微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題解析(完整版)
【正文】 12=P1/P2時(shí)，如圖，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上的任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為X1≥0，X2≥0，且滿足P1X1+P2X2=M。求：該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合。所以，在這種情況下，理性得消費(fèi)者必然會不斷得減少對商品1得購買和增加對商品2得購買，以便獲得更大的效用。當(dāng)時(shí)，說明同樣的一元錢購買商品1所得到的邊際效用小于購買商品2所得到的邊際效用，理性的消費(fèi)者就應(yīng)該增加對商品2的購買，而減少對商品1的購買。解 (1) 由題知Ed= 所以當(dāng)價(jià)格下降2%時(shí),%. （2）由于 Em= 所以當(dāng)消費(fèi)者收入提高5%時(shí)，消費(fèi)者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。解 因?yàn)镼=MPN所以=MNPN1，=PN 所以Em= 假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性Ed=,需求的收入彈性Em= 。250=25000 R1=QB1相反的，當(dāng),那么，從不等式的右邊看，在市場上，消費(fèi)者減少1單位的商品1的購買，就可以增加1單位的商品2的購買。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。第二種情況：當(dāng)MRS12P1/P2時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。解：（1） 又MU/P = 所以（2）（3）基數(shù)下用論者是如何推導(dǎo)需求曲線的基數(shù)效用論者認(rèn)為,隨著消費(fèi)量的增加,消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.12用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。（2）當(dāng)PL=1，PK=1，Q=1000時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。800=L2/3K1/3. ……………………………………………(1)為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2(2/3L1/3K1/3)/1/(3L2/3K2/3)= 2…………………………..(2)由(2)得,2K/L=2,即 L=K L=K=800C==2L+K =2400成本論假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TCQ=Q3－10Q2＋17Q＋66。解:既定產(chǎn)量下成本最小化，構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22Q1Q2+λ(Q1+Q240) 令 使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=25已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=A1/4L1/4K1/2；各要素的價(jià)格分別為PA=1，PL=1，PK=2；假定廠商處于短期生產(chǎn)，且。（3）當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100時(shí)，廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少？(1)當(dāng)K=50時(shí)，PK而此時(shí)的價(jià)格P必定小于最小的可變平均成本AVC。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：LAC=62126+40=4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格P=4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=6。 以=5代入LS函數(shù)，得：5=7000或者，以=5代入D函數(shù)，得：所以，市場的長期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為=5。50=78（家）（3）根據(jù)市場短期均衡條件，有：8000400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=80004006=5600或者，以P=6代入市場短期供給函數(shù)，有：Q=4700+1506=5600所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P=6，Q=5600。 （b）行業(yè) 圖1302在一個(gè)完全競爭的成本不變行業(yè)中單個(gè)廠商的長期成本函數(shù)為LTC=Q3－40Q2＋600Q，該市場的需求函數(shù)為Dd=13000－5P。2在完全競爭市場上單個(gè)廠商的長期成本函數(shù)為LTC=Q3－20Q2＋200Q，市場的產(chǎn)品價(jià)格為P=600。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。S：供給CS:消費(fèi)者剩余C：成本MC：邊際成本MR：邊際收益PEP：價(jià)格擴(kuò)展線。MP：邊際產(chǎn)品LAC：長期平均成本TFC：總不變成本L：勞動力ed：需求的價(jià)格彈性（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。QLTC =（60020）（20320202+20020） =120004000=8000所以，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000。（2）該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。因?yàn)橛桑?）可知，供求函數(shù)變化了后的市場長期均衡時(shí)的產(chǎn)量Q=5600，且由題意可知，在市場長期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600247。（3）比較（1）、（2）可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加，會使市場的均衡價(jià)格上升，即由=5上升為=9；使市場的均衡數(shù)量也增加，即由增加為=8200。以P=4代入市場需求函數(shù)Q=66015P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q=660154=600。以Q=10代入AVC（Q）有：最小的可變平均成本AVC=102210+15=5于是，當(dāng)市場價(jià)格P5時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。50=500,所以PK=10.MPL=1/6L2/3K2/3MPK=2/6L1/3K1/3整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω
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