成都中考b卷分類(lèi)突破專(zhuān)題：填空題練習(xí)(含解析)難題(一診、二診(完整版)
【正文】 【解答】解：∵△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，∴HI=AB=2，GI=BC=1，BI=4BC=4，∴==，=，∴=，∵∠ABI=∠ABC，∴△ABI∽△CBA；∴=，∵AB=AC，∴AI=BI=4；∵∠ACB=∠FGE，∴AC∥FG，∴==，∴QI=AI=．故答案為：． 11．（2018?青羊區(qū)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心的坐標(biāo)為（﹣2，0），半徑為2，點(diǎn)P為直線y=﹣x+6上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是 4?。窘獯稹拷猓喝鐖D，作AP⊥直線y=﹣x+6，垂足為P，作⊙A的切線PQ，切點(diǎn)為Q，此時(shí)切線長(zhǎng)PQ最小，∵A的坐標(biāo)為（﹣2，0），設(shè)直線與x軸，y軸分別交于B，C，∴B（0，6），C（8，0），∴OB=6，AC=，10，∴BC==10，∴AC=BC，在△APC與△BOC中，∴△APC≌△BOC，∴AP=OB=6，∴PQ==4．故答案為4 12．（2013?北侖區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對(duì)稱(chēng)中心O重合，繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點(diǎn)H，此時(shí)兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則tan∠EFO的值為 ?。窘獯稹拷猓哼B接DH．∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，∴BD==2．∵O是對(duì)稱(chēng)中心，∴OD=BD=．∵OH是⊙D的切線，∴DH⊥OH．∵DH=1，∴OH=2．∴tan∠ADB=tan∠HOD=．∵∠ADB=∠HOD，∴OE=ED．設(shè)EH為X，則ED=OE=OH﹣EH=2﹣X．∴12+X2=（2﹣X）2解得X=．即EH=又∵∠FOE=∠DHO=90176。FE的值為 ?。窘獯稹拷猓喝鐖D，連接AA39。過(guò)A′作A′E⊥OA于E，∴OE=m，A′E=m，∴A′（m，m），∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，B，∴m?m=m，∴m=，∴k=．故答案為：． 5．（2018?成都模擬）已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為一邊作等邊△ABC．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但始終在一個(gè)函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 y=﹣?。窘獯稹拷猓涸O(shè)A（a，），∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴OA=OB，∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，∵AO=，∴CO=，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可得∠AOD=∠OCD（都是∠COD的余角），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則tan∠AOD=tan∠OCD，即=，解得：y=﹣a2x，在Rt△COD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，將y=﹣a2x代入，（a4+1）x2=3可得：x2=，故x=，y=﹣a2x=﹣a，則xy=﹣3，故可得：y=﹣（x＞0）．故答案為：y=﹣（x＞0）． 6．（2015?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是?。?2，）?。窘獯稹拷猓哼^(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x于點(diǎn)E，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），∴OD==10，∵四邊形OBCD是菱形，∴OB=OD=10，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（10，0），∵AB=AD，即A是BD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（8，4），∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，∴k=xy=84=32，∵OD∥BC，∴∠DOM=∠FBE，∴tan∠FBE=tan∠DOM===
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