【正文】 AB編程基礎 47 ?數字變量的字符串 ?MATLAB中的字符串是其進行 符號運算表達式 的基本構成單元。 三、 MATLAB編程基礎 39 ?MATLAB中的常量 常 量 表 示 數 值 pi 圓周率 eps 浮點運算的相對精度 inf 正無窮大 NaN 表示不定值 realmax 最大的浮點數 i, j 虛數單位 在 MATLAB語言中，定義變量時應避免與常量名重復 三、 MATLAB編程基礎 40 ?數字變量的運算及顯示格式 ?MALAB是以 矩陣 為基本運算單元的，而構成 數值矩陣 的基本單元是 數字 。 （ 2）變量名長度不能超過 31位， （ 3）變量名以字母開頭，可以是 字母 、 數字 、 下劃線 組成，但不能使用標點。 【 Breakpoints（斷點） 】 ：包括設置 /取消當前斷點（ Set/Clear Breakpoint） ,取消所有斷點（ Clear All Breakpoints），出錯時中斷執(zhí)行程序（ Stop If Error），警告時中斷執(zhí)行程序（ Warning If Error），出現空值或數值超界時中斷執(zhí)行程序（ Stop If NaN or Inf）。 【 Text（文本） 】 ：包括設置為注釋（ Comment），取消注釋特性（ Unment） ,減少縮進（ Decrease Indent）增加縮進（ Increase Indent）等命令。 例如： sin(1/9*pi)+sin(2/9*pi)+sin(3/9*pi)+…… sin(4/9*pi)+sin(5/9*pi)+sin(6/9*pi)+…… sin(7/9*pi)+sin(8/9*pi)+sin(9/9*pi)+…… ans= ?在 MATLAB命令行操作中， ? ↑ ? 可用于調出前一個命令行， ? ↓ ? 可調出后一個命令行， 三、 MATLAB編程基礎 34 ? MATLAB的 M文件調試編輯器 —— 編寫程序的窗口 程序名 斷點 調試 文本 運行 行號 三、 MATLAB編程基礎 35 ?在此窗口中可以逐行輸入程序語句，也可以在每個語句的末尾以?；?表示結束。但運算的結果不保存，復雜的算法還是在 M文件調試編輯器中編寫程序完成。 三、 MATLAB編程基礎 ? MATLAB的桌面系統(tǒng) 31 窗口名稱 功 能 幫助瀏覽器 為 MATLAB的操作方法和各種函數提供幫助文件 工作空間瀏覽器 顯示所有目前保存在內存中的 MATLAB變量的變量名、數據結構、字節(jié)數以及類型，而不同的變量類型分別對應不同的變量名圖標。當選中該窗口中的某個組件之后，可以打開相應的窗口工具包。 三、 MATLAB編程基礎 28 一、 MATLAB的安裝與啟動 ? MATLAB對硬件的要求 CPU要求： Pentium II、 Pentium III、 AMD Athlon或者更高； 光驅： 8倍速以上； 內存：至少 64MB，但推薦 128MB以上； 硬盤：視安裝方式不同要求不統(tǒng)一，但至少留 1GB用于安裝； 顯卡： 8位； ? MATLAB對軟件的要求 各種微軟的 Windows操作系統(tǒng)都可以； Adobe Acrobat Reader 用于閱讀幫助文件 ? MATLAB的安裝 運行 MATLAB光盤上的安裝文件即可 三、 MATLAB編程基礎 29 ? MATLAB的桌面系統(tǒng) 命令窗口 工作空間瀏覽器 歷史命令窗口 路徑瀏覽器 菜單 三、 MATLAB編程基礎 30 窗口名稱 功 能 命令窗口 執(zhí)行 MATLAB所有的函數和命令，實現即時的人機交互 歷史命令窗口 保留自安裝時起所有命令的歷史記錄，并標明使用時間，以方便使用者的查詢。 ?易于擴充。 ?功能強大的工具箱。 ?圖形功能強大。在歐美等高校， MATLAB已經成為 線性代數、自動控制理論、概率論及數理統(tǒng)計、數字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真 等高級課程的基本教學工具，是攻讀學位的大學生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。 ?隨著版本的不斷升級，它在數值計算及符號計算功能上得到了進一步完善。 ?MATLAB的發(fā)展過程 ?20世紀 80年代初期， Cleve Moler與 John Little等利用 C語言開發(fā)了 MATLAB 語言 ?1984年 正式成立 Mathworks公司 ，把 MATLAB語言推向市場，并開始了對 MATLAB工具箱等的開發(fā)設計 ?1993年推出了面向 PC的 ， 1997年推出了 MATLAB 5 三、 MATLAB編程基礎 26 ?隨后， MATLAB不斷推出新版本。 ?科技論文的寫作會從入門到不斷提高 ?學會與他人交流學習體會、交流對問題的看法，準確表述自己的觀點，學會虛心接受別人合理的建議和意見，及時調整和改進自身的不足 25 MATLAB 是 MATrix LABoratory（?矩陣實驗室?）的縮寫，是由美國 MathWorks 公司開發(fā)的集 數值計算 、 符號計算 和 圖形可視化 三大基本功能于一體的，功能強大、操作簡單的語言。 ?選拔一些優(yōu)秀論文刊登在每年第一期的 《 工程數學學報 》 上。 18 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?全國大學生數學建模競賽的評獎與公布 ?全國大學生數學建模競賽以各個省、自治區(qū)、直轄市、特別行政區(qū)為分賽區(qū)，首先由各分賽區(qū)組織專家評閱，評出本賽區(qū)的一、二、三等獎（陜西省已于 2022年取消省級三等獎），并按照一定比例選拔出部分優(yōu)秀論文報送全國組委會，由全國組委會組織各賽區(qū)的專家進行集中評閱，評出國家級一、二等獎（獲獎率分別為 2%和 6%），對全國范圍內表現最突出的一個競賽隊伍授予獎杯。 ?沒有事先設定的標準答案，多名專家從以下幾個方面來綜合評定 （ 1）問題分析及假設的合理性；（ 2）模型的正確性和創(chuàng)造性；（ 3）運算結果的正確性； （ 4）結論和討論的科學性；（ 5）論文表達的清晰性等 。 ?由三名學生組成一隊，各參賽隊任選一 競賽 題。 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?數學建模的主要步驟 9 數學模型涉及的領域千差萬別，建模的方法也多種多樣，從不同的角度可對數學模型進行各種分類，常見的有： 按模型的應用領域分類 ?????????????人 口 模 型交 通 模 型環(huán) 境 模 型 （ 污 染 模 型 ）生 態(tài) 模 型城 鎮(zhèn) 規(guī) 劃 模 型水 資 源 模 型再 生 資 源 利 用 模 型?數學建模的 分類 一、全國大學生數學建模競賽簡介 10 按建模的數學方法分類 ?????????????初 等 數 學 模 型幾 何 模 型微 分 方 程 模 型圖 論 模 型組 合 數 學 模 型概 率 模 型優(yōu) 化 模 型一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?數學建模的 分類 11 按模型的表現特性分類 ???確 定 性 模 型隨 機 性 模 型考慮隨機因素的影響 考慮時間因素的影響 ???靜 態(tài) 模 型動 態(tài) 模 型模型中的變量為離散還是連續(xù)的 ???離 散 模 型連 續(xù) 模 型一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?數學建模的 分類 12 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?全國大學生數學建模競賽的發(fā)展 ?1985年開始由美國工業(yè)與數學學會舉辦數學建模競賽 (MCM). ?1989年我國大學生開始參加 MCM. ?1990年上海率先舉辦了 “ 上海市大學生數學模型競賽 ” ?1992年 ， 教育部高教司和中國工業(yè)與應用數學協(xié)會聯合舉辦 “ 中國大學生數學建模競賽 （ CUMCM)” ?參賽規(guī)模從十年前 10省市 70多所院校 300多隊增長到 2022年 33個省 、 市 、 自治區(qū)以及香港特別行政區(qū)1137所院校 15042個隊 ， 45000多人參加 。 4）根據 某種 “ 規(guī)律 ” (已知的各學科中的定律 , 甚至是經驗的規(guī)律 )，建立變量和參數間確定的 數學關系 ； 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?數學建模的主要步驟 8 ? 5） 解析 或 近似 地求解該數學問題 . 這往往涉及復雜的數學理論和方法 , 近似方法和算法； ? 6）數學結果能否 展示 、 解釋 甚至 預測 實際問題中出現的現象，或用某種方法（例如，歷史數據、實驗數據或現場測試數據等）來 驗證結果是否正確 ； ? 7）如果第 6 步的結果是肯定的，那么就可以付之試用 。 2） 對實際問題進行必要的抽象、簡化，作出合理的假設 (往往是很不容易的 )。 可推導原則 由數學模型的研究 可以推導出一些確定的結果 ，如果建立的數學模型在數學上是不可推導的，得不到確定的可以應用于 反映性原則 數學模型實際上是人對現實世界的一種反映形式，因此數學模型和現實世界的原型就 應有一定的 “ 相似性 ” ，抓住與原型相似的數學表達式或數學理論就是建立數學模型的 關鍵性技巧 。 真實完整、簡明實用、適應變化。歡迎大家參加 2022年 全國大學生數學建模競賽賽前培訓 LOGO 張力寧 2022年全國大學生數學建模競賽賽前培訓講座 數模競賽簡介 與 MATLAB編程基礎 X A W L 3 主要內容 全國大學生數學建模競賽簡介 1 對你的要求與你的收獲 2 MATLAB編程基礎 3 MATLAB繪圖 4 4 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?什么是數學模型？ 引例：自由落體運動 x O 根據 牛頓第二定律， 有 22dx gdt?假設： 忽略阻力不計 ， 初速度 ? ?00v ?解得： 21()2x t gt?若假設： 阻力與速度成正比 ， 則有 d ,dvm m g k vt ??解得： ( 1 e ) .k tmmgvk??? 5 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?什么是數學模型？ 數學模型是針對某種事物系統(tǒng)的 特征或數量依存關系 ，通過 抽象和簡化 ，采用 數學語言 ， 概括地或近似 地表述出的一種數學結構，這種數學結構是 借助于數學符號刻劃出來 的某種系統(tǒng)的純關系結構。 ?建立數學模型的 基本要求 獲得數學模型 、 求解 該模型并 得到結論 以及 驗證結論 是否正確的全過程稱為 數學建模 。 6 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ? 數學建模的 基本原則 簡化原則 現實世界的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復雜的系統(tǒng)，對原型進行一定的簡化即 抓住主要矛盾 ，數學模型應比原型簡化，數學模型自身也應是 “ 最簡單 ” 的。 7 1）對某個實際問題進行觀察、分析 (重點是抓住主要方面 )。 3）確定要建立的模型中的變量和參數 。 如果是否定的，那就要回到第 1 – 6 步進行仔細分析，重復上述建模過程。 13 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?全國大學生數學建模競賽的發(fā)展 020224000600080001000012022140001600095 年 96 年 97 年 98 年 99 年 00 年 01 年 02 年 03 年 04 年 05 年 06 年 07 年 08 年 09 年學校數隊數參賽學校數： 1995年： 259所， 2022年： 1137所 參賽隊數： 1995年： 1234隊， 2022年： 15042隊 14 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?近年來全國大學生數學建模競賽題目 ?2022年 A題： DNA序列分類 ? B題：鋼管訂購和運輸 ?2022年 A題：血管的三維重建 ? B題：公交車調度 ?2022年 A題： 車燈線光源的優(yōu)化設計 ? B題： 彩 票 中 的 數 學 ?2022年 A題： SARS的傳播 ? B題： 露天礦生產的車輛安排 ?2022年 A題： 奧運會臨時超市網點設計 ? B題： 電力市場的輸電阻塞管理 15 一、全國大學生數學建模競賽簡介 ?近年來全國大學生數學建模競賽題目 ?2022年 A題： 長江水質的評價和預測 ? B題： DVD在線租賃 ?2022年 A題：