常微分方程練習(xí)題(完整版)
【正文】 D. 既不充分也不必要條件5．用待定系數(shù)法求方程的特解時(shí)，下列特解的設(shè)法正確的是（ ）.A. B. C. D. 二、填空題. 1．函數(shù)(其中為任意常數(shù))滿足的一階方程是 . 2．方程所有常數(shù)解是 ． 3．設(shè)為某一常系數(shù)二階非齊次方程的三個(gè)解，則此方程為 . 4．方程滿足解的存在唯一性定理?xiàng)l件的區(qū)域是 . 5．與初值問題等價(jià)的一階方程組的初值問題為 .三、求下列一階微分方程的通解.1. 2. 3. 四、求下列高階方程的通解. 1. 2. 五、求解微分方程組的通解.六、判定系統(tǒng)的零解穩(wěn)定性.七、證明題.1．設(shè)在上連續(xù)，且，求證：方程的任意解均有.2. 證明：二階線性齊次方程的任意兩個(gè)線性無關(guān)解組的朗斯基行列式之比是一個(gè)不為零的常數(shù)．習(xí)題四一、單項(xiàng)選擇題1. 微分方程的通解中含有任意常數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 當(dāng)時(shí)，微分方程最確切的名稱為（ ）.A. 一階線性齊次微分方程 B. 伯努利方程 C. 一階線性非齊次微分方程
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