64萬(wàn)有引力理論的成就習(xí)題(完整版)
【正文】 ρ和ρ0，由密度公式ρ=，可知：≈.ρ= kg/m3≈ kg/m3.（2）設(shè)土星和地球的重力加速度分別為g和g0，在任何星球的表面G=mg，所以對(duì)地球和土星而言，g∝，由比例可得： =，所以g=≈ m/s2.答案：（1） kg/m3 (2) m/s27．宇航員乘坐宇宙飛船到某行星考察，當(dāng)宇宙飛船在靠近該星球表面空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得環(huán)繞周期為T(mén)．當(dāng)飛船降落在該星球表面時(shí)，用彈簧測(cè)力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼受到的重力為F，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求該行星的質(zhì)量.解析：當(dāng)宇宙飛船在行星表面空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，、飛船質(zhì)量分別為M和m1，行星半徑為R，則有G，砝碼m的重力等于萬(wàn)有引力G=mg′；當(dāng)飛船降落在該星球表面時(shí)，用彈簧測(cè)力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼受到的重力為F，則可得：F=mg′，聯(lián)立上述各式即可求得行星質(zhì)量 M=.利用宇宙飛船繞某一天體做近地飛行的周期可測(cè)定該天體表面的重力加速度，可測(cè)得任何一個(gè)天體的質(zhì)量(包括測(cè)定某些行星的衛(wèi)星質(zhì)量).答案：8．宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M.解析：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x2+h2=L2①由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，當(dāng)初速度增大到2倍時(shí)，其水平射程也增大到2x，可得(2x)2+h2=(L)2②由①②式可得h=③設(shè)重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有h=gt2④由萬(wàn)有引力定律得G=mg⑤其中m為小球的質(zhì)量，聯(lián)立①~⑤式得：M=答案：M=9．2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)“神舟”五號(hào)宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)成為世界上第三個(gè)能夠獨(dú)立開(kāi)展載人航天活
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