【正文】 錄一、分數(shù)乘法——找準數(shù)量關(guān)系二、找規(guī)律（一）三、找規(guī)律（二）四、量率對應(yīng)五、趣味探索六、組合圖形巧求面積（一）七、組合圖形巧求面積（二）八、工程問題九、分數(shù)、百分數(shù)的應(yīng)用1十、分數(shù)、百分數(shù)的應(yīng)用2十一、商業(yè)中的數(shù)學(xué)十二、有趣的數(shù)學(xué)故事十三、有趣的數(shù)學(xué)題十四、分數(shù)乘法——舉例列舉法十五、分數(shù)乘法——倒數(shù)的進一步認識分數(shù)乘法——找準數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)導(dǎo)航會找單位“1”，明確分數(shù)的意義，從而準確找出數(shù)量關(guān)系。 （ ）的個數(shù)=（ ）的個數(shù)（2）實際用水量比原計劃節(jié)約。在古代，中國使用分數(shù)比其他國家要早出一千多年．所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化。,增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。那么下一個數(shù)就會一連錯下去，所以比較容易理解的分母除以2就是乘，那分母除以3就是乘3，所以你不難發(fā)現(xiàn)后一項是在前一項乘后得到的。但是，如果原本500萬元的房產(chǎn)也漲了50元錢，甚至500元錢，你都會覺得價錢根本沒有變化。一、快樂對對碰1. +和 +和 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2. 根據(jù)=和=算出+++……+ 二、趣味探索1. +和 +和 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？點拔：首先你會發(fā)現(xiàn)都是和這兩個數(shù)，而且這兩個數(shù)的分子都相同并且這兩個數(shù)的分母加起來等于他們的分子（2+7=9）不同的是前面是這兩個數(shù)的和而后面是這兩個數(shù)的乘積。下面是一道微軟公司的面試題，你會給出怎樣的答案？為什么下水道的蓋子是圓形的而不是正方形的？應(yīng)聘者的回答可說是五花八門。如果把一個正方形的蓋子垂直地立起來，稍微一轉(zhuǎn)，它就會很容易掉到下水道里去。，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。 【解答】 70（+1）=70=2（萬千瓦時） 答：去年超額發(fā)電2萬千瓦時。 因為缺水，當天晚上，C死在了離營地只有1英里的沙漠里。但從法律的角度考慮，不同的法官將會得出截然不同的結(jié)論。、乙、乙、丙三個數(shù)的比是3:2:1?！薄盀槭裁矗俊薄八麄兪呛晾灞貭幯?！”組合圖形巧求面積（一）學(xué)習(xí)導(dǎo)航認識組合圖形,會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。二、趣味探索,由右圖是一個直角等腰三角形可知最上面的角是90度，等腰三角形兩底角相等所以由三角形內(nèi)角和可得其中一底角為45度。他八歲時進入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。”他想不可能這么快就會有答案了。讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。）四、數(shù)學(xué)萬花筒聰明青年智當女婿國王在王宮前的廣場上舉行了隆重的選女婿儀式。一、快樂對對碰 甲乙兩隊開挖一條水渠，甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成。發(fā)獎前老師要他們猜一猜各人所得的名次。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。二、趣味探索 我可以用線段圖表示：從線段圖上看出5個與7個的和就相當于一簍蘋果（12）二、 大顯身手甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的。原來紅球和黃球各有多少個？二、趣味探索拿出紅球的，可以把紅球看做單位1，剩下的紅球占紅球總數(shù)的1—=。　　媽媽非常高興地收下了小明為她獻上的鮮花，但是卻認為爸爸花錢買香檳酒太浪費了?！　寢屘岢龅臈l件只是不讓采取上面的四種辦法，但并不是不讓“接通”兩個空間。二、趣味探索小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價2元3個，白球原價3元5個。（1—20%）]=8000（元）。一、 快樂對對碰有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背會家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘憬?？二、趣味探索我想根?jù)最多能背25根香蕉回家，猴子可以先背50根到25米處，這個時候它吃了25根，還剩下25根，放下這25根在25米處回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還剩下25根，再背起地上的25根，一共50根，繼續(xù)背回家，一共25米，要吃25根，那么最后還剩25根回家。6 ]＝2412. 5＝300（千米）三、大顯身手1. 一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追皮球，問游客幾分鐘追上皮球？2分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）2=（水速+船速水速）2=2個船速追的時間2個船速247。但那時正處于沙皇時代，婦女是不允許注冊高等學(xué)校學(xué)習(xí)的。蘇菲婭在維爾斯特拉斯的悉心指導(dǎo)下學(xué)習(xí)了4年。獲得博士學(xué)位的蘇菲婭，懷若一顆赤子之心回到了祖國，可俄國還是同她出國之前一樣黑暗。讓學(xué)生在解決問題中體驗探索的樂趣。第二種情況：第一根用去米。兩堆稻谷剩下的同樣重嗎？為什么？四、數(shù)學(xué)萬花筒生活中的分數(shù)生活中，常常要用數(shù)學(xué)，特別是購物時，用數(shù)學(xué)是最多的?！闭f完，三兄弟一算，發(fā)現(xiàn)這不好分，這5都不是19的因數(shù)，這時，一位老農(nóng)來了，說：“我來牽一頭牛給你們分吧！”旁人說：“這已經(jīng)很亂了，你再加一頭，不更亂了嗎？”老農(nóng)沒理會，讓三兄弟分去，分完后，才發(fā)現(xiàn)老大牽走10頭，老二牽走4頭，老三牽走5頭，剛好19頭，老農(nóng)又把自己的一頭牛牽走了。熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)的倒數(shù)是幾分之一。店主只好又找了一張真的百元鈔票給小攤販。該片導(dǎo)演弗里茲老外隨即拿出1美圓作為賠償放在桌上。老外拿出兩美圓補上。這一程序引起火箭專家們的興趣，他們認為該程序十分科學(xué)。有趣的是，這種程序還是科學(xué)家跟導(dǎo)演學(xué)來的呢。三、大顯身手求出下列各數(shù)的倒數(shù)。 我發(fā)現(xiàn)：真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，而且都大于1。 可到了有一天，一位科學(xué)家指正這觀點是錯誤的，因為單位“1”發(fā)生了改變。 今天我和媽媽來到一家商店買衣服，忽然見到一件衣服原價900元，現(xiàn)在打了9折，心想打了9折就是除以9，900247。因為 米=米所以兩根用去的一樣長。一、快樂對對碰 兩根同樣長的鋼管，第一根用去米，第二根用去。她根據(jù)維爾斯特拉斯的建議，研究光線在晶體中的折線問題?！薄　√K菲婭得到了維爾斯特拉斯的鼓勵和指點。于是，蘇菲婭不顧父母的反對，與年輕的古生物學(xué)家柯瓦列夫斯基“假結(jié)婚”，來到德國的海德爾堡。船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。賣掉10只黑兔，也應(yīng)賣掉50只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑兔的5倍，而現(xiàn)在卻買回20只白兔，相關(guān)20+50=70只，現(xiàn)在白兔是黑兔的7倍，相關(guān)75=2倍。四、數(shù)學(xué)萬花筒 諾貝爾為什么沒有設(shè)數(shù)學(xué)獎 諾貝爾獎在全世界有很高的地位，許多科學(xué)家夢想著能獲得諾貝爾獎．數(shù)學(xué)被譽為“科學(xué)女皇的騎士”，卻得不到每年由瑞典科學(xué)院頒發(fā)的諾貝爾獎，過去沒有，將來也不會得到．因為瑞典著名化學(xué)家諾貝爾留下的遺囑中，沒有提出設(shè)立數(shù)學(xué)獎．事實上，遺囑的第一稿中，曾經(jīng)提出過要設(shè)立這項獎金．為什么以后又取消了呢？現(xiàn)在流傳著兩種說法．第一種是在法國和美國流行的說法．與諾貝爾同時期的瑞典著名數(shù)學(xué)家米塔格問：小明共買了多少個球？ 原價每個紅球元，每個白球元，優(yōu)惠后，紅、白球各買一個少花+=15(元)所以，8247?！　∞k法很簡單：　　既然界于兩個空間之間的木墓被拔到“瓶外空間”可以使兩個空間“接通”，那么，沿著相反的方向，把木塞捅到“瓶內(nèi)空間”不是也可以同樣起到“打開一條通道”的目的嗎！　──問題的解決就這么簡單，小明讓爸爸把木塞捅到瓶里去！ 商業(yè)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)導(dǎo)航 ，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察信息窗，理清信息窗中索包涵的信息，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些信息，提出并解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題?！卑职忠宦牽蔀榱穗y，不把木塞拔出來，怎么可能把酒倒出來呢？看著桌上的酒瓶，爸爸一點辦法也想不出來。二、 大顯身手根據(jù)題意，可以知道：金重量的和銀重量的共重50克，金重量的和銀重量的是7701/10=77（克）。甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，是把乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和看做單位“1”。　　當然，列出表格以后，根據(jù)老師所說的話，也可以從第四名是戊或丁入手。老師說：每個名次都有人猜對了。問：乙隊挖了多少天？乙隊挖的天數(shù)，就是甲、乙合作挖的天數(shù)。一位大臣向大家宣布了規(guī)則：競選人以公主為首排成一個橫列。是由一個扇形和一個直角梯形合并而成的?！睌?shù)學(xué)老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢？高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)1+2+3+…+n的方法。經(jīng)常出難題找機會處罰孩子。 你可以仔細觀察與圓和扇形聯(lián)系可見這個圖可以看成是組合圖形，圖是由兩個圓心角為45度的扇形重合而成。”一會兒，數(shù)學(xué)教師的妻子來看望他。趣味探索學(xué)習(xí)導(dǎo)航1．使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義，掌握簡單求平均數(shù)的方法的同時會求復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．再求平均數(shù)的過程中加強理解比例與分數(shù)的聯(lián)系 2．培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力． 3．使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系緊密，增強對數(shù)學(xué)的興趣．一、快樂對對碰1. A、B、C3個數(shù)的平均數(shù)是，A、B、C、D4個數(shù)的平均數(shù)是?？墒?，C是渴死的，跟A下的