【正文】 科書習題6．1第10題．五、目標檢測設計1．求的整數(shù)部分．【設計意圖】主要考查學生的估算能力．2．比較下列各組數(shù)的大?。?）與；（2）與12；（3）與．【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力．3．若，那么_______；_______．【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規(guī)律的理解．4．國際比賽的足球場的長在100m到110m之間, 寬在64m到75m之間, 現(xiàn)有一個長方形的足球場其長是寬的1．5倍, 面積為7560m, 問：這個足球場能用作國際比賽嗎？【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力．當前位置：首頁初中數(shù)學教師中心同步教學資源七年級下冊教學設計《5．4 平移》教學設計案例（第2課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容 如圖，平移三角形，使點移到到點．畫出平移后的三角形．問題2　（1）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件?師生活動　多媒體展示問題，學生獨立在練習本上完成．【設計意圖】 及時訓練，使學生進一步熟悉平移在作圖中的應用．通過學生實際操作，進一步理解平移的基本性質，提高學生動手操作能力，更重要的是獲得學習數(shù)學的經(jīng)驗．3．例題示范，學會應用例21．如圖，平移線段，使點移動到點．畫出平移后的線段．認識垂直 176。176。 師生活動：學生通過折紙活動，直觀體會“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質.設計意圖：通過一道練習，讓學生通過折紙作垂線，通過動手操作，體會垂線的存在性和唯一性.，再探性質，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？思考：你能將這個實際問題轉化成數(shù)學問題嗎？變式：⑴在直線上有無數(shù)個點，試著取幾個點與點P相連，比較一下它們的大小關系．你有什么發(fā)現(xiàn)？設計意圖：本題考查垂直、對頂角、鄰補角等相關概念和性質. 本節(jié)課為人教版八年級數(shù)學下冊第十八章第一節(jié)，教材64頁至66頁（不含探究1）的內(nèi)容。有利的讓學生經(jīng)歷了“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程，感觸知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成以提高學生學習習慣和能力。②、通過面積法探究勾股定理，讓學生感觸到直角三角形這一圖形與a2+b2=c2 數(shù)量關系建立對應關系，同時不同圖形從面積角度的論證得到面積的割補是形的變化而面積這一數(shù)量不變。四、教學支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)、動手操練、演算探究為主，多媒體演示為輔的教學組織方式．在教學過程中，給學生提供充足的活動時間和空間，以我設計探究實驗和帶有啟發(fā)性及思考性的問題串，創(chuàng)設問題情景，啟發(fā)學生思維，學生親自動手操作、測量、演算，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程．五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，導入新課。 等【設計意圖】教師獲得學生的知識儲備以便以后的教學定位。（學習案附后）【設計意圖】問題更深一層次，調(diào)動學生高漲的探究熱情，同時有效的滲透了由特殊到一般的數(shù)學思想。親身感受知識的產(chǎn)生、形成，初步體會面積法；再次了解勾股定理。我們剛才欣賞的會徽就是他的論證方法。【設計意圖】學生自主探究，再次理解勾股定理，學會面積法論證勾股定理。【設計意圖】更新知識系統(tǒng)，逐漸完善知識脈絡，提高分析問題解決問題的能力。六、目標檢測設計1．在等邊三角形中邊長為10，則該三角形的面積是多少？【設計意圖】綜合題，考查等邊三角形的三線合一、30度角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理、三角形面積知識；培養(yǎng)學生的轉化意識?，F(xiàn)在你能用4個全等的直角三角形拼接 出現(xiàn)一大一小的兩個正方形來重新驗證勾股定理嗎？擺一擺、拼一拼、算一算。本屆大會的會徽精美漂亮，你能發(fā)現(xiàn)它是由什么圖形構成的嗎？這個會徽的圖案源于我國古代數(shù)學家趙爽在論證直角三角形三邊關系時用的圖形。他越想越興奮，完全被自己的思考迷住，以至無視朋友間的說笑。（板書）“全面調(diào)查舉例”教學設計 七年級下冊陜西省延安市長慶七中　　魏亞萍　　一、設計理念：教師：在這段文字中，有許多統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你知道大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是怎樣得到的嗎？這里用到了收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的知識，本章我們將學習收集和整理數(shù)據(jù)的一些基本方法。對于學生的方法，要給予充分肯定，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識和學習新知識的熱情，并自然地介紹收集數(shù)據(jù)的另一種方法—問卷調(diào)查。在學生思考的基礎上，教師進行必要的講評。由學生講出還會有的方法。請同學們就剛才的問題，想一想，如何開始調(diào)查呢？根據(jù)學生人數(shù)的多少，分成若干個小組，每個小組在學生充分討論的基礎上推薦一名同學說明本組的調(diào)查方法。同時讓學生感受祖國日新月異的變化。后來，人們?yōu)榱思o念他，把他的發(fā)現(xiàn)叫做“畢達哥拉斯定理”、“百牛定理”。（同學們，你們看看這些圖案有什么圖形構成的？）你們的發(fā)現(xiàn)和當時的這位偉大的科學家的發(fā)現(xiàn)是一樣的。國際數(shù)學家大會是全球性數(shù)學學術研究大會，被人們視為數(shù)學界的奧林匹克盛會，具有最高的學術權威。 觀察下圖，直角三角形的三邊a、b、c做了正方形A、B、C的什么？認真把右邊的表填寫完成?！驹O計意圖】教師引導學生歸納本節(jié)課的知識要點和思想方法，使學生對直角三角形有一個整體全面認識，同時感受數(shù)形結合的數(shù)學思想。教師強調(diào)：勾股定理的前提條件是直角三角形，也就是說其他的三角形是不具備的，但要解決其他三角形的計算問題，我們要借助輔助線（特別是高線）把它轉化為直角三角形。問題8：學生用4個全等的直角三角形重新拼湊圖形并根據(jù)排放 畫出圖形并用面積法進行論證。問題7：我們已經(jīng)對直角三角形三邊之間關系有了充分的認識。【設計意圖】教無定法，視學定教；學生是學習的主人，教師是學生學習的合作者。問題4：畢達哥拉斯想到：這一結論是不是所有的直角三角形都具備呢？于是展開了進一步的探索。 板書所以，在學習勾股定理由來的教學時，應有針對性地設計圖形形式的多樣呈現(xiàn)，讓學生親自動手拼接圖形來揭示概念的由來及正確性。④、在對勾股定理歷史的了解過程中，感受數(shù)學文化，增強愛國情操，激發(fā)學習熱情，養(yǎng)成關愛生活、觀察生活、思考生活的習慣。但對勾股定理的論證，教材中介紹的面積證法即：依據(jù)圖形經(jīng)過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積就不會改變。設計意圖：本題考查垂直的有關概念與性質. 176。176。，什么量也隨之發(fā)生改變？師生活動：學生發(fā)言，：對頂角和鄰補角的概念和性質.教師追問⑴：當a與b所成角為90?時，其余各角分別為多少度？師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)，當a與b所成角為90?時，其余各角都為90176。教科書習題5．4第2，3，4，6題．練習【設計意圖】 通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對于其他方向的平移也是適用的． 你能說出其中的道理嗎？師生活動：學生討論，交流，教師引導學生從被開方數(shù)擴大的倍數(shù)與其算術平方根擴大的倍數(shù)思考回答．即當被開方數(shù)擴大(或縮小)100倍，10000倍…時，其算術平方根相應地擴大(或縮小)10倍，100倍…．追問（3） （1）什么是算術平方根?怎樣表示?（2）負數(shù)有算術平方根嗎？師生活動　學生回答，教師說明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術平方根了，例如，=4；但實際生活中，我們還會遇到被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，這時，它的算術平方根又該怎祥求呢？設計意圖：復習與本節(jié)課相關的知識，通過設問，引出本節(jié)課學習內(nèi)容．2．問題探究，學習新知問題2　能否用兩個面積為1dm的小正方形拼成一個面積為2dm的大正方形？師生活動：學生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．追問（1） C．49請判斷正誤：（1）5是25的算術平方根；（2）6是的算術平方根；（3）0的算術平方根是0；（4）0．01是0．1的算術平方根；（5）一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．師生活動：學生回答，其他學生討論，教師對有難度的進行適當引導．設計意圖：檢驗對算術平方根的理解．3．例題示范，學會應用例1 求下列各數(shù)的算術平方根：（1）100；（2）；（3）0．0001．師生活動：教師給出第（1）小題求數(shù)的算術平方根的思考過程，學生模仿獨立完成第（2）、第（3）小題，兩名學生板演后，全班交流．追問如果一邊長為 xm，它的鄰邊為 ym ．求(1) x和 y滿足的關系式；(2) 當 x=15時，y的值；．(3) 當 y=12時，x的值師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認識，鞏固提高練習： 一條船順流航行，每小時行20 km ，逆流航行，每小時行16km ．求船在靜水中的速度和水的流速。設勝x場，負y場。設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊．2． 應用新知,拓展思維例用代入法解二元一次方程組師生活動,把學生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。本節(jié)教學難點理：把二元向一元的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。設計意圖：讓學生體現(xiàn)有兩個未知數(shù)的問題，用方程組解要簡單直接．小結：回顧探究2的解題過程，歸納得：①列方程組解實際問題的步驟是什么②列方程組解決含有兩個未知數(shù)的實際問題比列一元一次方程要簡單明了．3．布置作業(yè)《消元──解二元一次方程組》教學設計（第1課時）湖北省咸安區(qū)雙溪中學　何　力一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù) 的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。都是不等式．2．不等式的解設問1：什么是不等式的解？設問2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．老師點撥：由x＞50247。“探究2”要從“怎樣劃分”中來理解題意，選出適當?shù)奈粗獢?shù)．這節(jié)課的教學難點是發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù)，尋找等量關系并列方程組．四、教學過程設計1．探究1的教學問題1 怎樣理解“通過計算來檢驗他的估計”，題中要求的未知數(shù)是什么？如何設未知數(shù)？師生活動:學生讀題，自主回答，體會估計值不是已知量，而是未知量，要用準確的數(shù)字來檢驗。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎?師生活動：學生回答：能．設勝x場，負y場．根據(jù)題意，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組．設計意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學做好了鋪墊．問題2 對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數(shù)，由此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉化為熟悉的知識。直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標和目標解析1．教學目標（1）會設兩個未知數(shù)后用方程表示等量關系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學目標解析（1）學生能掌握設兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”．（2）要讓學生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義．三、教學問題診斷分斷1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導學生設兩個未知數(shù)。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數(shù)關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。師生活動：學生可能很快答出．設計意圖：通過多個已知正方形面積求邊長問題的解答，加強學生對這種運算的理解，為引出算術平方根作好鋪墊．問題4 那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？師生活動：學生用試驗的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1．4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基礎上教師按教科書上的推理進行講解并板書．說明是一個無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)．并要求學生回憶以前學過的數(shù)，進行比較．追問（2）平移作圖與平移變換的應用．（2）圖形平移后的對應點有什么特征？作出點、點的對應點，能確定三角形的位置嗎？ 下圖是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長為18cm， 上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請用平移知識求藍色部分板面的面積．師生活動　教師引導學生分析解題思路：⑴能否通過平移將藍色部分集中在一起？對于這一點，學生可能出現(xiàn)的方案，做好預設，可以用投影進行演示；⑵學生獨立完成解題過程，兩名學生板書；⑶師生共同評析學生的解題過程．【設計意圖】主要考查利用平移的性質作圖．2．如圖，三角形ABC沿著射線BM方向平移，平移的距離是線段BD的長度．（1）畫出