高中數(shù)學(xué)考試大綱(完整版)
【正文】 點(diǎn)A，該丹迪林球與平面π的切點(diǎn)為F，則點(diǎn)A到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.稱點(diǎn)F為這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)，直線m為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e為離心率.）sQsAEJkW5T 8）了解定理5）③中的證明，了解當(dāng)β無(wú)限接近α?xí)r,平面π的極限結(jié)果.2．坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1）坐標(biāo)系① 理解坐標(biāo)系的作用.② 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.③ 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，④ 能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓），⑤ 了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較， 2）參數(shù)方程① 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.② 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.③ 了解平擺線、漸開(kāi)線的生成過(guò)程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程.④ 了解其他擺線的生成過(guò)程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用. 1）理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式：①∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；②∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；③會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式：∣ax＋b∣≤c；∣ax＋b∣≥c；∣x－a∣＋∣x－b∣≥c. 2）了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會(huì)證明.①柯西不等式向量形式：|α|?|β|≥|α?β|.②≥ .③ ＋ ≥通常稱為平面三角不等式）. 3）會(huì)用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情況： ≥ . 4）會(huì)用向量遞歸方法討論排序不等式. 5）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 6）會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利不等式： 為大于1的正整數(shù)），了解當(dāng)n為大于1的實(shí)數(shù)時(shí)貝努利不等式也成立. 7）、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值. 8）了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.申明：所有資料為本人收集整理，僅限個(gè)人學(xué)習(xí)使用，勿做商業(yè)用途。 (a0,且a≠1。 。；②如果平面π與平面π39。α 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫(huà)出 的圖像，③ 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π]的性質(zhì)如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 x 軸交點(diǎn)等）.理解正切函數(shù)在區(qū)間 ）④ 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ⑤ 了解函數(shù) 的物理意義；能畫(huà)出 的圖像，了解參數(shù) 對(duì)函數(shù)圖像變化的影響.⑥ 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題. 9．平面向量 1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念①了解向量的實(shí)際背景.②理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義.③理解向量的幾何表示. 2）向量的線性運(yùn)算① 掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義.② 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義.③ 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義. 3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示① 了解平面向量的基本定理及其意義.② 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.③ 會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.④ 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件. 4）平面向量的數(shù)量積① 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.② 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.③ 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.④ 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系. 5）向量的應(yīng)用①會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題.②會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題.10．三角恒等變換1）和與差的三角函數(shù)公式① 會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.② 能利
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