【正文】 horner(f) 將一般的符號表達(dá)式轉(zhuǎn)換成嵌套形式的符號表達(dá)式 factor(f) 對符號表達(dá)式進(jìn)行 因式分解 expand(f) 對符號表達(dá)式進(jìn)行 展開 simple(f) 對符號表達(dá)式嘗試多種不同的算法進(jìn)行化簡，以顯 示長度最短的符號表達(dá)式簡化形式 103 四、 MATLAB繪圖 ?常見的符號運(yùn)算函數(shù) （ 2）符號矩陣 transpose(A) 符號矩陣的 轉(zhuǎn)置 determ(A) 符號矩陣的 行列式 det(A) 符號矩陣的 行列式 inv(A) 符號矩陣 求逆 rank(A) 符號矩陣 求秩 [B,C]=eig(A) B為 A的 特征向量， C為 A特征值 104 四、 MATLAB繪圖 ?常見的符號運(yùn)算函數(shù) （ 3）符號微積分 Limit(f,x,a) 求符號表達(dá)式 f當(dāng) x趨向于 a時(shí)的 極限Limit(f,x,a,‘right’) 右極限 Limit(f,x,a,‘left’) 左極限 Diff(f) 求 f的微分 Diff(f,‘a(chǎn)’) 對 變量 a求微分 Diff(f,n) 對 f求 n次微分 Diff(f,39。 axis equal。, 39。,[2,2,4,4])。 y1=sin(x)； y2=cos(x)； plot(x,y1,x,y2) 如： 0 1 2 3 4 5 6 7101四、 MATLAB繪圖 117 ? plo。 ?如果已經(jīng)存在一個(gè)圖形窗口， plot命令則清除當(dāng)前圖形，繪 制新圖形；如果想保留本次繪圖命令的執(zhí)行結(jié)果，就要在plot命令后，加上? hold on? 語句。, 39。 1 . 5 1 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 51 0 . 500 . 51xyx2 + y2 1 = 0 108 四、 MATLAB繪圖 ezplot還可以 繪制二維參數(shù)曲線 如 ： ezplot(39。 ,n) 對 變量 a求 n次微分 105 四、 MATLAB繪圖 ?常見的符號運(yùn)算函數(shù) （ 3）符號微積分 int(f) 對 f求 不定積分 int(f,v) 對 v變量求不定積分 int(f,a,b) 對 f求 [[a,b]上的定積分 int(f,v,a,b) 對 變量 v求 [a,b]上的定積分 106 四、 MATLAB繪圖 ?利用符號函數(shù)進(jìn)行繪圖 ?基本命令 1： ezplot 格式 1： ezplot(f) 在默認(rèn)區(qū)間 一 2*pix2*pi繪制 f=f(x)的曲線圖 例如 ： ezplot(39。 ?特點(diǎn)： ? 運(yùn)算對象可以是沒賦值的符號變量 ? 可以獲得任意精度的解 99 四、 MATLAB繪圖 ?符號運(yùn)算與數(shù)值運(yùn)算的區(qū)別 ※ 數(shù)值運(yùn)算中必須先對變量賦值 ，然后才能參與運(yùn)算。 第一類 利用 plot命令對二 維或三維 離散數(shù)據(jù) 繪 制曲線或曲面圖 第二類 四、 MATLAB繪圖 ?MATLAB實(shí)現(xiàn)繪圖的 兩大類 方法 98 四、 MATLAB繪圖 （一）、符號繪圖函數(shù) ?符號變量與符號表達(dá)式 f = 39。 S(i).Rank==39。 良好 39。滿分 39。 if a(i)=10000 a(i) %不加分號，結(jié)果顯示在命令窗口中 break。 i=i+1。 ?注： 循環(huán)語句中有控制退出循環(huán)的命令，如 break語句。 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 84 例： 利用 for循環(huán)求 1！ +2！ +3！ + ??? +5！的值 sum=0。在 M文件中，通過對流程控制語句的組合使用，可以實(shí)現(xiàn)各種各樣的復(fù)雜算法。當(dāng)然，如果沒有函數(shù)體則為一空函數(shù)，不能產(chǎn)生任何作用。 腳本文件舉例 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 75 ?MATLAB的函數(shù)文件 ?MATLAB語言中，函數(shù)需要給定輸入?yún)?shù)，并能夠?qū)斎胱兞窟M(jìn)行若干操作，實(shí)現(xiàn)特定的功能，最后給出 一定的輸出結(jié)果或圖形 等，其操作對象為函數(shù)的 輸入變量 和 函數(shù)內(nèi)的局部變量 等。 for i=1:length(y) for j=1:length(x) if x(j)+y(i)1 z(i,j)=*exp(*y(i)^*x(j)^*x(j))。直到 MATLAB被 關(guān)閉 或采用命令 clear將內(nèi)存中的變量刪除。由于商用的 MATLAB軟件是用 C語言編寫而成。 27 64] 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 62 ?矩陣的運(yùn)算：常見矩陣函數(shù) det(a) 求矩陣 a的行列式 eig(a) 求矩陣 a的特征值 inv(a)或 a ^ (1) 求矩陣 a的逆矩陣 rank(a) 求矩陣 a的秩 trace(a) 求矩陣 a的跡（對角線元素之和） size(a) 求矩陣大小，返回（ m， n），其中 m表示 a的行數(shù)， n表示 a的列數(shù) 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 63 find(a) 求矩陣 a中所有 非零元素 的位置，返回（ m， n）， 其中 m表示 a中所有非零元素的行數(shù)， n表示 a中所有 非零元素的列數(shù) find（ a邏輯判別式） 求矩陣 a中所有 滿足邏輯判別式 （如 a==0, a=1等）的元素的位置，返回（ m， n） 其中 m表示 a中所有非零元素的行數(shù)， n表 示 a中所有非零元素的列數(shù) numel（ a） 返回矩陣 a中元素的個(gè)數(shù) sort（ a） 對矩陣 a中的元素進(jìn)行排序 從小到大 排序 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 64 ?矩陣的運(yùn)算：邏輯運(yùn)算 符號運(yùn)算符 功 能 函 數(shù) 名 = = 等于 eq ~ = 不等于 ne 小于 lt 大于 gt = 小于等于 le = 大于等于 ge amp。 29 51] 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 61 a/b運(yùn)算等效于求 a*x=b的解 a/b=[ 。7 8 9] a =1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3,3)=0； a =1 2 0 3 0 5 7 8 0 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 56 也可以一次訪問或修改一個(gè)子數(shù)組，如： x = x([1 2 5]) %尋訪數(shù)組 x的 第一、二、五 個(gè)元素組成的子數(shù)組。 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 52 ?外部文件讀入法 命令： Load+文件名 [參數(shù) ] 作用： Load函數(shù)將會(huì)從文件名所指定的文件中讀取數(shù)據(jù)，并將輸入的數(shù)據(jù)賦給以文件名命名的變量，例如： 事先在記事本中 建立文件： 1 1 1 （并以 ） 1 2 3 1 3 6 在 MATLAB命令窗口中輸入： load data1 data1= 1 1 1 1 2 3 1 3 6 該文件必須保存在 MATLAB規(guī)定的缺省目錄中，否則需要之名路徑。 ? 矩陣同行元素之間由 空格 或 逗號 分隔，行與行之間用 分號 或 回車鍵 分隔。MATLAB語言提供了 10種數(shù)據(jù)顯示格式，常用的有下述幾種格式： short 小數(shù)點(diǎn)后 4位 (系統(tǒng)默認(rèn)值 ) long 小數(shù)點(diǎn)后 14位 short e 5位指數(shù)形式 long e 15位指數(shù)形式 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 42 ?MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) (一 ): 三角函數(shù) 名稱 含義 名稱 含義 名稱 含義 sin 正弦 csc 余割 atanh 反雙曲正切 cos 余弦 asec 反正割 acoth 反雙曲余切 tan 正切 acsc 反余割 sech 雙曲正割 cot 余切 sinh 雙曲正弦 csch 雙曲余割 asin 反正弦 cosh 雙曲余弦 asech 反雙曲正割 acos 反余弦 tanh 雙曲正切 acsch 反雙曲余割 atan 反正切 coth 雙曲余切 atan2 四象限反正切 acot 反余切 asinh 反雙曲正弦 sec 正割 acosh 反雙曲余弦 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 43 ?MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) (二 ):指數(shù)函數(shù) 名稱 含義 名稱 含義 名稱 含義 exp E為底的指數(shù) log10 10為底的對數(shù) pow2 2的冪 log 自然對數(shù) log2 2為底的對數(shù) sqrt 平方根 ?MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) (三 ):復(fù)數(shù)函數(shù) 名稱 含義 名稱 含義 名稱 含義 abs 絕對值 conj 復(fù)數(shù)共軛 real 復(fù)數(shù)實(shí)部 angle 相角 imag 復(fù)數(shù)虛部 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 44 ?MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) (四 ): 取整函數(shù)和求余函數(shù) 名稱 含義 名稱 含義 ceil 向 +∞ 取整 rem 求余數(shù) fix 向 0取整 round 向靠近整數(shù)取整 floor 向 ∞ 取整 sign 符號函數(shù) mod 模除求余 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 45 ?MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) (五 ): 矩陣變換函數(shù) 名稱 含義 名稱 含義 fiplr 矩陣左右翻轉(zhuǎn) diag 產(chǎn)生或提取對角陣 fipud 矩陣上下翻轉(zhuǎn) tril 產(chǎn)生下三角 fipdim 矩陣特定維翻轉(zhuǎn) triu 產(chǎn)生上三角 Rot90 矩陣反時(shí)針 90翻轉(zhuǎn) det 行列式的計(jì)算 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 46 ?MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) (六 ):其它函數(shù) 名稱 含義 名稱 含義 min 最小值 max 最大值 mean 平均值 median 中位數(shù) std 標(biāo)準(zhǔn)差 diff 相鄰元素的差 sort 排序 length 個(gè)數(shù) norm 歐氏（ Euclidean）長度 sum 總和 prod 總乘積 dot 內(nèi)積 cumsum 累計(jì)元素總和 cumprod 累計(jì)元素總乘積 cross 外積 三、 MATLAB編程基礎(chǔ) 47 ?數(shù)字變量的字符串 ?MATLAB中的字符串是其進(jìn)行 符號運(yùn)算表達(dá)式 的基本構(gòu)成單元。 【 Text（文本） 】 ：包括設(shè)置為注釋（ Comment），取消注釋特性（ Unment） ,減少縮進(jìn)（ Decrease Indent）增加縮進(jìn)（ Increase Indent）等命令。當(dāng)選中