【正文】 北京人 上海 香港 天津 成都茅臺酒 葡萄 礦泉水 茶 啤酒豆腐 面條 牛肉 比薩 雞健牌 希爾頓 萬寶路 555 紅塔山馬 狗 蛇 貓 魚【19】斗地主附殘局 地主手中牌K、Q、J、7 長工甲手中牌大王、小王、A、K、Q、J、Q、J、4 長工乙手中牌A、A、A、K、K、Q、J、4 三家都是明手，互知底牌。9． 來自天津的人的鄰居（緊鄰）一個愛吃牛肉，另一個來自成都。根據(jù)以下線索確定誰是養(yǎng)貓的人。問： 有多少種排隊方法 使得 每當(dāng)一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢注： 1美元=100美分 擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分 本題可用遞歸算法，但時間復(fù)雜度為2的n次方，也可以用動態(tài)規(guī)劃法，時間復(fù)雜度為n的平方，實現(xiàn)起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運用公式：排隊的種數(shù)=(2n)!/[n!(n 1)!]。假設(shè)水的價格在出發(fā)地為0，以后，與運輸路程成正比， （即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？ f(x)=(602x)*x,當(dāng)x=15時，有最大值450。這樣分大家在每輪結(jié)束時獲得的信息是相同的（即前面的三個條件）。第二輪，前兩個人沒有猜出，說明任何一個數(shù)都不是其它數(shù)的兩倍。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。可 是，現(xiàn)在這間囚房里又加進來一個新犯人，現(xiàn)在是三個人來分湯。這樣就變成了小李小黃對決，第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個 人。先把5升的灌滿，倒在6升里，這時6升的壺里有5升水，用5升的壺把6升的灌滿，這時5升的壺里剩4升水，再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里，這時6升的壺里有4升水，倒入6升的壺，52=3 【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。 一天，周雯來到化驗室做作業(yè)。那么這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？小黃?？墒侨绻舷氯サ脑捳忌巷L(fēng)的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌?，F(xiàn)在有了以下幾個條件：。 那么就假設(shè)我們是C，來看看C是怎么做出來的：C看到的是A的36和B的108，因為條件，兩個數(shù)的和是第三個，那么自己要么是72要么是144（猜到這個是因為72的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。1820元設(shè)是X公里處賺最多錢。 如果不考慮電影院能否找錢，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊方法（即從2n個人中取出n個人的組合數(shù)），對于每一種排隊方法，如果他會導(dǎo)致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊方法有(2n)!/[(n1)!(n 1)!]（從2n個人中取出n1個人的組合數(shù)）種，所以合格的排隊種數(shù)就是(2n)!/[n!n!] (2n)!/[(n1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。1． 紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）2． 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。10．養(yǎng)魚的人住在最右邊的房子里。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。 把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那么說明這是好芯片，完畢。 把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。 ⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格， 那么，在這100人中，至少有（ ）人及格。1900年這個閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年如果是整百的倍數(shù)，如1800，1900，那么這個數(shù)必須是400的倍數(shù)才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。這些盒子被標(biāo)上10便士、 15便士和20便士，但每個標(biāo)簽都是錯誤的。第二步：從水池中心游到距中心R/4處，并始終保持鼠、水池中心、貓在一直線上。人們看這鐘一會兒7點，過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。 過一會，飛白來找harlan，說剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢？100【39】猴子爬繩這道力學(xué)怪題乍看非常簡單，可是據(jù)說它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑。 砝碼將以與猴子相同的速度上升，因為它們質(zhì)量相同，受力也相同【40】兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。分成10＋13兩堆， 然后翻轉(zhuǎn)10的那堆 【42】三個村莊A、B、C和三個城鎮(zhèn)A、B、C坐落在如圖所示的環(huán)形山內(nèi)。 四盞的情況：設(shè)四個開關(guān)為ABCD，先開AB，足夠長時間后關(guān)B開C，然后進屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。此外，沒有兩名海盜是同等厲害 的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其 他所有人的等級。所以1號不會這樣做，會選擇一個更小的數(shù)。則題目的解: 5^n4本題為5^54=3121.設(shè)共a個桃，剩下b個桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a1)1)1)1)1)1)，即b=（1024a8404）/3125 。（由第1步已經(jīng)推出），同理，如果小明的M==12，若小強的N==2，則小強同樣可以知道老師的生日?！?1】說從前啊,有一個富 人,他有30個孩子,其中15個是已故的前妻所生,其余15個是繼室所生,這后一個婦人很想讓她自己所生的最年長的兒子繼承財產(chǎn),于是,有一天,他就向他 說:親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應(yīng)該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個孩子排成一個圓圈,從他們中的一個數(shù)起,每逢到10就讓那個孩子 站出去,直到最后剩下哪個孩子,哪個孩子就繼承你的財產(chǎn)吧!富人一想,我靠,這個題意相當(dāng)有內(nèi)涵了,不錯,仿佛很公平,就這么辦吧~不過,當(dāng)剔選過程不 斷進行下去的時候,這個富人傻眼了,他發(fā)現(xiàn)前14個被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現(xiàn)在從這個孩子 倒回去數(shù), 繼室,就是這個歹毒的后媽一想,倒數(shù)就倒數(shù),我15個兒子還斗不過你一個啊~她立即同意了富人的動議,你猜,到底誰做了繼承人呢~ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198 198/ 30= 6余18. 小孩子站在18號位置即可.【52】“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？ 顯然3個女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，于是他知道BC看到的那個人一定是他，所以第三次有三個人打了自己一個耳光！【66】兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？ 把大圓剪斷拉直。也可以套用下列公式： 兩圓圓心距/轉(zhuǎn)動者半徑=轉(zhuǎn)動者切另一圓時的自轉(zhuǎn)數(shù)!!【67】 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？40瓶，20 10 5 2 1 1=39， 這時還有一個空瓶子，先向店主借一個空瓶，換來一瓶汽水喝完后把空瓶還給店主。讓三個人從前到后站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。 我們把這個問題推廣成如下的形式： “有若干種顏色的帽子，每種若干頂。 這個信息具體地可以是象上面經(jīng)典的形式，列舉出每種顏色帽子的數(shù)目“有3頂黑帽子，2頂白帽子，3個人”，也可以是“有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不知道哪種顏色是幾頂，有6個人”，甚至連具體人數(shù)也可以不知道，“有不知多少人排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽子的數(shù)目都比人數(shù)少1”，這時候那個排在最后的人并不知道自己排在最后——直到開始問他時發(fā)現(xiàn)在他回答前沒有別人被問到，他才知道他在最后。 5)后面的人不能和前面的人說悄悄話或者打暗號。5)有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不知道哪種顏色是幾頂，有6個人。但是如果倒數(shù)第二人看見前面至少有一頂黑帽，他就無法作出判斷——他有可能戴著白帽，但是他前面的那些黑帽使得最后那人無法回答“知道”；他自然也有可能戴著黑帽。但是其實這里沒有循環(huán)論證，這是類似數(shù)學(xué)歸納法的推理，每個人的推理都建立在他后面那些人的推理上，而對于最后一個人來說，他的身后沒有人，所以他的推理不依賴于其他人的推理就可以成立，是歸納中的第一個推理。100種顏色的5050頂帽子給5000人戴，前面99種顏色的帽子數(shù)量是1 …… 99=4950，所以隊列中一定有第100種顏色的帽子（至少有50頂），所以如果自己身后的人都回答“不知道”，那么那個看不見顏色100帽子的人就可以斷定自己戴著這種顏色的帽子。后來某個好事 之徒引進了一只新的山羊，比它還要重出3磅。m1是輕山羊的重量。請問應(yīng)該怎么問？ 我要到你的國家去,請問怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向.【75】在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什么時間？你怎樣算出來的？ 只有兩次 假設(shè)時針的角速度是ω（ω=π/6每小時），則分針的角速度為12ω，秒針的角速度為72ω。只有在正12點和0點時才會重。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？ 7兩倒入11兩, 再用7兩倒入11兩裝滿, 7兩中剩余3兩, 倒出11兩, 將3兩倒入11兩, 用7兩兩次倒入11兩裝滿, 7兩中剩余6兩, 將11兩倒出, 將6兩倒入, 然后用7兩倒入11兩, 剩余2兩. 于是得到. 11,04,74,00,411,48,78,01,71,00,111,15,75,00,511,59,79,02,7【72】已知： 每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全 返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場） 需要4飛機. 假設(shè)需要三架飛機,編號為1,2,3. 三架同時起飛, 飛到1/8 圈處, 1號飛機,給2號,3號,飛機各加上1/8 圈的油, 剛好飛回基地,此時1號,2號滿油,繼續(xù)前飛?？墒怯幸惶?，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過 去，那對手站在土丘上迎接挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)者顯然擁有居高臨下的優(yōu)勢。 最后要指出的一點是，上面我們只是論證了，如果我們可以根據(jù)各種顏色帽子的數(shù)量和隊列中的人數(shù)判斷出在隊列中至少有一頂某種顏色的帽子，那么一定有一人可以判斷出自己頭上的帽子的顏色?，F(xiàn)在所有我身后的人都回答不知道，所以我身后的人也看見了此種顏色的帽子。最后那個人可以回答“知道”當(dāng)且僅當(dāng)他看見的全是白帽，所以他回答“不知道”當(dāng)且僅當(dāng)他至少看見了一頂黑帽。 大家可以先不看我下面的分析，試著做做這幾題。比如有99頂黑帽子，99頂白帽子，2個人，無論怎么戴，都不可能有人知道自己頭上帽子的顏色。 3)剩下的沒有戴在大家頭上的帽子當(dāng)然都被藏起來了，隊伍里的人誰都不知道都剩下些什么帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，而且每個人都看得見在他前面所有人頭上帽子的顏色，卻看不見在他后面任何人頭上帽子的顏色。（所以最后一個人可以看見前面兩個人頭上帽子的顏色，中間那個人看得見前面那個人的帽子顏色但看不見在他后面那個人的帽子顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。因為直線長就是大圓的周長，是小圓周長的2倍，所以小圓要滾動2圈。第一次關(guān)燈，沒有聲音?？墒钱?dāng)初他 們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢？ 應(yīng)該是三個人付了9*3=27，其中2付給了小弟，25付給了老板【59】有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。 那么在走到某一個位置的時候蘿卜的總數(shù)會恰好是1000根?！?（1）27頭牛6天所吃的牧草為：276=162（這162包括牧場原有的草和6天新長的草?，F(xiàn)在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五組日期?！?9】小明和小強都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？3月4日 3月5日 3月8日6月4日 6月7日9月1日 9月5日12月1日 12月2日 12月8日小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道小強說：本來我也不知道