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高中數(shù)學(xué)選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程資料知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完整版)

  

【正文】 般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)①,并且對(duì)于的每一個(gè)允許值,由方程組①所確定的點(diǎn)都在這條曲線上,那么方程①就叫做這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)參數(shù),相對(duì)于參數(shù)方程而言,直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程.(1)曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式,一般地可以通過(guò)消去參數(shù)而從參數(shù)方程得到普通方程.(2)如果知道變數(shù)中的一個(gè)與參數(shù)的關(guān)系,例如,把它代入普通方程,求出另一個(gè)變數(shù)與參數(shù)的關(guān)系,那么就是曲線的參數(shù)方程,在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使的取值范圍保持一致.注:普通方程化為參數(shù)方程,參數(shù)方程的形式不一定唯一。5.雙曲線的參數(shù)方程以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)議程為其參數(shù)方程為,其中焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是其參
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