【正文】 作用的力，總是大小相等 、 方向相反 ， 同時(shí)分別作用在兩個(gè)物體上。 約束反力特點(diǎn)： G G FN2 FN1 繩索類 只能受拉 ，所以它們的約束反力是 作用在接觸點(diǎn) ，方向 沿繩索背離物體 。ND FB Q A O B C D E F F F F39。 即受力圖一定要畫在分離體上。 FR FR FR 結(jié)論： 即： 即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過(guò)各力的匯交點(diǎn)。 下面我們研究平面匯交力系合成與平衡的另一種方法： 解析法 。 解題技巧及說(shuō)明： 投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個(gè)方程中 只有一個(gè)未知數(shù)。 )(FMO⑤ =2⊿ AOB=F?d ,2倍 ⊿ 形面積。 。 FNB FNA 145 平面平行力系的合成和平衡 平面平行力系 :各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行的力系叫 ～ 一、平面平行力系的合成 設(shè)在剛體上作用一平面平行力系 ，現(xiàn)求其合成結(jié)果。 說(shuō)明 ： 152 平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 一般力系（任意力系） 向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 匯交力系 +力偶系 （未知力系） （已知力系） 匯交力系 力 ， FR39。 ④ FYA,FXA, MA為固定端 約束反力 。此種情況還 可以繼續(xù)簡(jiǎn) 化為一個(gè)合力 。 解：研究 AB梁 解得： FYA FNB FXA 一、力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ) 力 力 +力偶 ③ 平衡 。 ?? OR MF② 合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成結(jié)果 小結(jié) 一矩式 二矩式 三矩式 三、 ? ?? ?? ?0)(00FmYXO ? ?? ?? ?0)(0)(0FmFmXBAA,B連線不 x軸 ?? ?? ?? ?0)(0)(0)(FmFmFmCBAA,B,C不共線 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 成為恒等式 一矩式 二矩式 ? ? 0X?0)(0????FmYA 0)(0)(????FmFmBABA 連線不平行于力線 平面匯交力系的平衡方程 成為恒等式 0)( ?? Fm A? ?????00YX平面力偶系的平衡方程 0?? im四 、物系平衡 物系平衡時(shí)，物系中每個(gè)構(gòu)件都平衡， 解物系問(wèn)題的方法常是： 由整體 局部 單體 六、解題步驟與技巧 解題步驟 解題技巧 選研究對(duì)象 選坐標(biāo)軸最好是未知力的投影軸； 畫受力圖（受力分析） 取矩點(diǎn)最好選在未知力的交叉點(diǎn)上； 選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列 充分發(fā)揮二力桿的直觀性； 平衡方程。 FF YAXA 48136 : ????解得FND FXA FYA 再研究 AB桿，受力如圖 0s i n ,0 ???????? ACFCBFm AYBDC ?由54)48(s i n: ??????????BCACFF AYBD解得FXC FYC FYA FXA FND FXA FYA FBD [例 3] 已知：連續(xù)梁上， P=10kN, Q=50kN, CE 鉛垂 , 不計(jì)梁重 求： A ,B和 D點(diǎn)的反力 （看出未知數(shù)多余三個(gè)，不能先整 體求出，要拆開(kāi)） 0?? Fm由0512 ?????? PQF GY)(502 10550 kNF GY ?????解 ： ① 研究起重機(jī) FYA FXA FYD FYB FYG FYF ? ? 0Cm由016 39。 ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ 七、注意問(wèn)題 力偶在坐標(biāo)軸上投影不存在； 力偶矩 M =常數(shù)，它與坐標(biāo)軸與取矩點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。 ?? OR MF合力矩定理 )()(1iniORO FmFm ???。 即： 平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系 中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。 FRA FXA FYA 153 平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果 ? 合力矩定理 簡(jiǎn)化結(jié)果： 主矢 ，主矩 MO ，下面分別討論 。主矢?????????)()()( 21321iooooFmFmFmmmmM??主矩2222 )()(39。因此， ? ?? ? ??0)(0ioiiFmYF平面平行力系的平衡方程 1RF21 RR FF ??2RF平面平行力系平衡的充要條件為： 力系中各力的代數(shù)和等于零，同時(shí)，各力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零 。21 PPF AR ??239。 ④ 單位 N?m。 解析法解題時(shí)，力的方向可以任意設(shè)，如果求出 負(fù)值，說(shuō)明力方向與假設(shè)相反。cos? ： Y=Fy=F所以平面匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是： 力多邊形自行封閉 或 力系中各力的矢量和等于零 平面匯交力系平衡的充要條件是： ??? 0FRFFR [例 ] 已知壓路機(jī)碾子重 P=20kN, r=60cm, 欲拉過(guò) h=8cm的障礙物。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。 F’NB FNC FND FNB FNA FNE FND [例 4] 尖點(diǎn)問(wèn)題 FNA FNC FNB FNB FNC ?45A A C C B B gm?T?BN?P?A B C A