中考數(shù)學幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題(完整版)
【正文】 形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。瓵CDBEP圖1 理解這個概念應注意以下兩點： 1．旋轉(zhuǎn)和平移一樣，是圖形的一種基本變換； 2．圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度． 例 如圖1，是等腰直角三角形，是上一點，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達的位置． ?。?）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ ?。?）旋轉(zhuǎn)了多少度？ ?。?）若是的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)到了什么位置？ 三、會尋找旋轉(zhuǎn)中心 例3 如圖3所示，四邊形繞某點旋轉(zhuǎn)后到四邊形，你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎?試一試． 分析：我們可以用待定位置法．假定點就是旋轉(zhuǎn)中心，由于對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則有，從而一定是線段和線段的垂直平分線的交點上． ?。畧D1圖4 心． 例2 如圖4，是等邊三角形，點分別是的中點，四邊形和四邊形都是正方形． ?。?）試確定正方形繞某點旋轉(zhuǎn)得正方形的旋轉(zhuǎn)中心． ?。?）正方形旋轉(zhuǎn)多少度時可以與正方形重合？ 分析：因為四邊形和四邊形都是正方形，所以情況較多，我們只選擇其中一個講解，其它情況請同學們自己探索，歡迎你把自己的探索成果告訴我們． 解：（1）選擇和作為對應線段（點對應點，點的對應點為點）． 連接，則易知，連接點與線段的中點并延長，連接點與線段的中點并延長，兩直線相交于點，則有垂直平分垂直平分，則點就是旋轉(zhuǎn)中心．為旋轉(zhuǎn)角．
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