【正文】 能夠互相重合，那么這個圖形叫做 軸對稱圖形 ；這條直線叫做 對稱軸 。 22 八年級數(shù)學(xué)（上）知識點 人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式 五個章節(jié)的內(nèi)容。 ：要考察的全體對象稱為總體。 ：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 ：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360176。 ：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 ：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 ：對于平面內(nèi)任一點 P，過 P 分別向 x 軸， y 軸作垂線，垂足分別在 x軸， y 軸上，對應(yīng)的數(shù) a,b 分別叫點 P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 ：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。 第五章 相交線與平行線 一 、知識 框架 11 二 、 知識概念 ：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。 。時間 時間距離速度 ? 速度距離時間 ?； （ 2）工程問題： 工作量 =工效178?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式 . 2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù) . 6 3．多項式：幾個單項式的和叫多項式 . 4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題 . 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要 .激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。 4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣， 所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。 。 內(nèi)錯角：∠ 2 與∠ 6 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。 ：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系 ,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì) ,利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案 . 重點 :垂線和它的性質(zhì) ,平行線的判定方法和它的性質(zhì) ,平移和它的性質(zhì) ,以及這些的組織運用 . 難點 :探索平行線的條件和特征 ,平行線條件與特征的區(qū)別 ,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系 ,以及進行圖案設(shè)計 。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。 ：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 性質(zhì) 2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。 第八章 二元一次方程組 一． 知識結(jié)構(gòu)圖 18 二 、知識 概念 ：含有兩個未 知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次 。 本章通過實例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性 ,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點 :二元一次方程組的解法 ,列二 19 元一次方程組解決實際問題 . 難點 :二元一次方程組解決實際問題 第九章 不等式與不等式組 一．知識框 架 二 、知識 概念 “＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 ：①、確定已知條件（包括隱 含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式 (順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 ). 在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。 （ 5） 軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。 ， 30176。 ； 0 的立方根是 0；負(fù)數(shù) 的立方根是負(fù)數(shù)。 ： 待定系數(shù)法 一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí) 其它函數(shù)知識的基石。當(dāng) a0時 ,ap 的值一定是正的 。 八年級數(shù)學(xué)（下）知識點 人教版八年級下冊 主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。C （ A,B,C 為整式，且 C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時 ,這個分式稱為最簡 33 分式 .約分時 ,一般將一個分式化為最簡分式 . ： :同分母的分式相加減 ,分母不變 ， 把分子相加減 .用字母表示為： a/c177。③ 驗根 (求出未知數(shù)的值后必須驗根 ,因為在把分式方程化為整式方程的過程中 ,擴大了未知數(shù)的取值范圍 ,可能產(chǎn)生 增根 ). 分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩 坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 ，且等于第三邊的一半。 ：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條 對角線平分一組對角。 ： 矩形是正方形。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 一． 知識框架 二． 知識概念 ：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。 九年級數(shù)學(xué)（上）知識點 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊主要包括了 二次根式、 二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個章節(jié)的內(nèi)容。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。 ） ： 把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于 0176。 47 本章內(nèi)容通過 讓 學(xué)生 經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念 ，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā) 對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。 5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫 內(nèi)含 ；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫 相交 。 ： 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧． 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等． 在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90176。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜 合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出 現(xiàn)． 教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。 本 章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí) ，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識和觀察事物的能力 和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 。 12 32 33 3 45176。 互為相似形的三角形叫做相似三角形 : 根據(jù)相似圖形的特征來判斷。 l=nπ r/180 50 S=π（ R^2r^2） S=π rl 第二十 五章 概率 知識框架 本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件的可能性，在探究交流中學(xué)習(xí) 體驗概率在生活中的樂趣和實用性，學(xué)會計算概率。兩圓的半徑分別為 R和 r，且 R≥ r，圓心距為 P：外離 P＞ R+r；外切 P=R+r；相交 Rr＜ P＜ R+r；內(nèi)切 P=Rr；內(nèi)含 P＜ Rr。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的 內(nèi)切圓 ，其圓心稱為內(nèi)心。定點稱為 圓心 ，定長稱為 半徑 。）。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是 1 的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。當(dāng) a＞ 0時， √a表示 a 的算數(shù)平方根 ,其中 √0=0 對于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達到以下幾方面要求： 1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由； 2. 了解最簡二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列結(jié)論： 1） 是非負(fù)數(shù)； （ 2） ； （ 3） ； 4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算； 5. 了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。 ：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則 處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 ： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 ○2. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 ：有一個角是直角 的平行四邊形。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會利用這個定理解決實際問題。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成 數(shù)形結(jié)合的思想。重點在于分式方程解 34 實際應(yīng)用問題。b/c :異分母的分式相加減 ,先通