【正文】 科書(shū)習(xí)題6．1第10題．五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．求的整數(shù)部分．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．2．比較下列各組數(shù)的大小．（1）與；（2）與12；（3）與．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．3．若，那么_______；_______．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．4．國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間, 寬在64m到75m之間, 現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1．5倍, 面積為7560m, 問(wèn)：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力．當(dāng)前位置：首頁(yè)初中數(shù)學(xué)教師中心同步教學(xué)資源七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)《5．4 平移》教學(xué)設(shè)計(jì)案例（第2課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容 如圖，平移三角形，使點(diǎn)移到到點(diǎn)．畫(huà)出平移后的三角形．問(wèn)題2?。?）確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件?師生活動(dòng)　多媒體展示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成．【設(shè)計(jì)意圖】 及時(shí)訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平移在作圖中的應(yīng)用．通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，進(jìn)一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)．3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用例21．如圖，平移線段，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)．畫(huà)出平移后的線段．認(rèn)識(shí)垂直 176。176。 師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)折紙活動(dòng)，直觀體會(huì)“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一道練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)折紙作垂線，通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性.，再探性質(zhì)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？思考：你能將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？變式：⑴在直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計(jì)意圖：本題考查垂直、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等相關(guān)概念和性質(zhì). 本節(jié)課為人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章第一節(jié)，教材64頁(yè)至66頁(yè)（不含探究1）的內(nèi)容。有利的讓學(xué)生經(jīng)歷了“感知、猜想、驗(yàn)證、概括、證明”的認(rèn)知過(guò)程，感觸知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成以提高學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。②、通過(guò)面積法探究勾股定理，讓學(xué)生感觸到直角三角形這一圖形與a2+b2=c2 數(shù)量關(guān)系建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)不同圖形從面積角度的論證得到面積的割補(bǔ)是形的變化而面積這一數(shù)量不變。四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操練、演算探究為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式．在教學(xué)過(guò)程中，給學(xué)生提供充足的活動(dòng)時(shí)間和空間，以我設(shè)計(jì)探究實(shí)驗(yàn)和帶有啟發(fā)性及思考性的問(wèn)題串，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，啟發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生親自動(dòng)手操作、測(cè)量、演算，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程．五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 等【設(shè)計(jì)意圖】教師獲得學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備以便以后的教學(xué)定位。（學(xué)習(xí)案附后）【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題更深一層次，調(diào)動(dòng)學(xué)生高漲的探究熱情，同時(shí)有效的滲透了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。親身感受知識(shí)的產(chǎn)生、形成，初步體會(huì)面積法；再次了解勾股定理。我們剛才欣賞的會(huì)徽就是他的論證方法。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自主探究，再次理解勾股定理，學(xué)會(huì)面積法論證勾股定理。【設(shè)計(jì)意圖】更新知識(shí)系統(tǒng)，逐漸完善知識(shí)脈絡(luò)，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．在等邊三角形中邊長(zhǎng)為10，則該三角形的面積是多少？【設(shè)計(jì)意圖】綜合題，考查等邊三角形的三線合一、30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理、三角形面積知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)?，F(xiàn)在你能用4個(gè)全等的直角三角形拼接 出現(xiàn)一大一小的兩個(gè)正方形來(lái)重新驗(yàn)證勾股定理嗎？擺一擺、拼一拼、算一算。本屆大會(huì)的會(huì)徽精美漂亮，你能發(fā)現(xiàn)它是由什么圖形構(gòu)成的嗎？這個(gè)會(huì)徽的圖案源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在論證直角三角形三邊關(guān)系時(shí)用的圖形。他越想越興奮，完全被自己的思考迷住，以至無(wú)視朋友間的說(shuō)笑。（板書(shū)）“全面調(diào)查舉例”教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)下冊(cè)陜西省延安市長(zhǎng)慶七中　　魏亞萍　　一、設(shè)計(jì)理念：教師：在這段文字中，有許多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你知道大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是怎樣得到的嗎？這里用到了收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的知識(shí)，本章我們將學(xué)習(xí)收集和整理數(shù)據(jù)的一些基本方法。對(duì)于學(xué)生的方法，要給予充分肯定，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情，并自然地介紹收集數(shù)據(jù)的另一種方法—問(wèn)卷調(diào)查。在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行必要的講評(píng)。由學(xué)生講出還會(huì)有的方法。請(qǐng)同學(xué)們就剛才的問(wèn)題，想一想，如何開(kāi)始調(diào)查呢？根據(jù)學(xué)生人數(shù)的多少，分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上推薦一名同學(xué)說(shuō)明本組的調(diào)查方法。同時(shí)讓學(xué)生感受祖國(guó)日新月異的變化。后來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念他，把他的發(fā)現(xiàn)叫做“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”。（同學(xué)們，你們看看這些圖案有什么圖形構(gòu)成的？）你們的發(fā)現(xiàn)和當(dāng)時(shí)的這位偉大的科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的。國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是全球性數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)研究大會(huì)，被人們視為數(shù)學(xué)界的奧林匹克盛會(huì)，具有最高的學(xué)術(shù)權(quán)威。 觀察下圖，直角三角形的三邊a、b、c做了正方形A、B、C的什么？認(rèn)真把右邊的表填寫(xiě)完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法，使學(xué)生對(duì)直角三角形有一個(gè)整體全面認(rèn)識(shí)，同時(shí)感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教師強(qiáng)調(diào)：勾股定理的前提條件是直角三角形，也就是說(shuō)其他的三角形是不具備的，但要解決其他三角形的計(jì)算問(wèn)題，我們要借助輔助線（特別是高線）把它轉(zhuǎn)化為直角三角形。問(wèn)題8：學(xué)生用4個(gè)全等的直角三角形重新拼湊圖形并根據(jù)排放 畫(huà)出圖形并用面積法進(jìn)行論證。問(wèn)題7：我們已經(jīng)對(duì)直角三角形三邊之間關(guān)系有了充分的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】教無(wú)定法，視學(xué)定教；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者。問(wèn)題4：畢達(dá)哥拉斯想到：這一結(jié)論是不是所有的直角三角形都具備呢？于是展開(kāi)了進(jìn)一步的探索。 板書(shū)所以，在學(xué)習(xí)勾股定理由來(lái)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)圖形形式的多樣呈現(xiàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手拼接圖形來(lái)揭示概念的由來(lái)及正確性。④、在對(duì)勾股定理歷史的了解過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)情操，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成關(guān)愛(ài)生活、觀察生活、思考生活的習(xí)慣。但對(duì)勾股定理的論證，教材中介紹的面積證法即：依據(jù)圖形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙，面積就不會(huì)改變。設(shè)計(jì)意圖：本題考查垂直的有關(guān)概念與性質(zhì). 176。176。，什么量也隨之發(fā)生改變？師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言，：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).教師追問(wèn)⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角分別為多少度？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角都為90176。教科書(shū)習(xí)題5．4第2，3，4，6題．練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)問(wèn)題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)意識(shí)到對(duì)于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對(duì)于其他方向的平移也是適用的． 你能說(shuō)出其中的道理嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答．即當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大(或縮小)10倍，100倍…．追問(wèn)（3） （1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？師生活動(dòng)　學(xué)生回答，教師說(shuō)明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開(kāi)方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．2．問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知問(wèn)題2　能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．追問(wèn)（1） C．49請(qǐng)判斷正誤：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）6是的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0．01是0．1的算術(shù)平方根；（5）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．師生活動(dòng)：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對(duì)有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)．設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對(duì)算術(shù)平方根的理解．3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）0．0001．師生活動(dòng)：教師給出第（1）小題求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程，學(xué)生模仿獨(dú)立完成第（2）、第（3）小題，兩名學(xué)生板演后，全班交流．追問(wèn)如果一邊長(zhǎng)為 xm，它的鄰邊為 ym ．求(1) x和 y滿足的關(guān)系式；(2) 當(dāng) x=15時(shí)，y的值；．(3) 當(dāng) y=12時(shí)，x的值師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 km ，逆流航行，每小時(shí)行16km ．求船在靜水中的速度和水的流速。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊．2． 應(yīng)用新知,拓展思維例用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體現(xiàn)有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，用方程組解要簡(jiǎn)單直接．小結(jié)：回顧探究2的解題過(guò)程，歸納得：①列方程組解實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么②列方程組解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題比列一元一次方程要簡(jiǎn)單明了．3．布置作業(yè)《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）湖北省咸安區(qū)雙溪中學(xué)　何　力一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù) 的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。都是不等式．2．不等式的解設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解？設(shè)問(wèn)2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．老師點(diǎn)撥：由x＞50247?！疤骄?”要從“怎樣劃分”中來(lái)理解題意，選出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)．這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列方程組．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．探究1的教學(xué)問(wèn)題1 怎樣理解“通過(guò)計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)他的估計(jì)”，題中要求的未知數(shù)是什么？如何設(shè)未知數(shù)？師生活動(dòng):學(xué)生讀題，自主回答，體會(huì)估計(jì)值不是已知量，而是未知量，要用準(zhǔn)確的數(shù)字來(lái)檢驗(yàn)。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能．設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)．根據(jù)題意，得我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組．設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問(wèn)題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課一以引言中的問(wèn)題開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?．學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問(wèn)題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。師生活動(dòng)：學(xué)生可能很快答出．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多個(gè)已知正方形面積求邊長(zhǎng)問(wèn)題的解答，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這種運(yùn)算的理解，為引出算術(shù)平方根作好鋪墊．問(wèn)題4 那么是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1．4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基礎(chǔ)上教師按教科書(shū)上的推理進(jìn)行講解并板書(shū)．說(shuō)明是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，進(jìn)行比較．追問(wèn)（2）平移作圖與平移變換的應(yīng)用．（2）圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能確定三角形的位置嗎？ 下圖是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)為18cm， 上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請(qǐng)用平移知識(shí)求藍(lán)色部分板面的面積．師生活動(dòng)　教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：⑴能否通過(guò)平移將藍(lán)色部分集中在一起？對(duì)于這一點(diǎn)，學(xué)生可能出現(xiàn)的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進(jìn)行演示；⑵學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，兩名學(xué)生板書(shū)；⑶師生共同評(píng)析學(xué)生的解題過(guò)程．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查利用平移的性質(zhì)作圖．2．如圖，三角形ABC沿著射線BM方向平移，平移的距離是線段BD的長(zhǎng)度．（1）畫(huà)出