屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--40橢圓(完整版)
【正文】 1 2 1 2 1 21 2 1 222212121 2 1 2124 ( ) 22 F Q r , F Q r , F QF ,r r 2a , | F F | 2c ,rr42, c os 0 ,21 1 0 ,20 , .2r r c r r r r cc osr r r raarr rr?????? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ???????????????? ? ?????設(shè)≥當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí)[反思感悟 ]求解與幾何性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析 ,即使不畫出圖形 ,思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形 .當(dāng)涉及到頂點(diǎn)?焦點(diǎn) ?長軸 ?短軸等橢圓的基本量時(shí) ,要理清它們之間的關(guān)系 ,建立基本量之間的聯(lián)系 . 類型四 直線與橢圓的位置關(guān)系 解題準(zhǔn)備 : ,消元后得到一元二次方程 ,然后通過判別式 Δ來判斷直線和橢圓相交 ?相切或相離 . 標(biāo)或縱坐標(biāo) ,通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式 ,這是進(jìn)一步解題的基礎(chǔ) . ? ? ? ?? ?11221 2 1 2 1 22223 . y kx b k 0 A x , y ,B x , y ,11| | 1 | | 1 ( ) 4 .AB y y y y y ykk? ? ? ? ? ?????直 線 與 圓 錐 曲 線 相 交 于兩 點(diǎn) 則【 典例 4】 已知橢圓 C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) ,焦點(diǎn)在 x軸上 ,橢圓 C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為 3,最小值為 1. (1)求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程 。若焦點(diǎn)位置不確定 ,可采用分類討論來確定方程的形式 ,也可以直接設(shè)橢圓的方程為 Ax2+By2=1,其中 A,B為不相等的正常數(shù)或由已知條件設(shè)橢圓系 來求解 ,以避免討論和繁瑣的計(jì)算 . 2222 ,0xyab ????? ? ?????如? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?222 3 , 1 , 3 , 21 2 , 32.1 3 , A 3 , 0 。而當(dāng) 2a2c時(shí) ,動點(diǎn)軌跡不存在 . 考點(diǎn)陪練 A(1,0),B(1,0),點(diǎn) M滿足 |MA|+|MB|=2,則點(diǎn) M的軌跡是 ( ) 答案 :C 221| | 1 2. 2 .1 23. 1 1 2 . 1 12 . y ,m ( )2xymmA m B mC m m D m m????? ? ?? ? ? ? ? ? ?已 知 方 程 表 示 焦 點(diǎn) 在 軸 上 的 橢 圓 則的 取 值 范 圍或 或是| | 1 0 ,2 0 ,2 | | 1 ,31 1 .:2y,mmmmmm????????? ? ??? ? ? ??解 析 焦 點(diǎn) 在解 或軸 上得答案 :D 2211,223 8 3..2 3 23333..8 8 2. m ( )xymABCD??若 橢 圓 的 離 心 率 為 則 實(shí) 數(shù) 等或或于222221 2 11 , 1 1 ,2 4 438.23:c b mea a mmm? ? ? ? ? ? ???解 析 則 或解 得 或答案 :A 222221 1 2 11 21 2 24 .( 201 0 )F F , | F F | 2c , A ,e(10 , ,)3 3 1..325 1 2..22xyabA F F F A F A F cABCD???????濟(jì) 南 模 擬 已 知 橢 圓 的 左 ? 右 焦 點(diǎn) 分 別 為、 且 點(diǎn) 在 橢 圓 上則 橢 圓 的 離 心 率 等 于? ?21 1 222124212 224 2 2 2 2 2 24 2 2 4 2 2 20 ( , ) ,0 , , 2 , ,0,3 5 3 53 0 , , ,2251,2: A x , :C.bA F F F A cabbA F A F caabA F A F cab a c a c a cc a c a c a ee??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???????????? ? ? ? ???解 析 不 妨 設(shè) 在 軸 上 方 由 知故 選答案 :C 2121 2 1 225 .( 2 0 1 0 ) P y 1 , F F, F PF 6 0 , F PF_______4_.x?
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