【正文】 AD=AQ=4時(shí)，有 CP=CQ， CP=AC﹣ AD而由 正方形的對(duì)角線的性質(zhì)得到 CP的值． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴AB=AD ， ∠BAD=90176。 ？若存在，求 k的值；若不存在，說明理由． 【考 點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【專題】 綜合題． 【分析】 （ 1）先利用對(duì)稱軸方程可求出 b=4，然后利用拋物線經(jīng)過原點(diǎn)得到 c=0，從而可得拋物線的解析式為 y=﹣ x2+4x； （ 2）設(shè) B（ m，﹣ m2+4m）， C（ n，﹣ n2+4n），作 BD⊥y 軸于 D， CE⊥y 軸于 E，根據(jù)三角形面積公式得到 AB： BC=1： 3，再證明 △ABD∽△ACE ，利用相似比得 = = ，即 = ，則n=4m，根據(jù)拋物線與直線的交點(diǎn)問題，可把 m、 n看作方程﹣ x2+4x=kx+4的兩根，則 m+n=﹣k+4， mn=4，于是可求出 m、 n，得到 B（ 1， 3），然后把 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx+4 中可求出 k的值； （ 2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè) B（ m， km+4）， C（ n， kn+4），由（ 1）得 m+n=﹣ k+4， mn=4，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到 OB2=m2+（ km+4） 2， OC2=n2+（ kn+4） 2， BC2=（ m﹣ n） 2+（ km﹣ kn） 2，根據(jù)利用勾股定理的逆定理，當(dāng) OB2+OC2=BC2 時(shí)， ∠BOC=90176。 ， P為 C點(diǎn)， ② 當(dāng) AQ=DQ時(shí)，則 ∠DAQ=∠ADQ=45176。 ， ∴tan∠C= ，即 BC= x， 由題意得， x﹣ x=20（ ﹣ 1）， 解得， x=20， 答：樓房的高度是 20m． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，正確標(biāo)注仰角和俯角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 17．先化簡(jiǎn) 247。 ， 故選： A． 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 11．分解因式： 2x2y﹣ 8y= 2y（ x+2）（ x﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 先提取公因式 2y，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： 2x2y﹣ 8y， =2y（ x2﹣ 4）， =2y（ x+2）（ x﹣ 2）． 故答案為： 2y（ x+2）（ x﹣ 2）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再 用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12． △ABC 中， ∠C=90176。 ，則 ∠BOD 的度數(shù)為（ ） A． 140176。 C． 30176。2 B． 2 C． 4 D． 177。 D． 60176。 ， BD 是 AC邊上的高，則 ∠ DBC的度數(shù)是（ ） A． 18176。4 2．下列幾何體中，側(cè)面展開圖可能是正方形的是（ ） A．正方體 B．圓柱 C．圓錐 D．球體 3．建軍路地下商業(yè)街是市政府為滿足市區(qū)人防和商業(yè)需要而規(guī)劃建設(shè)的重點(diǎn)城建項(xiàng)目，項(xiàng)目總投資 12億元，其中數(shù)據(jù) 12億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10 8 B． 1210 8 C． 10 9 D． 10 10 4．下列計(jì)算正確的是（ ） A． =177。 ，則 ∠ BOD的度數(shù)為（ ） A． 140176。 ，你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出樓房的高度嗎？若能，請(qǐng)計(jì)算樓房的高度；若不能，請(qǐng)說明理由． 17．先化簡(jiǎn) 247。3 = ，故選項(xiàng)正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、二次根式、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算等考點(diǎn)的運(yùn)算． 5．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè) （ 1）等腰三角形；（ 2）正方形；（ 3）矩形；（ 3）菱形；（ 5）圓． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】 解：（ 1）等腰三角形 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； （ 2）正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形； （ 3）矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形； （ 3）菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形； （ 5）圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形； 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有 4個(gè)， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合． 6．函數(shù) y=（ x﹣ 1） 0中，自變量 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 1 B． x≠1 C． x＜ 1 D． x≥1 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪． 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案． 【解答】 解：由 y=（ x﹣ 1） 0中，得 x﹣ 1≠0 ． 解得 x≠1 ， 自變量 x的取值范圍是 x≠1 ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵． 7．在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班 46名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人數(shù) 2 3 5 13 14 4 4 1 則這些學(xué) 生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A． 90， 90 B． 90， 85 C． 90， 80 D． 14， 4 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)． 【解答】 解： 90分的有 14 人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為 90分； 處于中間位置的數(shù)為第 2 24兩個(gè)數(shù)， 為 80分， 90分，中位數(shù)為 =85分． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到 大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)． 8．二次函數(shù) y=x2﹣ 4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（ 2， 5） B．（﹣ 2， 5） C．（ 2，﹣ 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 將二次函數(shù)解析式變?yōu)轫旤c(diǎn)式，即可找到頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：二次函數(shù) y=x2﹣ 4x+1=（ x﹣ 2） 2﹣ 3， ∴ 二次函數(shù) y=x2﹣ 4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，﹣ 3）． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次 函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式． 9．如圖， △ABC 中， AB=AC， ∠A=36176。 ﹣ 72176。 ， ∴∠A=180176。 ，沿 CB方向前進(jìn) 20（ ﹣ 1） m到達(dá)河邊的 D處，在 D處測(cè)得樓房頂端 A 的仰角為 45176。 ， ∠DAC=∠BAC=45176。 ，即 m2+（ km+4） 2+n2+（ kn+4） 2=（ m﹣ n） 2+（ km﹣ kn） 2，然后整理后把 m+n=﹣ k+4， mn=4代入可求出 k的值． 【解答 】 解：（ 1） ∵ 二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c的對(duì)稱軸為 x=2， ∴ ﹣ =2，解得 b=4， ∵ 拋物線經(jīng)過原點(diǎn)， ∴c=0 ， ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+4x； （ 2）設(shè) B（ m，﹣ m2+4m）， C（ n，﹣ n2+4n）， 作 BD⊥y 軸于 D， CE⊥y 軸于 E， ∵ = ， ∴AB ： BC=1： 3， ∵BD∥CE ， ∴△ABD∽△ACE ， ∴ = = ，即 = ， ∴n=4m ， ∵m 、 n為方程﹣ x2+4x=kx+4的兩根， ∴m+n= ﹣ k+4， mn=4， ∴m?4m=4 ，解得 m1=1， m2=﹣ 1（舍去）， ∴n=