【正文】 ee statistical test）。非參數(shù)檢驗的前提假設比參數(shù)檢驗方法少很多，也容易滿足， 適用于 已知信息相對較少的數(shù)據資料，而且它的計算方法也簡便易行。由于非參數(shù)檢驗更多地采用計數(shù)的方法，其過程及結果都可以被直觀地理解，為使用者所接受。 半正態(tài)分布 (Halfnormal) 伽瑪分布 (Gamma) 指數(shù)分布 (Exponential) Test Distribution提供 13種概率分布： 貝塔分布 (Beta) 卡方分布 (Chisquare) 拉普拉斯分布 (Laplace) 邏輯斯諦分布 (Logistic) 對數(shù)正態(tài)分布 (Lognormal) 正態(tài)分布 (Normal) 帕累托分布 (Pareto) T分布 (Student T) 威布爾分布 (Weibull) 均勻分布 (Uniform) rn??3 81 4//rn??1 31 3//rn? 1 2/rn?1Blom’s方法 ：使用公式： Tukey方法 ：使用公式： Rankit方法 ：使用公式： Van der Waerden方法 ：使用公式： n： 個案的數(shù)目 r： 從 1到 n的秩次 式中 ： 選擇比率估測的公式，每次只能選擇一項。計算量較大，適用于小樣本。 )1(pnpnpKZ????K：觀察變量取值的樣本個數(shù)，當 K小于 n/2時，取加號； p為檢驗概率。 )(0 xF（ 2） 利用樣本數(shù)據計算各樣本數(shù)據點的累積概率，得到檢驗 累計概率分布函數(shù) 。 MannWhitney U檢驗的統(tǒng)計量是： 式中 ? ?21 ,m in UUU ?11 2)1( wnnnmU ????22 2)1( wmmnmU ????對給定 ,查 值表 ,得 ? U?U ?UU ?若 ,則總體分布相同。以控制樣本做對照 ， 檢驗實驗樣本是否存在極端反應。 WaldWolfowitz runs（游程檢驗）： 考察兩個獨立樣本是否來自具有相同分布的總體 。把樣本個數(shù)少的這組樣本 那么每個觀察值就有一個序號 ,稱 的大小重新排序 , 不妨設 續(xù) 顯著性水平 )()(0 xGxFH ?：,則接受 由于 ,∴w 應在某兩個數(shù)字之間 ： mn? 21 WWW ??21 ,WW?,mn??, mn21 ,WW,可以由威爾可可遜表 ,依據 是由 所決定的。訓練后B i n o m i a l d i s t r i b u t i o n u s e d .a . M c N e m a r T e s tb . T e s t S t a t i s t i c sb 2 . 0 0 0a 2 . 6 7 3a. 0 4 6 . 0 0 8ZA s y m p . S i g . ( 2 t a i l e d )訓練后 訓練前訓后成績 訓前成績B a s e d o n n e g a t i v e r a n k s .a . W i l c o x o n S i g n e d R a n k s T e s tb . 不能各自 獨立 地顛倒順序。 問：在 5%的 a水平上 ,改進后的退貨比例 (母體比例 )與原來的退貨比例有無顯著差異 ? 由于 =500 =7525,已經足夠大 ,故由中心極限定理 , 近似地服從均值為 、 pn?X pnpp )1( ? 的正態(tài)分布。 多獨立樣本的中位數(shù)檢驗 通過對多組數(shù)據的分析，推斷多個獨立總體分布是否存在顯著差異 。 如果多個配對樣本的分布存在顯著性差異 ， 則數(shù)值普遍偏大組的 秩和 必然偏大 ， 各組的 秩 之間就會存在顯著差異。問這 5個評委的判別標準是否一致，數(shù)據如下表。此外，由于樣本量太小，檢驗的可靠性也值得懷疑。 最后，給出 4名運動員比賽成績的 KruskalWallis檢驗，結果如下： 檢驗結果說明不能拒絕原假設，即沒有證據表明 4名運動員的比賽成績之間存在顯著性差異。 節(jié)目 1 節(jié)目 2 節(jié)目 3 節(jié)目 4 節(jié)目 5 評委 1 評委 2 評委 3 評委 4 評委 5 這 5個評委的判別標準是否一致的 SPSS處理 式中： K為樣本數(shù)； n為樣本容量； 多配對樣本的 Cochran Q檢驗 ? ??? ??????niniiikjjLLkGGkkQ1 1221)()1(iL 該檢驗處理的數(shù)據是 二值 的 (0和 1)。 212 )2)1(()1(12 ??????kiikbRkbk? 例題 例題 ： 為了試驗某種減肥藥物的性能，測量 11個人在服用該藥以前以及服用該藥 1個月后、 2個月后、 3個月后的體重。 多獨立樣本的 K— W檢驗 零假設 ： 樣本來自的多個獨立總體的分布無顯著差異 。 這一檢驗法的重要的前提與前兩個方法相同 , ix iy?,ms驗表 ” 中查出 ： ?m?與 就越接近。 若 隨機變量 X～ 分布 ， 則 統(tǒng)計量 ),1( pB且 , 定理一： ),( pnB nXXXY ???? ?21 ～ npx ??? ?pnpx ?? 1?定理二： pxX ?? ??X 函數(shù)的均值 n ppn xX )1(22 ??? ??定理三： 當 充分大時 , 近似地服從均值 、 n XX?的正態(tài)分布 ,即 X? ),(~ 2XXNX ??標準差為 10?? pn 10)1( ??? pnn 按照經驗 ,只要 ,同時 , ,就可 以認為 足夠大了 ,用正態(tài)分布來近似它。 1WW ? 2WW ?若 ,或 ,則拒絕 21 WWW ??反之 ,若 。 w太大 ,說明樣本 較多地集中在右段。 為控制極端值對分析結果的影響 ， 可先去掉樣本兩個最極端的觀察值后 ， 再求跨度 ， 這個跨度稱為 截頭跨度 。 首先 ， 將兩組樣本混合并 升序 排列。單樣本 K— S檢驗主要對 差值 序列進行研究 。問，該地區(qū)出生嬰兒的性別比例與通常的男女性別比例（總體概率約為 ）是否不同？數(shù)據如下表所示： 續(xù) 嬰兒 性別 嬰兒 Sex 嬰兒 Sex 1 1 13 1 25 1 2 0 14 1 26 1 3 1 15 1 27 0 4 1 16 1 28 0 5 1 17 0 29 0 6 1 18 0 30 0 7 0 19 0 31 1 8 0 20 0 32 0 9 0 21 0 33 0 10 0 22 0 34 0 11 1 23 1 35 0 12 1 24 1 35名嬰兒的性別 B i n o m i a l T e s t1 16 . 4 6 . 5 0 . 7 3 6a0 19 . 5 435 1 . 0 0G r o u p 1G r o u p 2T o t a l性別C a t e g o r y NO b s e r v e dP r o p . T e s t P r o p .A s y m p . S i g .( 2 t a i l e d )B a s e d o n Z A p p r o x i m a t i