排列組合易錯題分析(完整版)
【正文】 錯因分析：誤解只考慮了四位數(shù)的情況，而比1000大的奇數(shù)還可能是五位數(shù).正解：任一個五位的奇數(shù)都符合要求，共有個，再由前面分析四位數(shù)個數(shù)和五位數(shù)個數(shù)之和共有72個，選D.5忽視題設條件出錯13254在解決排列組合問題時一定要注意題目中的每一句話甚至每一個字和符號，不然就可能多解或者漏解.例7 (2003全國高考題)如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種.（以數(shù)字作答）誤解：先著色第一區(qū)域，有4種方法，剩下3種顏色涂四個區(qū)域，即有一種顏色涂相對的兩塊區(qū)域，有種，由乘法原理共有：種.錯因分析：據(jù)報道，“有4種顏色可供選擇”，不一定需要4種顏色全部使用，用3種也可以完成任務.正解：當使用四種顏色時，由前面的誤解知有48種著色方法；當僅使用三種顏色時：從4種顏色中選取3種有種方法，先著色第一區(qū)域，有3種方法，剩下2種顏色涂四個區(qū)域，只能是一種顏色涂第4區(qū)域，另一種顏色涂第5區(qū)域，有2種著色方法，：種.例8 已知是關于x的一元二次方程，其中a、求解集不同的一元二次方程的個數(shù).誤解：從集合中任意取兩個元素作為a、b，方程有個，當a、b取同一個數(shù)時方程有1個，共有個.錯因分析：誤解中沒有注意到題設中：“求解集不同的……”所以在上述解法中要去掉同解情況，由于同解、同解，故要減去2個。（B）（B）240種例6 用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的比1000大的奇數(shù)共有（ ）（A）36個正好重復了一次.正解：首先把5本
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