【正文】 勻速運(yùn)動(dòng) ，速度 ?s invv ???c o s|| vv ? 回旋共振 ? 運(yùn)動(dòng)軌跡為一螺旋線 。導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價(jià)帶上空穴也參與導(dǎo)電，這就是本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)。 ? 空穴是一個(gè)帶有正電荷 e，具有正有效質(zhì)量的準(zhǔn)粒子。 換言之，半導(dǎo)體中真正起作用的是那些能量狀態(tài)位于能帶極值附近的電子和空穴。 ?一定溫度下，價(jià)帶頂附近的電子受激躍遷到導(dǎo)帶底附近， 此時(shí)導(dǎo)帶底電子和價(jià)帶中剩余的大量電子都處于半滿帶當(dāng)中，在外電場(chǎng)的作用下，它們都要參與導(dǎo)電。 ④ mn*大小與能帶寬窄有關(guān) 。 *mFa 外?? ? —— 電子有效質(zhì)量 ? 有效質(zhì)量包含了周期場(chǎng)的影響，所以，有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量是兩個(gè)不同的概念。 ? 當(dāng)原子數(shù)很大時(shí)，導(dǎo)帶、價(jià)帶內(nèi)能級(jí)密度很大，可以認(rèn)為能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)。 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors k E(k) k v(k) （ 滿帶情況 ） ?絕緣體 ~ 滿帶電子不導(dǎo)電 . ?金屬 ~ 不滿帶電子可導(dǎo)電 . 半金屬 ? ?半導(dǎo)體 ~ 能帶結(jié)構(gòu)同絕緣體 ,但禁帶寬度較小 → 價(jià)帶和空帶都是不滿帶 . 導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶 ? 不同晶體的導(dǎo)電性不同 ,根本原因就 在于其能帶結(jié)構(gòu)及其填充情況的不同 ? 導(dǎo)體和絕緣體的導(dǎo)電性相差 1020倍，能 帶 理論的 最大成就是給出了正確的解釋?zhuān)航^對(duì)零度時(shí)，是 否存在沒(méi)有被電子填滿的能帶。 結(jié)論 : （ 1）當(dāng) k=nπ/a （ n= 177。 布里淵區(qū)與能帶 簡(jiǎn)約布里淵區(qū) 與 能帶簡(jiǎn)圖 （ 允帶與允帶之間系禁 帶 ） Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 1/2a 1/a 3/2a 2/a 1/2a 1/a 3/2a 2/a 0 k E (第 1布區(qū) ) 禁帶 禁帶 禁帶 允帶 允帶 允帶 自由電子 晶體電子的一維 E(k)k 關(guān)系圖 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors ? 首先作出晶格的倒格子 , 然后在倒格子中作出對(duì)稱(chēng)化的原胞 —— WS原胞 , 即得到第一 Brilouin區(qū) 。r) dr ? 具有晶格周期性的物理量 ,在正格子中的表述與在倒格子中的表述之間遵從 Fourier變換的關(guān)系。 ?原子間的結(jié)合力比較弱，原子振動(dòng)產(chǎn)生的熱能會(huì)使 結(jié)合鍵破裂 ☉ 在有限溫度下，參與共價(jià)結(jié)合的電子脫離原子的束縛，由最 高的滿帶激發(fā)到上面的空帶中去 ☉原來(lái)空的能帶由于有了一些電子，有了導(dǎo)電能力，稱(chēng)為 導(dǎo)帶 價(jià)帶 EV: ☉ 滿帶是由價(jià)電子組成，所以滿帶又稱(chēng)為 價(jià)帶 ☉價(jià)帶由于失去了一些電子而成為不滿帶，也有了導(dǎo)電能力 Eg 電子能量 Ec 導(dǎo)帶底 Ev 價(jià)帶頂 g C VE E E??禁 帶 寬 度? 這一段無(wú)電子能級(jí)的區(qū)域稱(chēng)為 禁帶 （ forbidden band) ? 能帶間隔稱(chēng)為 能帶隙 （又稱(chēng)帶隙，能常用單位 eV表示） 禁帶寬度 Eg一定溫度下半導(dǎo)體的能帶 : ● 脫離共價(jià)鍵所需的最低能量就是禁帶寬度 Eg 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶 167。 (2)晶體的能帶 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 電子共有化運(yùn)動(dòng) ? 當(dāng)原子組成晶體后，由于電子殼層間的 交疊 ，電子不再完全局限在某一個(gè)原子上，它可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而電子將可以在整個(gè) 晶體中運(yùn)動(dòng)。 1， 177。如 GaAs， As面比 Ga面更容易腐蝕；一般將電負(fù)性強(qiáng)的一面 (As 面 ) 稱(chēng)為 (?、、? 面，電負(fù)性弱的一面 (Ga面 )稱(chēng)為 (111)面 纖鋅礦結(jié)構(gòu) ： ZnS、 ZnSe、 CdS、 CdSe等都可具有閃鋅礦和纖鋅礦兩種結(jié)構(gòu) .(對(duì)于電負(fù)性相差較大的兩種元素 ,將傾向于構(gòu)成纖鋅礦結(jié)構(gòu) .) Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 離子性結(jié)合占優(yōu)勢(shì) ◆ 氯化鈉結(jié)構(gòu) PbS、 PbSe、 PbTe等均以氯化鈉結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。這種正四面體稱(chēng)為共價(jià)四面體。1 半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵 ? 由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體 ,如 Si、 Ge半導(dǎo)體，其原子間無(wú)負(fù)電性差 ,它們通過(guò)共用一對(duì)自旋相反而配對(duì)的價(jià)電子結(jié)合在一 起。 ? 能帶論： 用單電子近似法研究晶體中電子狀態(tài)的理論。 2 方向性 Sp3雜化： －指原子間形成共價(jià)鍵時(shí)，電子云的重疊在空間一定方向上具有最高密度，這個(gè)方向就是共價(jià)鍵方向。 ◆ 閃鋅礦的解理面為｛ 110｝面 因?yàn)榻M成閃鋅礦的雙原子層為不同的原子層 (A’ B， B’ C，C’ A)，由于原子的電負(fù)性不同，電子云會(huì)偏向電負(fù)性大的那一層原子，這樣 分別由兩種不同原子構(gòu)成的面所形成的雙原子層就成為了一個(gè)電偶極層 ，偶極層之間的庫(kù)侖作用使得雙原子層間 (C’A A’B 、 A’B B’C 、 B’C C’A) ｛ 111｝面的結(jié)合加強(qiáng) 。 解：采用的光的最大波長(zhǎng) A???eVhchE 3m a xm i nm i n ???? ??若把光子改成電子，則最大電子的波長(zhǎng)同光子一樣 mEhph2??? eVm hEek 2m a x2???說(shuō)明：可以看出，對(duì)于給定能量，電子具有比光子高得多的分辨率。3s,3p, 3d。 電子共有化運(yùn)動(dòng)使能級(jí)分裂為能帶 金剛石的電子能量與原子間距的關(guān)系 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 導(dǎo)帶 價(jià)帶 原子間距 (平衡位置 ) (電子能帶 ) 能量 E 2p 2s 2N個(gè)狀態(tài) 2N個(gè)電子 Eg 導(dǎo)帶 價(jià)帶 EV EC Eg=7eV 2N個(gè)電子 6N個(gè)狀態(tài) 4N個(gè)狀態(tài) 0個(gè)電子 4N個(gè)狀態(tài) 4N個(gè)電子 金剛石型結(jié)構(gòu)價(jià)電子的能帶 : 對(duì)于由 N個(gè)原子組成的晶體，共有 4N個(gè)價(jià)電子位于滿帶（ 價(jià)帶 ）中，其上的空帶就是 導(dǎo)帶 ，二者之間是不允許電子狀態(tài)存在的禁區(qū) —— 禁帶 (帶隙 )。exp( i Kh ? 簡(jiǎn)約波矢 ~ ① 由于晶體體積的有限性 , 邊界條件即限制了 k只能取分立的數(shù)值 → k起著晶體共有化電子的量子數(shù)的作用。 2…) 因此波矢 k是量子化的，并且 k在布里淵區(qū)內(nèi)均勻分布 ，每個(gè)布里淵區(qū)有 N個(gè) k值 。 推廣到二維和三維情況： 二維晶體的第一布里淵區(qū) － π/a(kx， ky)π/a 三維晶體的第一布里淵區(qū) － π/a(kx， ky， kz)π/a （ 3）禁帶出現(xiàn)在 k=nπ/a處，也就是在布里淵區(qū)的邊界上 。 導(dǎo)帶 空帶 空帶 價(jià)帶 價(jià)帶 } Eg } Eg 導(dǎo)體 非導(dǎo)體 半導(dǎo)體 絕緣體 { ?： 10－ 6~10－ 5(?cm) 10－ 2 ~109(?cm) 0Eg 1014 ~1022(?cm) Eg Electron States and Relating Bonds in Semiconductors (2)半導(dǎo)體（硅、鍺）能帶的特點(diǎn) ? 存在軌道雜化，失去能級(jí)與能帶的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （ 1）在能帶頂， mn*0，當(dāng) k0時(shí)， v0； Motion of Electrons in Semiconductors Effective Mass （ 3） v(k)的大小與能帶的寬窄有關(guān)： 內(nèi)層：能帶窄， E(k)的變化比較慢， v(k)小 . 外層：能帶寬， E(k)的變化比較陡， v(k)大 . 晶體中電子準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系式： )(1 kEV k?????dtkdF )(??? ?由以上兩式可直接導(dǎo)出在外力作用下電子的加速度。 ③ mn*可正可負(fù) 。 解： (1) 2271( ) ( co s 2 co s 6 )88hE k ka kama ??? ? ?o223( 2 s i n 2 s i n 6 )4d E h k a k ad k m a? ????2 2 2 221( 1 8 s i n 2 c o s 2 c o s 2 )2d E h k a k a k ad k m? ? ? ???332222m i n 7 1 1 1 1 7 1 1[ ( ) ] [ ( ) ]8 8 1 2 8 1 2hhE m a m a? ? ? ?322m a x 2 7 1 1()8 1 2ohEma????????3 22m a x m i n2112 ( )12hE E Ema? ? ? ?（ 2）能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量： 2 2 2112 2 21 1 1 1 1 2( ) [ ( ) ] [ ] 4 4 . 1 81 2 1 1nd E km m mh d k h m?? ? ?? ? ? ?帶底 底2 2 2112 2 21 1 1 1 1 2( ) [ ( ) ] [ ] 4 4 . 1 81 2 1 1n od E km m mh d k h m?? ? ?? ? ? ?頂 頂 （ － ） － －167。 ? 常溫下半導(dǎo)體價(jià)帶中已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中，因而具備一定的導(dǎo)電能力。 三、空穴 hole ? 當(dāng)滿帶頂附近有空狀態(tài) k時(shí)，整個(gè)能帶中的電流以及電流在外電磁場(chǎng)作用下的變化， 完全如同一個(gè)帶正電荷 q，具有正有效質(zhì)量 ?m*?和速度 V(k)的粒子的情況一樣。 引進(jìn)這樣一個(gè)假想的粒子后，便可以很方便地描述價(jià)帶（未填滿）的電流。等能面上的波矢 k與電子能量 E之間有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即： k空間中的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)電子態(tài)。 *nc mqB?? 回旋共振 ? 若等能面為橢球面 ， 則有效質(zhì)量為各向異性的 ，沿