【正文】 y n? ? ? ?沿程水頭損失 22 1 1000 vlh CR ?? ? ??二者相差 0 . 1 0 7 2 0 . 1 0 6 5 1 0 0 % 0 . 6 5 %0 . 1 0 7 2? ??可見(jiàn)，二者相差不大。 1 / 4 16 4Re? ?公式適用條件為 Re105和 Δ 上面所講到的沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式是對(duì)一般紊流問(wèn)題建立的。 在紊流粗糙區(qū)， Re*70，由流速分布公式 *5 . 7 5 l g 8 . 5uyv ???0* 5 . 7 5 l g 4 . 7 5rvv ???????????????積分得 0* 8vv? ????又因?yàn)? 01 2 l g 1 . 7 4r??????????代入整理，并由實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行適當(dāng)?shù)眯拚?，得? 稱(chēng)為 尼古拉茲粗糙管公式 。 卡門(mén)和普蘭特根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，得出 *5 . 7 5 l g 8 . 5uyv ??? 3）紊流流速分布的指數(shù)律經(jīng)驗(yàn)公式 卡門(mén)和普蘭特根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，還提出了紊流流速分布指數(shù)律公式 m a x 0nuyur??????? 式中的指數(shù)隨雷諾數(shù)而變化，當(dāng) Re105時(shí)， n取 1/7，即 17m a x 0uyur??? ???? 稱(chēng)為紊流流速分布中的 七分之一次方定律 。 于是，有 22200011y y dukyr r dy??? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? 整理得 0 1d u d yky??? 積分得 0*11l n l nu y C v y Ckk??? ? ? ? 變換得無(wú)量綱形式 **1 l n 39。此時(shí)粘性底層不能完全淹沒(méi)邊壁粗糙凸起的影響，紊流沿程阻力及沿程水頭損失和雷諾數(shù)和壁面粗糙都有關(guān)。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，任何流動(dòng)邊壁都是粗糙不平的。將粘性底層之外的液流稱(chēng)為 紊流流核 。 xduldy?????????附加切應(yīng)力（附加阻力） 只能由經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。p p p??嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，紊流運(yùn)動(dòng)總是非恒定的。 2m a x 04gJur???τ u 所以 圓管層流的斷面平均流速為 所以 223 2 2 3 22fl l vhvg d v d d g???????（ 3）圓管層流的沿程損失計(jì)算公式 2208 3 2 fhvvJg r g d l????? ? ?利用達(dá)西公式 可得，圓管層流的沿程阻力系數(shù) 2208 32gJ gJv r d??????22flvhdg??64 64 64 64Rev d v dvd??????? ? ? ? 液體的紊流運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征 ：液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無(wú)章地運(yùn)動(dòng)著 （ 1）紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)及其時(shí)均化的研究方法 紊流運(yùn)動(dòng)的基本特征 ：流動(dòng)中許多微小渦體產(chǎn)生、發(fā)展并相互混摻著前進(jìn)，并衰減和消失。 242flvhRg??達(dá)西公式 λ 稱(chēng)為 沿程阻力系數(shù) 。39。 41 . 0 0 0 . 1R e 7 6 0 0 2 0 0 00 . 0 1 3 1 1 0vd? ??? ? ? ?? 解 ：當(dāng)水溫為 100C時(shí)查得水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) ν＝， 管中水流的雷諾數(shù) 因此管中水流為紊流 。 Re vd??圓管直徑 平均流速 液體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) 臨界雷諾數(shù)： Re cc vd??當(dāng)液體流動(dòng)的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時(shí)，流動(dòng)為 層流 。,cfv v h v??1 45? ?2 6 0 1 5 39。 如果將紊流的流速慢慢降低，則當(dāng)流速減小到一定值時(shí)，流動(dòng)變成層流。 沿程水頭損失隨沿程長(zhǎng)度增加而增加。 從水流分類(lèi)的角度來(lái)說(shuō)， 沿程損失 可以理解為 均勻流和漸變流 情況下的水頭損失，而 局部損失 則可理解為 急變流 情況下的水頭損失。流態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的流速稱(chēng)為下臨界流速，用 vc表示。 6 3 2 5 39。 當(dāng)液體流動(dòng)的雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時(shí)，流動(dòng)為 紊流 。 均勻流基本方程、沿程水頭損失的計(jì)算 1 1 2 2 L α O O Z1 Z2 作用在側(cè)壁上的摩擦力為 12 si n 39。 fhgRL????39。 運(yùn)用達(dá)西公式計(jì)算不同流動(dòng)情況下的水頭損失時(shí)，關(guān)鍵就是如何確定 λ。 在流場(chǎng)中選定一固定空間點(diǎn)，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過(guò)該空間點(diǎn)時(shí)，反映出這一定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓強(qiáng)等）發(fā)生隨機(jī)脈動(dòng)。但是，當(dāng)我們討論紊流的時(shí)均特性時(shí)，同樣可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均值是否隨時(shí)間變化而將流動(dòng)分為恒定流和非恒定流。比如普朗特（ Prandtl）公式 今后討論的流速一般指主流方向的時(shí)間平均流速，并直接用 u表示，而不需加上橫杠。在紊流流核中，流動(dòng)以紊流為主，流動(dòng)阻力主要為附加阻力。并且粗糙突起的程度一般不均勻。 △ δL △ δL （ 2）紊流沿程阻力的變化規(guī)律 根據(jù)尼古拉茲等科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)，這三個(gè)區(qū)的劃分準(zhǔn)則為： 紊流光滑區(qū)， λ＝ f（ Re） : Δ δL , Re*5 紊流過(guò)渡區(qū)， λ＝ f（ Re， Δ /R） : δL Δ6 δL, 5Re*70 紊流粗糙區(qū)， λ＝ f（ Δ /R） : Δ6 δL, Re*70 其中 Re*＝ Δv*/ν, 稱(chēng)為粗糙雷諾數(shù)。vyu Cvk ??? C和 C’均為積分常數(shù) 可見(jiàn)，過(guò)水?dāng)嗝嫔衔闪髁骱说牧魉俜植甲裱瓕?duì)數(shù)律。 圓管有壓流的沿程阻力系數(shù) （ 1） λ 的變化規(guī)律 根據(jù)達(dá)西公式，圓管有壓流沿程損失的計(jì)算公式為 22flvhdg??不同流態(tài)下，沿程損失系數(shù) λ不同。 2）工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式 根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)建立的人工粗糙管沿程阻力計(jì)算公式不能用于工業(yè)管道，主要原因是工業(yè)管道的粗糙高度、粗糙形狀及其分布是隨機(jī)的。要用這些公式，必須已知管道當(dāng)量 粗糙高度，這在有些情況下是困難的，比如對(duì)于明渠流，當(dāng)量粗糙高度的資料較少，尚且無(wú)法應(yīng)用。 局部水頭損失一般在急變流段產(chǎn)生，流態(tài)一般為紊流粗糙。