術(shù)平方根的方法，會求出100以內(nèi)完全平方數(shù)或分子、分母均是這類數(shù)的分數(shù)的算術(shù)平方根，以及上述這類數(shù)擴大(或縮小)100倍、10000倍的數(shù)的算術(shù)平方根；了解被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．三、教學(xué)問題診斷分析在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生們已經(jīng)掌握了一些完全平方數(shù)，對乘方運算也有一定的認識．但對于算術(shù)平方根為什么只是就正數(shù)進行定義，并對0的算術(shù)平方根作出規(guī)定，大多數(shù)學(xué)生不習(xí)慣．還有就是負數(shù)沒有算術(shù)平方根，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的前五種代數(shù)運算中，一般不會碰到(0不能作除數(shù)除外)；加之算術(shù)平方根的符號表示只涉及一個數(shù)，這與前面所學(xué)都涉及兩個數(shù)的運算不一樣，學(xué)生可能難以理解．基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點是：深化對算術(shù)平方根的理解．四、教學(xué)過程設(shè)計1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師展示教科書中本章的章前圖，說明這是神舟七號宇宙飛船升空的照片，并提出下面的問題．問題1 你能指出問題2與問題3的共同特點嗎？師生活動：學(xué)生可能回答：上述問題都是“已知一個正方形的面積，求這個正方形的邊長”的問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生進一步歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題，從而揭示問題的本質(zhì)．在此基礎(chǔ)上教師給出算術(shù)平方根的定義．一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根．的算術(shù)平方根記為，讀作“根號”，叫做被開方數(shù)．問題5 )．A．7 實際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如，等都是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)估計的大小的方法，請你估計的整數(shù)部分是多少？設(shè)計意圖：通過對大小的估計，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小的方法，并從中體會是一個無限不循環(huán)小數(shù)．讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，通過比較，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)打下基礎(chǔ)．追問（2）主要為及時鞏固估算方法．3．用計算器，求算術(shù)根例1　用計算器求下列各式的值：（1）；2．內(nèi)容解析（3）如何確定點、點平移后的位置以及平移后的三角形？【設(shè)計意圖】主要考查運用平移變換解決問題的能力．當前位置：首頁初中數(shù)學(xué)教師中心同步教學(xué)資源七年級下冊教學(xué)設(shè)計《 垂線》教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析垂線的概念，垂線的性質(zhì)，以及點到直線的距離的概念.兩條直線互相垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在理論和實踐上都有特殊的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標系”的直接基礎(chǔ).垂直的概念是一個承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號語言和圖形語言的表示等不同的角度進一步認識垂直.垂線的兩個性質(zhì)，都是通過操作、學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過，為了獲得垂線的性質(zhì)，在這里仍要讓學(xué)生動手畫圖，還可讓學(xué)生通過折紙作垂線等操作，體會垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直” 這一的性質(zhì). “垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實際問題引入，應(yīng)多舉一些這方面的實例，讓學(xué)生體會這一性質(zhì)的應(yīng)用． “點到直線的距離”的概念是以“垂線段最短”為根據(jù)的，教學(xué)時，要注意結(jié)合圖形，強調(diào)點到直線的距離是直線外一點到這條直線的垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不是指圖形(垂線段).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：垂線的性質(zhì).二、目標和目標解析⑴理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；⑵理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離；就得出這兩條直線有何位置關(guān)系呢？師生活動：學(xué)生計算后作答，教師請學(xué)生口述推理過程.設(shè)計意圖：角度計算題，目的是考查學(xué)生利用垂直定義以及對頂角性質(zhì)解決問題的能力.，歸納性質(zhì)，這樣的垂線能畫幾條？師生活動：學(xué)生動手嘗試，得出結(jié)論：畫已知直線的垂線可以畫無數(shù)條.教師追問⑴：經(jīng)過直線上一點畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？師生活動：學(xué)生嘗試動手作圖，根據(jù)作圖情況回答：只有一條.教師追問⑵：經(jīng)過直線外一點畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？師生活動：學(xué)生根據(jù)作圖的實際情況作答：只有一條.教師追問⑶：通過上面的畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個點可以畫已知直線l的垂線嗎？可以畫幾條呢？師生活動：，重點關(guān)注學(xué)生對“有且只有”一詞的理解，體會數(shù)學(xué)語言的豐富與精練.設(shè)計意圖：教師利用層層遞進的提問，引導(dǎo)學(xué)生動手作圖，并嘗試自己探究、歸納出直線垂直的第一個性質(zhì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達能力.. ⑶你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？設(shè)計意圖：本題考查垂直、點到直線的距離等相關(guān)概念與性質(zhì).教材正文中從畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的邊之間的數(shù)量關(guān)系這一事實引入對勾股定理的探究，用面積法得到勾股定理的結(jié)論，而后教材又重點從“趙爽弦圖”的方法對勾股定理進行了詳細的論證；、112等題目針對勾股定理的內(nèi)容適當?shù)募右造柟蹋貏e是第112題側(cè)重對面積法運用的鞏固。同時也為后期學(xué)習(xí)四邊形、圓中的有關(guān)計算及計算物體面積奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)課無論從知識的角度還是從數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗等層面都起著舉足輕重的作用。③、通過觀察、探究的活動讓學(xué)生感觸知識的產(chǎn)生過程，學(xué)生從中學(xué)會合作交流，協(xié)作探究、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的探索能力。 【設(shè)計意圖】以國際數(shù)學(xué)家大會“趙爽弦圖”為背景導(dǎo)入新課，提出問題，首先可以激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲，感受我國古代數(shù)學(xué)知識的偉大，進行愛國教育，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；其次讓學(xué)生在觀察、思考、交流的過程中，對勾股定理先有初步的感性認識．問題2：教師板書課題，介紹直角三角形各邊的名稱。方案2：如果學(xué)生有困難，則安排學(xué)生自學(xué)教材，再發(fā)表意見。（二）觀察演算，合作探究，初具概念 問題3：介紹畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事。學(xué)生個體或小組探究、交流。學(xué)生描述，教師板書。教師用ppt課件演示拼湊過程，精講強調(diào)面積的無縫、不重疊拼接得到面積相等。問題9：教師選取代表性的拼接方法，全班展示?！驹O(shè)計意圖】第1題針對勾股定理的直接運用?？疾橹苯侨切蔚男边呑铋L及勾股定理。（不同于“趙爽弦圖”）材料二：早在2500多年前，古希臘的畢達哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊間的數(shù)量關(guān)系。（結(jié)合課件演示）以等腰直角三角形的斜邊長為邊長向外做正方形，它的面積為4個小三角形的面積，然后再分別以兩條直角邊長為邊長分別向外做兩個正方形，它們的面積分別是2個小三角形的面積，從數(shù)量關(guān)系上得到：大正方形的面積等于兩個小正方形的面積和。問題1：怎樣才能知道我們班同學(xué)喜愛圖片中所示的動物的情況呢？進行小組討論，發(fā)表自己的見解，提出要在班上對全體同學(xué)展開調(diào)查的意見。目的是為了培養(yǎng)學(xué)生認真求實的科學(xué)態(tài)度。因為關(guān)于扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的具體畫法將會在第十二章中進行系統(tǒng)學(xué)。從這些數(shù)據(jù)中，你能看出喜愛哪種動物的同學(xué)最多嗎？（很難一下子看清楚），為了更清楚地了解調(diào)查結(jié)果，需要對數(shù)據(jù)進行整理，估計學(xué)生會想到劃記法，利用表格來整理數(shù)據(jù)，說明表格的組成部分。問題2：如何在班上展開調(diào)查呢？引出課題：事實勝于雄辯，讓我們用數(shù)據(jù)來說明結(jié)論吧。另一方面說明本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！边@時畢達哥拉斯以全身心的投入到探究中去，他變換了一個觀察的角度，又畫起圖形……（教師要無語，用課件演示。在眾多朋友交談過程中，他無意間發(fā)現(xiàn)主人家地面上鋪著一塊塊漂亮的正方形地磚。中考鏈接（1）．在等邊三角形中邊長為10，則該三角形的面積是多少？（2）．在一個直角三角形中兩邊的長為4，則第三條邊長度是多少？（3）湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一陣風(fēng)吹來，荷花吹離2m處，斜于水面齊，問湖水幾許深？第7題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，提高解決問題的能力。鞏固目標。（四）歸納提高，鞏固運用，形成能力。讓學(xué)生學(xué)懂面積法，再次加深對勾股定理的理解。體會數(shù)學(xué)觀察探究整理歸納的數(shù)學(xué)方法，體驗學(xué)習(xí)的成功。提問：這三個正方形之間的面積有什么關(guān)系？從中可以轉(zhuǎn)化得到等腰直角三角形三邊在數(shù)量上有什么關(guān)系？ （故事附后）教師口述故事，ppt課件同步演示；學(xué)生借助直觀的課件，學(xué)生個體或?qū)W生間觀察交流探究得到結(jié)論。視學(xué)生回答的重點通過學(xué)生親身再次重溫它的得來的過程從中感觸我國數(shù)學(xué)知識源遠流長和數(shù)學(xué)價值的偉大從中得到良好的思想的熏陶。②、在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。它不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域而且在其他自然科學(xué)領(lǐng)域中也被廣泛地應(yīng)用，而說明數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人們生活的基本工具。設(shè)計意圖：本題考查垂直的相關(guān)概念及過一點作已知直線垂線的工具作圖能力.當前位置：首頁初中數(shù)學(xué)教師中心同步教學(xué)資源七年級下冊教學(xué)設(shè)計《勾股定理》教學(xué)設(shè)計 天津靜海大邱莊鎮(zhèn)大屯中學(xué)　楊緒高一、內(nèi)容和內(nèi)容解析設(shè)計意圖：通過設(shè)計分層變式題，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題去解決，層層遞進，提高思維度，使學(xué)生對問題的推理判斷能力進一步深化和提高.練習(xí)：如圖，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，則點A到BC的距離是_______，點B到AC的距離是_______，點B到點A的距離是__________．教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，請學(xué)生回答下列問題：⑴什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何刻畫兩直線垂直的位置關(guān)系的？⑵垂線有哪些性質(zhì)？⑶本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過問題對本節(jié)課內(nèi)容進行梳理，掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容——垂直定義和垂線的兩個性質(zhì)，及其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法.⑴第5題；⑵選做題：第7題.五、目標檢測設(shè)計設(shè)計意圖：學(xué)生例舉身邊的實物，能由實物的形狀想象出直線垂直關(guān)系，將新知識應(yīng)用到對周圍環(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上，有利于學(xué)生建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型.，三條直線相交于點O．若CO⊥AB，∠1=56176。達成目標⑵的標志是：能理解點到直線的距離是指垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不是一個圖形.達成目標⑶的標志是：能熟記垂線的兩個性質(zhì)，理解它們的含義，明確條件、結(jié)論是什么；準確理解關(guān)鍵詞的含義，如“有且只有”的含義；對“垂線段最短”能熟練應(yīng)用于生活實際.三、教學(xué)問題診斷分析在前面學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線的畫法，也經(jīng)歷過將圖形語言翻譯成符號語言的過程，、比較等方法獲得的，并且兩條性質(zhì)的文字表達極其精煉，因此學(xué)生歸納和理解起來將存在困難.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點是：垂線的兩條性質(zhì)的探究與歸納. 教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖(如下圖)，同時學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品．教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點是關(guān)鍵點，找到三角形平移后的關(guān)鍵點，就能完成三角形的平移．問題1　觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？師生活動　學(xué)生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補充．教師點評、梳理所學(xué)的知識：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會