【正文】 200（種） A551=119（種） （2）不滿足的情形：第一類，恰有一球相同的放法： C519=45第二類，五個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)全不同的放法：∴ 滿足條件的放法數(shù)為： A554544=31（種） 1設(shè)Ai表示第i顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)， i=1，2，3，則Ai互相獨(dú)立，Ai與之間也互相獨(dú)立， （1） （2）設(shè)D表示“恰好一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率”則 因互斥∴ 記事件A為“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”，事件B為“一次取出的2個(gè)球都是白球”，事件C為“一次取出的2個(gè)球都是紅球”，A、B、C互相獨(dú)立 （1）∵∴ （2）∵ ∴ 可以使用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)∴ 所求概率為 （3）本題事件可以表示為A 200 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于求幾何最值問(wèn)題，應(yīng)先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再對(duì)函數(shù)求最值，還要回扣幾何問(wèn)題，特別應(yīng)注意的是不要忽略定義域。解、設(shè)需要手套副，付款數(shù)為元，商店一的優(yōu)惠條件：商店二的優(yōu)惠條件：℅= 令，即，解得即購(gòu)買了175副手套時(shí)，兩商店的優(yōu)惠相同，令當(dāng) 時(shí) ，即，應(yīng)選擇商店一省錢。點(diǎn)評(píng)：本題是一次函數(shù)模型的應(yīng)用，對(duì)于利用一次函數(shù)來(lái)求最值，主要是利用其單調(diào)性來(lái)解決。對(duì)數(shù)函數(shù)模型例6燕子每年秋天都要從北方飛向南方過(guò)冬，研究燕子的專家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示燕子的耗氧量。分段函數(shù)模型例4通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生注意力越大），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：,（1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能堅(jiān)持多少分鐘？（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？注：對(duì)于一些較復(fù)雜的問(wèn)題，有時(shí)僅構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型還不能根本解決問(wèn)題，需先后或年同時(shí)構(gòu)造、利用幾個(gè)函數(shù)模型，即分段函數(shù)模型方可。在一個(gè)月（30天）里，有20天每天可以賣出400份，其余每天只能賣出250份。方案B從500分鐘以后，例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400+30=110（元）。 b2 = 225若以AB為x軸、AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系則分界線方程是： （在矩形內(nèi)的一段）注意：確定分界線的原則是：從P沿PA、PB到分界線上點(diǎn)的距離.練習(xí)：1某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．（1）設(shè)派x名消防隊(duì)員前去救火，用t分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？2有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定。 b2 = 即衛(wèi)星的軌道方程是：步例18．在相距1400米的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差3秒，已知聲速是340米/秒，炮彈爆炸點(diǎn)在怎樣的曲線上？并求出軌跡方程.BAOyxM解：設(shè)爆炸t秒后A哨所先聽到爆炸聲，則B哨所t + 3秒后聽到爆炸聲，爆炸點(diǎn)設(shè)為M 則 |MA| = 340t, |MB| = 340( t + 3 ) = 340t + 1020 兩式相減：|MA| |MB| = 1020 (|AB| = 1400 1020) ∴ 炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線以AB為x軸、AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（如圖）∴ A(700, 0 ), B( 700, 0 ) 222。 底面積3 = 48 222。 底面另一邊長(zhǎng)：m = 池壁造價(jià)=池壁面積a = 2(3x + 3m )a = 6( x +)a = 6(x +)a 池底造價(jià)=底面積2a =162a = 32a ∴ y = 6(x +)a + 32a ( x 0 )x2x例2. 有根木料長(zhǎng)為6米，要做一個(gè)如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1∶2，問(wèn)怎樣利用木料，才能使光線通過(guò)的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計(jì). 解：如圖設(shè)x, 則豎木料總長(zhǎng)= 3x + 4x = 7x, 三根橫木料總長(zhǎng)= 6 7x ∴ 窗框的高為3x，寬為 即窗框的面積 y = 3x c = 700且 2a = 1020 222。大橋上的車距d(m)與車速v(km/h)和車長(zhǎng)l(m)的關(guān)系滿足：（k為正的常數(shù)），假定車身長(zhǎng)為4m，當(dāng)車速為60（km/h)時(shí)。設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=，試問(wèn) （1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在[500，800]（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？18如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對(duì)角線過(guò)C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米，（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求最小面積；(3)若的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小？并求出最小面積。元(3) 當(dāng) 由得綜合：通話時(shí)間在內(nèi)方案B較優(yōu)惠。設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙的數(shù)量相同，則每天應(yīng)從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算該銷售點(diǎn)一個(gè)月最多可賺多少元？注：現(xiàn)實(shí)生活中很多事例可以用一次函數(shù)模型表示，例如：勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移的關(guān)系，彈簧的伸長(zhǎng)和拉力的關(guān)系等，對(duì)一次函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，表現(xiàn)為勻速增長(zhǎng),即為增函數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)為減函數(shù)。冪函數(shù)模型例5在固定電壓差（電壓差為常數(shù)）下，當(dāng)電流通過(guò)圓柱體電線時(shí)，其強(qiáng)度與電線半徑的三次方成正比。（1）計(jì)算，當(dāng)燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？（2）當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？一、選擇題. 1．某工廠10年來(lái)某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，下列四種說(shuō)法，其中說(shuō)法正確的是:①前五年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快?、谇拔迥曛挟a(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢?、鄣谖迥旰?，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)?、艿谖迥旰?，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變A．②③ B．②④ C．①③ D．①④2．如下圖△ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交且l⊥AB，直線l截這個(gè)三角形所得的位于直線右方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線l的距離為x，則y=f（x）的圖象大致為3．用長(zhǎng)度為24的材料圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為A．3 B．4 C．6 D．124．已知鐳經(jīng)過(guò)100年，剩留原來(lái)質(zhì)量的95．76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)x年的剩留量為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是A．y={0．9576} B．y={0．9576}100xC．y=（）x D．y=1－（0．0424）5．某人騎自行車沿直線勻速旅行，先前進(jìn)了a千米，休息了一段時(shí)間，又沿原路返回b千米（ba），再前進(jìn)c千米，則此人離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是二、填空題. 6．某工廠1992年底某種產(chǎn)品年產(chǎn)量為a，若該產(chǎn)品的年平均增長(zhǎng)率為x，2000年底該廠這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是______________________________．7．周長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（半徑為r），若矩形底邊長(zhǎng)