【正文】 ? Bp解得壓力 ? ?1 . 6 5 a tBp ? 流 體 力 學(xué) 1z2z1pg?2pg?1d2dh?ph11 220 0例題 46 文丘里流量計(jì)，進(jìn)口直徑 d1=100mm，喉管直徑 d2=50mm，實(shí)測(cè)測(cè)壓管水頭差Δh=（或水印壓差計(jì)的水印面高差hp=），流量計(jì)的流量系數(shù) μ=，試求管道輸水的流量。 將上式中的壓強(qiáng)用相對(duì)壓強(qiáng) p p2表示 1 a b s 1 ap p p??2 a b s 1 2 1()aap p p g z z?? ? ? ?式中， pa為高程 z1處的大氣壓， paρa(bǔ)g（ z2z1） 為高程 z2處的大氣壓，帶入上式整理得 22121 2 1 2( ) ( )a a wvvp p g z z p p?? ?? ? ? ? ? ? ? 流 體 力 學(xué) 22121 2 1 2( ) ( )a a wvvp p g z z p p?? ?? ? ? ? ? ? ?這里 、 稱(chēng)為靜壓， 、 稱(chēng)為動(dòng)壓。 1 1 2 2 水泵 吸水管 壓水管 吸水池 v 1 1 2 2 發(fā)電機(jī) 水輪機(jī) 尾水渠 流 體 力 學(xué) 1 1 2 2 水泵 吸水管 壓水管 吸水池 v 1 1 2 2 發(fā)電機(jī) 水輪機(jī) 尾水渠 此種情況，根據(jù)能量守恒原理，在式 (4— 19)中，計(jì)人單位重量流體經(jīng)流體機(jī)械獲得或失去的機(jī)械能，便擴(kuò)展為有能量輸入或輸出的伯努利方程式 221 1 1 2 2 212 22 mwp v p vz H z hg g g g????? ? ? ? ? ? ? 流 體 力 學(xué) 221 1 1 2 2 212 22 mwp v p vz H z hg g g g????? ? ? ? ? ? ?獲得的機(jī)械能，又稱(chēng)為水泵的揚(yáng)程； 式中 —— 表示單位重量流體通過(guò)流體機(jī)械 (如水泵 ) mH?mH? —— 表示單位重量流體給予流體機(jī)械 (如水輪機(jī) ) 的機(jī)械能，又稱(chēng)為水輪機(jī)的作用水頭。并計(jì)入相應(yīng)斷面之間的水頭損失。?39。 1 .0 2 ~ 1 .0 5? ? ? ? 由動(dòng)量定理，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于作用于該質(zhì)點(diǎn)系上的外力的沖量 2 2 1 1()F d t Q d t v v? ? ????2 2 1 1()F Q v v? ? ????2 2 1 12 2 1 12 2 1 1()()()x x xy y yz z zF Q v vF Q v vF Q v v? ? ?? ? ?? ? ???????? ???? ?????得 投影式 流 體 力 學(xué) 上式就是恒定總流的動(dòng)量方程。 求： 流體對(duì)平板的作用力 。 221 4 8 m / s4 6 m / sABAABBVVQVdQVd??????（ ） 用 連 續(xù) 性 方 程 計(jì) 算 和AyxoQ? xRyRB例題 4—9 附圖 2222 ( ) 7 . 0 3 K N / m22BABBApVVp p ggg?? ? ? ?（ ） 用 能 量 方 程 計(jì) 算 流 體 力 學(xué) 222 c os ( c os )44 si n ( si n 0)4A A B B x B AB B y Bp d p d R Q V Vp d R Q V??? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?3 ( ) ( )xyx B x A xy B y A yABR R x yF Q V VF Q V V??? ? ?? ? ?（ ） 將 流 段 作 為 隔 離 體 取 出 ， 規(guī) 定 坐 標(biāo) 正 方 向 ， 假 定 彎 管反 力 和 的 方 向 ， 寫(xiě) 和 兩 個(gè) 坐 標(biāo) 方 向 的 動(dòng) 量 方 程 ：2 2 1 , 。 ??????????????02010202c o s12c o s1si nbbbbbVP????PeVbVbVbVb ???? 22221111 22 ???c tgbe 20?? （ “－” 表示 f 在 x 軸 正 方向） ? 求沖擊力 P 的 作用點(diǎn) f 的位置 e ： 對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn) o 取矩： 0V2V1V1b2b0beP?yxo 流 體 力 學(xué) 例 水流對(duì)彎管的作用力。綜合推導(dǎo)公式規(guī)定的條件，總流動(dòng)量方程的應(yīng)用條件有： 恒定流，過(guò)流斷面為漸變流斷面；不可壓縮流體 。??1dA1u1 2 在流過(guò)控制體的總流內(nèi)，任取元流 1—2，斷面面積為 dAdA2，點(diǎn)流速為 、 。 對(duì)于兩過(guò)流斷面間有匯流的情況，可做類(lèi)似的分析。1 180。 1p 2p 212v? 222v? ()a g???21()zz?21( ) ( )a g z z????22121 2 1 2( ) ( )awvvp g z z p p????? ? ? ? ? ? ?式 就是以相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算的氣流伯努利方程。 μ ε ～ ～ ～ 流 體 力 學(xué) 總流伯努利方程應(yīng)用的補(bǔ)充論述 伯努利方程是古典流體動(dòng)力學(xué)應(yīng)用最廣的基本方程。泵出口壓力（ A點(diǎn)壓力）為 2個(gè)大氣壓（表壓），泵排出管斷面直徑為50mm；噴嘴出口 C 的直徑 20mm；水龍帶的水頭損失設(shè)為 ；噴嘴水頭損失為 。 流 體 力 學(xué) 總流伯努利方程的物理意義和幾何意義同元流伯努利方程類(lèi)似，不需詳述，需注意的是方程的“平均”意義。如流體在管道、渠道中的流動(dòng)問(wèn)題，因此還需要通過(guò)在過(guò)流斷面上積分把它推廣到總流上去。因此，設(shè) 為粘性流體元流單位重量流體由過(guò)流斷面 1— 1運(yùn)動(dòng)至過(guò)流斷面 2— 2的機(jī)械能損失，稱(chēng)為元流的水頭損失。 液管直徑 。4． 2． 2 伯努利方程的物理意義和幾何意義 22ugpg?z00H 線Hp線元 線 流 體 力 學(xué) 22pzpgpHzgug????— 位 置 高 度 ， 又 稱(chēng) 高 度 水 頭 或 位 置 水 頭 。 流 體 力 學(xué) 0 z p p+dp n dA dn p g 0 z+dz α dA 證 明 ： 從運(yùn)動(dòng)的液體中 沿過(guò)水?dāng)嗝娣较? 取一個(gè)微元柱體 流 體 力 學(xué) 慣性力有重力、 n 方向無(wú)慣性力 動(dòng)水壓力、重力在垂直于水流方向 n 的投影為 0 z p p+dp n dA dn p g 0 z+dz α dA 流 體 力 學(xué) 動(dòng)水壓力、重力在垂直于水流方向 n的投影為 0dd)dd(dddc osddc osd??????zAAppApzAnAG?????0 z p p+dp n dA dn p g 0 z+dz α dA 流 體 力 學(xué) 動(dòng)水壓力、重力在垂直于水流方向 n的投影為 d c o s d d c o s d dG A n A z? ? ? ???0 z p p+dp n dA dn p g 0 z+dz α dA 流 體 力 學(xué) 167。b 39。d 39。)形心點(diǎn)的壓強(qiáng)為 12Mpp p d xx????12Npp p d xx???? 流 體 力 學(xué) 受壓面上的壓力 MMP p d y d z? NNP p d y d z?質(zhì)量力 BxF X d x d y d z??由牛頓第二定律 xBxduFmdt??dtdudx dy dzdx dy dzXdy dzdxxppdy dzdxxpp x?? ?????????????????????2121???????????????????????dtduzpZdtduypYdtduxpXzyx???111 劃簡(jiǎn)得 流 體 力 學(xué) 將加速度項(xiàng)展開(kāi)成歐拉法表達(dá)式 111x x x xx y zy y y yx y zz z z zx y zu u u upX u u ux t x y zu u u upY u u uy t x y zu u u upZ u u uz t x y z???? ? ? ?? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?用矢量表示 1()uf p u ut? ?? ? ? ? ?? 上式即理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程式，又稱(chēng)歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程式。zyxd xd zd y 在運(yùn)動(dòng)的理想流體中，取微小平行六面體 (質(zhì)點(diǎn) )，正交的三個(gè)邊長(zhǎng) dx、 dy、 dz分別平行于 x、 y、 z坐標(biāo)軸 (圖 4—1)。 * 非恒定總流的伯努利方程 167。 恒定總流的伯努利方程 167。MO 39。d39。c 39。 abcda 39。 ()()()yzy z zyx zzx x zy xx y y xuuyzu uzxu uxy? ? ?? ? ?? ? ?? ??? ? ? ?????? ?? ? ? ?