把握數(shù)學(xué)本質(zhì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維(完整版)
【正文】 的，但真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。師：3是什么？還是什么？生：3是長方形的寬，還是平行四邊形的高。 今天聽了學(xué)校同事的一節(jié)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》。能不能在溫度計(jì)上表示出＋4度和－4度。那么在溫度計(jì)上溫度計(jì)液面指在0以上第4刻度，它表示的溫度是4℃，那么溫度計(jì)液面指在0以下第4刻度，如果還用4℃來表示，那么就無法區(qū)分是零上4℃還是零下4℃，因此我們就引入一種新數(shù)——負(fù)數(shù)。在這里，教師本應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上找找正數(shù)，想想負(fù)數(shù)，看看差距。零度刻度線、海平面就是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，零度以上、海平面以上為正數(shù)，反之，則為負(fù)數(shù)。三、強(qiáng)化理性思維的訓(xùn)練每一學(xué)科都有其獨(dú)特的思維方式和認(rèn)識(shí)世界的角度，數(shù)學(xué)也不例外，尤其數(shù)學(xué)又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽(yù)。便剩下了赤裸裸的3……。生4：圖④可以轉(zhuǎn)化成長為4厘米，寬為2厘米的長方形。因此，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行反思， 這時(shí)應(yīng)追問學(xué)生“是否所有的平行四邊形可能這樣計(jì)算？”在學(xué)生對(duì)這個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行紛紛議論之后指出：從數(shù)學(xué)本質(zhì)看，要獲得這一規(guī)律，就要從我們目前的知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，理性驗(yàn)證“平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。補(bǔ)充資料：東北師大史寧中校長與孔凡哲在《人民教育》2008年第21期上有一個(gè)《“數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)”對(duì)話錄》，此中說道如何增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)專業(yè)功底？一是理解數(shù)學(xué)抽象、推理、模型等核心數(shù)學(xué)思想，把握數(shù)學(xué)的主要思維特征。是不是任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)長方形？生：可以的。正如說明演繹方法時(shí)提過，一切我們所接受的數(shù)學(xué)事實(shí)，必須是由基礎(chǔ)概念、公理、推論而來。從這個(gè)意義上說，我們應(yīng)該著眼于培養(yǎng)學(xué)生自覺進(jìn)行理性思維的意識(shí)，探索進(jìn)行理性思維的方法（如逐步理性化）。正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小的規(guī)律。而如果把數(shù)軸向右方向作為正方向，那么0的反方向就可以用負(fù)數(shù)來表示。比如：在記賬時(shí)有余有虧；在計(jì)算糧倉存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)；樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等方面。這一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)，溫度計(jì)一上一下的兩個(gè)點(diǎn)，不就是數(shù)軸上兩個(gè)整數(shù)嗎？這“0”刻度，不就是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)嗎？如此豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，卻被忽視了，這不能不讓人為之感嘆遺憾。游戲規(guī)則：同桌玩石頭、剪子、布游戲，贏一次得2分，輸一次扣2分。師板書：長方形的面積=長寬 平行四邊形面積=底鄰邊師：現(xiàn)在求出的平行四邊形的面積對(duì)嗎？生：可以。掌握基本數(shù)學(xué)思想方法
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