排列組合與二項(xiàng)式定理練習(xí)題(完整版)
【正文】 可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的能被3整除的五位數(shù)？17（本題滿分12分）某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品種？（要求寫出必要的解答過程）18．（本題滿分12分）已知，求（1）的值（2）及的值；（3）各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和。12．“漸減數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)(如98765)，若把所有的五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第20個(gè)數(shù)為____________。（本題滿分16分）規(guī)定且（1） 求的值，（2）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：；是否都能推廣到的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給予證明，或不能則說明理由(3) 已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，排列、組合與二項(xiàng)式定理測(cè)試卷參考答案一：選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）(1). D (2). A (3). B (4). B (5). A (6). B (7). D (8). A (9). A (10). C二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）(11). 18
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