【正文】 ?4)(439。 1)當 中 時由 稱為 磁矢位。 2) 環(huán)路上各點磁化強度相等 , VpP iV ????????lim )( 0 EP ?? ??? VmM iV ?? ??????lim )( BM m ?? ??EPED ???? ?? ??? 0 BMBH ???? ?? 110???qdVSdDS ??? ?? ??? ?? ?? kIl ldH ??H dlldHldH ??? ???? 平行0)/( ldlIHIdlHldHlkklS???? ? ???? ??????例題 35 磁導率為 , 半徑為 的無限長導磁媒質(zhì) 圓柱 ,其中心有無限長的線電流 I，圓柱外是空氣 . 求圓柱內(nèi)外的磁感應(yīng)強度，磁場強度和磁化強度 . 解： 利用安培定律求磁場強度如下： 當 時， 當 時 , 當 時 , 注意 ：對比該題的結(jié)果與例 31的結(jié)果 . ? a0??? ?????l eIHIHldH ?? ???? ????22a?? ?0a?????????? eIHHMHB ??????2)1(, 00 ?????0,2 00 ??? MeIHB ???? ????? 33 恒定磁場的基本方程 分界面的銜接條件 穿過任一面積 S的 B的通量 (可以通過磁感應(yīng)線的條數(shù)度量 ),稱為 磁通 ，記為 當 S是閉合曲面時 ,得 稱為 磁通連續(xù)性定理 (對比第二章電流連續(xù)性方程 ). 磁通性方程的直觀說明： 1)電流產(chǎn)生的磁力線是無頭無尾的閉合曲面 , 所以穿入和穿出的數(shù)量相等 。4039。lRReKB204????? 對于磁場強度為 B通過電流 I 或者通過帶 電量 q點電荷 , 則受到的磁場力為 (安培力定律 )。 判斷磁場方向 : 右手法則 . ??? 21211222112)s i ns i nrdldlIIkdF ??andrreldldIIdF212)1(2214012??? ??? ?? ?????39。39。4039。200????xy eKBeEK ?????2。 旋度為零 — 無旋場 。439。)][439。39。 0034022 Ida IddadIINdd aiiiii ??????????? ?? 說明： 1)上面分別計算 內(nèi)磁鏈和外磁鏈 ( ).按照內(nèi)外磁鏈分別獲得 內(nèi)自感和外自感 ( ),即 . 2) 計算外磁鏈別忘了 匝數(shù) ,內(nèi)磁鏈別忘是 部分電流 . 例 312 計算如圖所示長為 l 的同軸電纜的自感 . 解 : 注意到 , 分三部分計算： 1) 2) 3) 1) 由 補充例題 2結(jié)論得 2) oi ?? ,ILIL ooii /,/ ?? ??oi LLL ??zeRIJ ??21??10 R?? ? 21 RR ?? ? 32 RR ?? ?iLL ,00 ????80 lILi ??,22 00 ???????? dIldlB i ???120 ln221 RRIld RRoo ???? ?? ???3)由例題 33， 例題 313 求二線傳輸線的自感 . 解 :在距離做導線 x處 ,磁場強度 .穿過 元面積磁通為 得到外自感為 兩導線的內(nèi)自感為 ????? B lddRRRIB i ??????? 39。RIBRIIH??????? ???3R??0,0 22 ?? BH???? ?????????????211211)ln41(4)22(42)222222(212112020 41322000 21021RRRRRVRmRRlIddRlIdlIIdlRIRIdVBHW??????????????????????????????21 RR ?? ?????? 2,2011IBIH ??注意 :利用磁場能量可算自感系數(shù) 補充例題： 半徑為 a的長直實心圓柱導體均勻分布 的電流 I,另有一個半徑為 b的長直 薄 導電圓柱 ,筒壁 厚度趨于零 , 并且通有均勻分布的電流 I,電流的流 向均沿圓柱軸線方向 ,若要使兩種情況下 ,單位長 度儲能相等 ,試求這兩個圓柱體的半徑之比 . 22 221IWLLIW mm ???解 :要計算能量 , 先要求出兩個圓柱體內(nèi)外的磁場分 布 . 根據(jù)安培定律 , , 得 實心導體： 空心圓柱： ? ??l IldH 39。39。////zllzll SzerIlI d lredlJd SerdVrJdVRJA????????????????44444022022000??????? ?????.rRlr ?????由磁矢位的定義可知 : ?????eryxrIlrxeryerIlAByxo?????222024)(4???????? 磁矢位與磁位表示的邊界銜接條件 1)磁矢位 : ???????????????????????????????????????????????)()(1)(1)(0)(2122112121212121KHHKAAKeHHAAAAdVASdABBAAldASdBttttnnnVSnnttls等價于等價于＝??????????????????特別對平行平面磁場； A只有 z方向 分量 KnAnA ??????? 221111??nAeexAeyAeHeHnAyAeexAeyAeHeHexAeyAAHexAeyAAHeAAeAAxyxxtxyxxtyxyx??????????????????????????????????????????????????22222221111111112222221111112221111)(111)(1)(1)(1)(1)(1???????????????????????????????????2)磁位： 注意 : 1)由形如 和 導出的分別是 n和 t方向 . 2)當電流只有一個方向時 , 磁矢位也只有一個方向 ,在這種情況下 , 使用磁矢位較為簡單 . ???????????????nnmmttmmBBnnHH2122112121??????? ?s SdA ?? ? ?l ldB ??例 39 一半徑為 a的長直圓柱導體通有電流 ,電流密 度 . 求導體內(nèi)外的磁矢位 (內(nèi)外磁導率均為 )